Способ моделирования нелинейных электрических цепей

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

2О29

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 20.1/1967 (№ 1162606/26-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 17.Ч!1.1968. Бюллетень № 22

m4, 7/62

G 06@

Комитет по делам иаобретений и открытий при Совете Министров

СССР

681.333.001.57 (088.8) Дата опубликования описания 24.IX.1968

Авторы изобретения

В. В. Воскресенский, П. М. Гирель и В. П. Ананьев

Московский вечерний металлургический институт

Заявитель

СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Известен способ моделирования нелинейных электрических цепей, описываемых разрывными функциями на аналоговой вычислительной машине, основанный на представлении нелинейных электрических цепей линейными.

Предложенное устройство отличается тем, что в дискретные моменты времени скачкообразно изменяют начальные условия выходной координаты и ее производных, причем каждую координату представляют двумя решающими усилителями, попеременно работающими в качестве интегратора и апериодического звена.

Это позволяет максимально упростить иссле.дования при изменении параметров схемы.

При определенных допущениях нелинейную электрическую цепь можно рассматривать как линейную со сложной коммутацией, линейная часть которой описывается следующим операторным выражением: / . Ю = 1 (р) /-(р) = тр +О тр +...+отр+о, U„(p) акр" + а n — 1+ +а,р а где К(р) — передаточная функция линейной системы, и, m(n — произвольные целые положительные числа.

В каждый такт коммутации в линейной системе происходят скачки выходной координа-.ы и ее производных. При этом могут быть два случая:

1) структура системы не меняется, и оператор ее остается без изменения;

2) структура системы изменяется, и каж. дый интервал между переключениями описы10 вается различным оператором.

В первом случае, чтобы найти функцшо

U„„„„(t), необходимо располагать начальными условиями ГВых(.)(к), U,1 )(tn) 3 U 1„)(tn)

15 и т. д., где t,— время, /т — последовательность любых рациональных чисел (2=0,1,2,3...) .

В частном случае (когда t,, i — 1,,=Т) имеет место периодическая коммутация, Тогда как выходная координата системы, как и ее произ20 водные, будет представлять собой разрывную функцию.

Реализацию представления таких функций можно осуществить с помощью схемы математической модели, показанной на чертеже.

25 Схема работает следующим образом.

На выходе решающего усилителя 1 имеем р"U,„„а на выходе усилителя 2 — р"- U, „.Ócè. лители 3 и 4 находятся в режиме подготовки начальных условий U,„„< i)(t +>) . В момент

30 времени tn-,т переключаются контакты реле уп222О29

Предмет изобретения

Составитель Е. Тимохина

Редактор Л, А. Утехина Тсхред Р. M. Новикова Корректор H. Босняцкая

Заказ 27!2/9 Тираж 530 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2 равления и усилители 3 и 4 подключаются к схеме осуществления решения уравнения. Сопротивления б и б отключаются от шунтируемых ими емкостей 7 и 8. Усилители 1 и переходят в режим подготовки начальных условий для момента времени 1, 2.

Таким образом, для моделирования уравнений со скачкообразным изменением функции решения и ее производных необходимо использовать дополнительные решающие усилители (интегрирующие блоки), с помощью которых и реализуются разрывные функции.

Все остальные операции (масштабирование, составление структурные схем модели и т. д.) остаются такими же, как и при моделировании непрерывных монотонных процессов, Способ моделирования нелинейных электрических цепей, описываемых разрывными функциями на анологовой вычислительной маши. не, основанный на представлении нелинейных злектрических цепей линейными, отличающийся тем, что, с целью максимального упрощения исследований при изменении параметров схемы, в дискретные моменты времени скачкообразно изменяют начальные условия выходной координаты и ее производных, причем каждую координату представляют двумя решающими усилителями, попеременно рабо. тающими в качестве интегратора и апериодического звена.