Патент ссср 184457

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советскиз

Сокиалистическиз

Республик

Зависимое от авт, свидетельства №

Кл. 42а, 14/01

42п, 11/05

Заявлено 1ЗЛУ111.1963 (№ 852360/28-12) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 21.VII.1966. Бюллетень № 15

Дата опубликования описания 26.IX.1966

МПК В 43h

G 09Ь

УДК 741.021(088.8) Комитет по делом изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

Автор изобретения и-ти т т

1(1 ЕХ11Е-".",<,о з

Ь1 Ь:Иот;;;:А

О. Я. Серов

Заявитель

СПОСОБ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ МНОГОФОКУСНЫХ КРИВЫХ

С ФОКАЛЬНЫМ СВОЙСТВОМ ПОСТОЯНСТВА РАЗНОСТИ

РАССТОЯН ИЙ

20 и

1 ч р; r; из упомянутого

t=tt+I выше соотношения

Известен способ вычерчивания многофокусHbIx кривых с фокальным свойством постоянства разности расстояний, например r> r2 — — С, состоящий в том, что на плоскости чертежа в местах расположения фокусов заданной кривой устанавливают опоры, представляющие фокусы, имитируют фокальное свойство кривой путем «разнесения» (проведения) с разных опор на пишущее приспособление двух порознь закрепленных одним концом практически нерастяжимых гибких элементов, например проволочных нитей, разность длин которых равна С, с огибанием пишущего приспособления и последующим сложением и одновременным натяжением этих нитей. Нитям дают равные положительные или отрицательные приращения при одновременном перемещении пишущего приспособления по чертежной плоскости.

Предлагаемый способ позволяет вычерчивать многофокусные кривые с фокальным л It свойством р; г; —,, р,г,= С при произвольt =i т=tt+ i ном взаиморасположении фокусов и произвольных рациональных коэффициентах р,.

Для этого разнесение каждой из двух нитей производят многократным огибанием опор и пишущего приспособления в соответствии с наименьшим целочисленным соотношением кратностей всех коэффициентов р,. При этом разнесение нити для опор, установленных в фокусах, соответствующих у меньша емому

5 в tt фуикиии р,.r,. — « дт,.=С, и дпи опор, устаз=т

10 новленных в фокусах, соответствующих вычитаемому упомянутой функции, производят раздельно. С опоры, если частное разнесение нити закончилось на ней, нить подают на последующую опору для дальнейшего ее разнесения, а закрепление концов нитей производят в зависимости от того, четна или нечетна в

"умма чисел, соответствующих p; r; или

f=1 кратностей коэффициентов р,- соответственно на пишущем приспособлении или на одной из опор.

На фиг. 1 — 5 изображены примеры вычерчивания многофокусных кривых, поясняющие

30 предлагаемый способ.

1844И

15

Такой способ обеспечивает вычерчивание

k кривых с фокальньв| свойством вида,, p;r;—

t 1

-, p,. Ñ, где

1= 1+1

n — число фокусов геометрического места точек, произвольно взаиморасположенных на плоскости;

ri — фокальпый радиус, т. е. расстояние от соответствующего фокуса (f; ) до какойлибо точки кривой; р, — постоянный коэффициент при фокальном радиусе r,;

k — число фокусов, которым соответствуют произведения фокальных радиусов на коэффициенты р;, заданные со знаком плюс, остальные — со знаком минус;

С вЂ” постоянная для любых точек геометрического места величина разности произведений фокальных радиусов на свои коэффициенты р,.

Данная формула (при п 2 целом, конечном; р; ==- О рациональных; С в рациональном; r, О; 1 (k(п — целом) отвечает всей совокупности кривых, указанных в названии.

Очертания и размеры этих кривых определяются их фокальным свойством, взаиморасполо1кением фокусов и величиной и знаком постоянной С, О типе кривой можно судить по виду ее . фокального свойства: если в выражении

k и

У, р,.ri —, р,ri= С сумма коэффициентов

i-1 i— = k 1 уменьшаемого равна сумме коэффициентов вычптаемого, то кривая незамкнута, если же эти суммы равны, то кривая будет замкнута.

Для построения кривой задаются:

1г и

1) р,.„—,. р,r Ñ вЂ” выражение еефоi-1 1- Уг+1 кального свойства, т. е, заданы общее число фокусов и, чйсла фокусов, соответствующих уменьшаемому k и вычитаемому (и — k), ивсе численные значения коэффициентов р; при фокальных радиусах г,;

2) взаиморасположение всех фокусов кривой, что достигается, например, заданием численных величин расстояний между фокусами

Яп> fI);)..., f 1 f„;

3) численная величина постоянной разности

С.

Если все коэффициенты р,. целочисленные и имеют наибольший общий делитель

q(q)1), то для упрощения построения необходимо разделить на q правую и левую части рыражения заданного фокального свойства.

Если коэффициенты р,. выражены дробными числами, то следует привести все р; к общему знаменателю и выразить фокальное своиство в целых числах.

Для осуществления способа на плоскости чертежа в местах расположения фокусов заданной кривой устанавливают опоры, имитирующие фокусы кривой.

Все заданные расстояния между фокусами переносят на плоскость непосредственно или в масштабе. В последнем случае разность длин нитей построения должна быть взята в том же масштабе, Для имитации фокального свойства сначала раздельно закрепляют концы двух практически нерастяжимых гибких элементов, например проволочных нитей, разность длин которых берут равной С. Затем производят разнесение (проведение) каждой нити между опорами.

Закрепление конца нити осуществляют на пишущем приспособлении или на одной из опор в зависимости от того, четна или нечет. на сумма чисел, соответствующих р,. r; или

t=1 а

Q Р,-Г1-.

1=k-I1

Разнесение каждой из двух нитей состоит в многократном огибании опор и пишущего приспособления в соответствии с наименьшим целочисленным соотношением кратностей всех коэффициентов р, Разнесение нити для опор, которые установлены в фокусах, соответствующих уменьk и шаемому функции, р, ri- — Q р1г1=С,и для

i 1 t=ky1 опор, установленных в фокусах, соответствующих вычитаемому этой функции, раздельное. С опоры, на которой закончилось част. ное разнесение нити, последнюю подают на последующую опору для дальнейшего разнесения.

Если задано фокальное свойство вида и и

1 —

1; = C(p1=p2 p„= 1), то В случае

1=1 1=ky1 четного числа фокусов в группе уменьшаемого или вычитаемого конец нити закрепляют на грифеле карандаша, подают на огибание двух опор из этой группы, потом на грифель карандаша, далее огибают следующую пару опор, опять грифель и с него подают нить на очередную пару опор.

Таким образом продолжают до тех пор, пока с последней из оставшихся пар опор нить поступит на грифель карандаша и сложенная с нитью, огибавшей вторую группу опор и грифель, будет натянута.

В случае нечетного числа фокусов в группе нить закрепляют концом на одной из опор, подают на грифель карандаша и далее аналогично предыдущему случаю поочередно огибают пары опор и грифель карандаша.

184457

Пример 1. Разнесение и натяжение нитей

3 6 при вычерчиваиии кривой вида а, — е,. =

1=1 f-4

= C(cM. фиг. 1).

Нить для фокусов группы уменьшаемого закрепляют на опоре f2, подают с нее на пишущее приспособление (карандаш), огибают его, затем огибают опоры 6 и fl. С опоры 1 нить подают на карандаш, где, складываясь с нитью вычитаемого, она натягивается при последнем огибании.

Нить для фокусов группы вычитаемого закрепляют на опоре 1,, подают с нее на карандаш, огибают его и опоры f,-„и f6. С опоры /6 нить подают на карандаш, огибают его, нить складывается с первой нитью и натягивается.

Пример 2. Разнесение и натяжение ни4 тей при вычерчивании кривой типа, r,.—

E=l

7 — gr, = С (см. фиг. 2), Нить для фокусов груп(=6 пы уменьшаемого закрепляют на грифеле карандаша и с него подают на огибание опор

f1 и Ь

С опоры f2 нить подают на капандаш, огибают его и подают на опоры fl и f4, далее нить поступает на карандаш, огибая который, складывается с нитью вычитаемого и натягивается.

Нить для фокусов группы вычитаемого закрепляют на опоре f;, с нее подают на карандаш, огибая который, нить подают а опоры

f6 и f-, С опоры f-, нить поступает на карандаш, огибая который, складывается с первой нитью и натягивается.

Если задано фокальное свойство кривой

k и вида р, r.,—, р,. r.,=C, где р,— целочисленt-=l Г=kq l ные коэффициенты, не имеющие целочисленных общих множителей, кроме единицы, то в том случае, когда сумма всех коэффициентов р, вычитаемого или уменьшаемого в фокальном свойстве является четным числом, конец соответствующей нити закрепляют на грифеле карандаша. Если сумма коэффициентов р, выражена нечетным числом, конец нити закрепляют на одной из опор. Одну из нитей, закрепляемую, например, на первой из опор соответствующей группы fl, подают на грифель, огибая его, снова подают на эту же опору, огибают ее, опять подают на грифель и так далее, до тех пор, пока последняя р,-ная ветвь нити не будет проведена к грифелю (р, — нечетное число) или к опоре (р1 — четное число) .

Далее нить соответственно подается, огибая грифель, на вторую опору f< либо через первую опору непосредственно на вторую, огибает ее со стороны, обращенной к грифелю. поступая на грифель. В соответствии со значением коэффициента р производят нос.чедующее разнесение нити между второй опорой н грифелем, которая поступает далее через грифель или непосредственно со второй опоры на третью.

Таким же образом нить разносят далее между каждой из опор группы и грифе.чем.

KoHIIbI нитей, соответствующих уменьшаемому и вычитаемому, огибая последний раз грифель, складываются и натягиваются.

Вычерчивание кривой ос1 ществляIoT движением пишущего приспосоолепия по плоскостин чертежа, давая нитям одинаковые приращения и следя за тем, чтобы все 1рчастхи нитей были натянуты, а имитированное фокальное свойство сохранялось (этого достигают изменением стороны, с которой опора огибается нитью).

Если на пути движения нитей окажется одна из опор, то соответствуюрцие участки нитей перебрасывают через нее сверху и после натяжения нитей продолржа1от вычерчивание.

В вершинах выпуклостей и вогнутостей

25 кривой знак приращений, которые дают нитя м, м ен я ется.

Пример 3. Вычерчивание кривой гида

4р, r> — 4г,= C (см. фиг. 3). Заданы: общее число фокусов п=3, из них положительных

Уг= 2. отрицательных и — k= 1; коэффициенты р1 — — 4, р =1, р,=4; фокусные расстояния 1, Ц . f f6, величина разности С.

Конец нити, огибающей опоры, соответствующие фокусам уменьшаемого, берется отличных1 по длине от конца пити, соответств тощего вычита емому. на величину С-1-Ц .

Конец нити уменьшаемого закрепляют на опоре f, от llee нить поступает на грифель и огибает его. возврашаясь на опорi fi.

С опорь1 f, нить снова поступает на грифечь, огибает его, возвращается на fg, откуда следует па (,. и на грифечь.

Конец другой нити закрепля1от II;I грифеле и затем дважды последовательно огибают опору f6 и грифель.

После последних огибаний грифеля нити складываются и натягиваются.

Придавая нитям одинаковые положительные приращения и перемещая карандаш по чертежной плоскости так, чтобы все участки обеих нитей были натянуты, вычерчивают заданну ю криву ю.

Пример 4. Вычерчивание кривых типа

1.,- -га†«;:= С и r. + r„ — rl = С при расположеншт фокусов па одной прямот": в зависимости от величины и знака разности С (cM. фнг. 4).

П р н м е р 5. Вычерчивание кривых типа

r,+r,— r,,= С и rl + r, — r2 —— С при расположснли фокусов в вершинах треугольника в зависимости от величины и знака С (см. фиг.

65 5) 184457

Предмет изобретения

Способ вычерчивания многофокусных кривых с фокальным свойством постоянства разности расстояний, например rd — r2 —— С, состоящий в том, что на плоскости чертежа в местах расположения фокусов заданной кривой устанавливают опоры, представляющие фокусы, имитируют фокальное свойство кривой путем «разнесения» (проведения) с разных опор на пишущее приспособление двух порознь закрепленных одним концом практически не растяжимых гибких элементов, например проволочных нитей, разность длин которых равна С, с огибанием пишущего приспособления и последующим сложением и одновременным натяжением этих нитей и дают нитям равные положительные или отрицательные приращения при одновременном перемещении пишущего приспособления по чертежной плоскости, отличающийся тем, что, с целью вычерчивания многофокусных кривых

k Il с фокалвным свойствоа ф р о,.r,.— Qpr,. =Спрн

1=1 =k+1 произвольном взаиморасположении фокусов и произвольных рациональных коэффициентах р,, разнесение каждой из двух нитей производят многократным огибанием опор и пишущего приспособления в соответствии с наименьшим целочисленным соотношением кратностей всех коэффициентов р,, при этом разнесение нити для опор, установленных в фокусах, соответствующих уменьшаем ому

k В

10 функции р,.r,— g р, r,.=С, и Лля опор, устаi-1 1=1+1 новленных в фокусах, соответствующих вычитаемому упомянутой функции, производят раздельно, причем с опоры, если частное разнесение нити закончилось на ней, нить подают на последующую опору для дальнейшего . ее разнесения, а закрепление концов нитей производят в зависимо2о сти от того, четна или нечетна сумма чий

П сел, соответствующих р,r,. или р,r,. из со1=! r=k+ отношения кратностей коэффициентов р, cops ответственно на пишущем приспособлении или одной из опор.

184457 юг у

Составитель М. Лиманова

Редактор Н. П. Белявская Техред Г. Е. Петровская Корректоры: О. Б. Тюрина и С, М, Белугина

Заказ 2532/9 Тираж 1!25 Формат бум. 60Х90 /з Объем 0,7 изд. л. Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2