Изобретения

 

О П И-1 = — А

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 08.11.1972 (№ 1746609 18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 28Х111.1973. Бюллетень ¹ 35

Дата опубликования описания 16.1.1974

М. Кл. С 06g 7. 52

Гасударственный квинтет

Савета Министров СССР па делам иэааретений и аткрытий

УДК 681.333:519,2 (088.8) Автор изобретения

Г. М. Махонин

Заявитель

СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ОДНОМЕРНОИ ПЛОТНОСТИ

ВЕРОЯТНОСТЕИ И EE ПРОИЗВОДНЫХ

Изобретение относится к Измерительной

Технике, касается измерения характеристик случайных процессов и может быть использо. вайо для посТроения Hà его основе измерительных приборов, а также блоков автоматических устройств различного назначения (в том числе адаптивных), предназначенных для работы при случайных помехах или/и со случайными сигналами.

В настоящее время при решении ряда задач автоматики, связи, акустики и гидроакустики, биологии, медицины и т. д. все чаще возникает необходимость измерения вероятностных характеристик случайных процессов различной физической природы, в частности их одномерной плотности вероятности. Особенно в последние годы появилась потребность в экспериментальном определении таких характеристик плотности вероятности, как количество экстремумов этой функции, их значения и расположение на оси аргументов, число и расположение точек перегиба, значений ее крутизны и/или кривизны при заданных значениях аргумента и т. д. Для получения этих и им подобных сведений необходимо знание производных различного порядка от плотности вероятности по аргументу этой функции (т. е. по уровню исследуемого процесса):

Известный способ, позволяющий одновременио измерять интегральную функцшо распределения вероятностей и пропзводныс этой функции с достаточно высокой точностью, основан на I oì, что если исследуемый случайный процесс ограничить сверху плп снизу па уровне, представляющем собой сумму двух состав IHIollLIIx — постоянного и малого гармонического сигнала с заданной частотой и Iloстоянной амплитудой, — то полученный после ограничения процесс будет содержать гармонические составляющие со случайными амплитудами и частотами, кратными заданной.

Причем, если амплитуда псременной составляющей уровня ограничения значительно меньше эффективного значения (стандартного отклонения) исследуемого процесса, то упомянутые выше гармонические составляющие ограниченного процесса будут обладать следующими свойствами: среднее значение амплитуды составляющей с заданной частотой прямо пропорционально вероятности преBblшснпя исследуемым Ilðоцессом постоянной составляющей уровня ограничения; среднее значение амплитуды составляюгцсй с частотой второй гармоники прямо llpo»орционально величине плотности вероятности исследуемого процесса при значении аргумента, равном постоянной составляющей уровня

30 ограничения;

395861 где

Up — постоянная сост а Вля юща я уровня ограничения;

ЛУ„„(0 — амплитуда и частота переменной составляющей этого уровня. среднее значение амплитуды составляющси с частотой nrp (где п=1, 2, 3, ...) прямо Irpoпорционально (Iz — 2)-ой производной от плотности вероятности при указанном выше значении аргумента.

Составляющая известный способ совокупность и последовательность операций над исследуемым процессом проще всего реализуется при представлении последнего в виде электрического напряжения.

Однако известный способ характеризуется сложностью процедуры ограничения в том случае, когча прибор предназначен для измерения характеристик процессов, срсднсквадратическос значение которых мохкст изменяться в широких пределах, а рсгулировка уровня исслсдуе.ного процесса не мо кст и..щ е должна производиться. В этих условиях работы могут применяться только такие ограничители, характеристики которых достаточно близки к Ièrrcéно-ломаFIой кривой в широких пределах изменения входного напряжения, т. с. нс имеющих в этих пределах участков насыщения на прямой ветви и участков пробоя на обратной. Это условие может исключить применение ограничителей на полупроводниковых элементах.

Кроме того, полсзные составляющие ограниченного процесса, осооенно те, которые соответствуют производным высоких порядков от плотности всроятности, имеют малые значения. Величина таких составляющих при некоторых условиях может оказаться сравнимой с уровнем собственных шумов рабочих элементов.

Для повышения точности по предлагаемому способу двахкды осуществляют двустороннее ограниченис на уровне, равном сумме постоянной и малой гармонической составляющей, которую при втором ограничении сдвигают по фазе на постоянный угол, формируют разностный сигнал из двух ограниченных, пз усредненного сигнала на основной частоте вычитают напряжение, пропорциональное амплитуде гармонического сигнала.

На фпг. 1 представлена функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг. 2 — функциональная схема устройства, рсализующсго операции, соответствующие модификации предлагаемого способа; на фиг. 3 — аппроксимация рсальной характеристики двустороннего ограничителя отрезками прямых; на фиг. 4 — упрощенная блок-схема многоцелевого параллельного статистического анализатора, работа которого основана на предлагаемом способе.

По предлагаемому способу осуществляют двустороннее ограничение исследуемого процесса на уровне, равном

Up+a UsirIpIt, Затем из процесса, образовавшегося в результате ограничения исследуемого процесса, выделяют гармонические составляющие основной и кратными частотами. Потом образовывают среднее значение амплитуд этих гармоничсских составляющих. При этом, если

AU,„выбрано значительно меньше, Ic3ir среднсквадратичсское отклонение исследуемого процесса, то срсднсс значение а, амплитуды составляющей с частотой р3 пропорционально плотности вероятности W(U) исследуемого процесса при U(t) =Up, т. е.

П1 = ИП п3 (и) (2) среднее зпачспнс ап+, амплитуды составляющей с частотой (г+1)pI и-ой производной от плотности вероятности W(U) при U(t) =Up, т. с.

20 где gp — дп — постоянныс величины, зависящие от параметров указанных выше преобразовании и амплитуды ЛК„ переменной составляющей уровня ограничения, соответствующие, в терминах измерительной техники, крутизне преобразования измеряемой величины в выходной эффект измерительного прибора, 25

Математическое ожидание ограниченного процесса, т. е. m(U,„„(t)), опредслястся в соответствии с (4) выражением

m } U,„ð (t) } = — U;; + 2U> I W (U) dU—

55

Vp I ЛУщМП о.t

2U; (W (U) dU. (5) 60

Как видно из этого выражения, слсдует периодичность по времени математического ожидания (5), которое можно представить в виде ряда Фурье. Разлагая второй из входя65 щих в правую часть (5) интегралов в ряд

Ниже приводится краткий вывод основных соотношений, на которых базируется предлагаемый способ измерения.

При выводе для упрощения предполагается, «Io исследуемый процесс стационарный;

cI.n плотность вероятности можст быть разложена в ряд Тейлора в интервале Up — Л0„, 40 По+АУ„, вблизи точки (1,; операторы преобразования исслсдусмого процесса являются идсальными.

Напряжение после ограничения описывается выражением

U,„p(t) = 2U.„1 }U(t) — U, — AU,„sIrI pItI — U,„, () где 1() — единичная функция Хевпсайда:

U;; — параметр ограничителя.

395861

p=1

Е(" ).!

4 (— 1) (Л11„, q " (n+1)! 1, 2 ) Е(— ) (9) 10 (6) W(U) .—.. 4 (и + 2). (10) (7) l (8) где

tm—

X (- о + ® Um s 1п 1о4, где 0(0(1.

Тейлора, после преобразований можно получить

Р.()

) U p(t)) + Qpp l(Uo)

М sin (2р — 1) t+ а, (Уо)соз2рМ+

p=i

+ anIì (U„ t) где Е(. ) — символ целой части числа;

Л число существующих у производных в точке Уо., Е ("— ) — + (U.) W X где P (Уо) =P (U) Уо) — вероятность превышения процессом U(t) уровня Уо; Qi ири t)0 ппсделястся выражением

Š— 1- 1

4 (— 1) ЛУ„, а,=

tl 2

1щ (- т

- .(Х " " (7о) + .. " (Uu) йпФ Л („! p 1)!

i =.1

Š— Е" при п=-2р — 1; — — прип=2р, а остаточный член Лтх- (1/о,t) — выражением

ЛУУ+1$-и 1М 1

hm (U„ t) = " Ei1"" (N + 1)!

Линейные операции образования математического ожидания ограниченного процесса и разложения его в ряд Фурье, т. с. (5) и (6), могут выполняться в обратном изложенному в выводе порядке, т. е. в псречисленной при формулировке способа последовательности.

Как видно из (7), (8), значения а, — а„ и соответственно результаты измерений функций плотности вероятностей и сс производных не зависят от конкретного значения основной частоты. Это означает, что при реализации предлагаемого способа основная частота может быть выбрана как внутри интервала частот, занятого спектром исследуемого процесса, так и вне этого интервала.

Из (8) видно, что при достаточно малой

ЛУ и l=n+I это гыраженис совпадает с (3), причем крутизна g„oïðåäciiÿñòñÿ выражением

Предлагаемый способ позволяет получить значительно большую по абсолютной всличи. нс крутизну преобразования, причем выигрыш в крутизне оказывается тем большс, чем вы15 ше и.

Так, например, сели в одностороннем и двуcTopoIiHeil ограничителях применяются только пассивныс нслиисйныс элсмс1ггы (диоды и т. и.), то при максимально дости>кимых зиа20 чсниях б и U-;

Как гидно из этого выражения, в статисти25 чсских анализаторах, построенных иа основе предлагаемого способа, можно получить при измсре гии, например, плотности вероятности восьмикратное, а при измерении второй производHoli от плотliocTII Всроятности — шсст30 паяца Tикратное превышение значений к(зутизны, что соответствует увеличению точности измерений по сравнению с известным способом.

Если исследуемый процесс является эргоди35 чсским и представлен в впдс электрического напряжения, операторы преобразования этого процесса, соотвстству1ощис предлагаемому способу измерения, могут быть реализованы при помощи устройства, упрощенная функ40 циональная схема которого дана на фиг. 1.

Это устройство состоит из двустороннего ограни штсля, полосового фильтра с центральной частотой (п+1) Io, детектора огибающей (или синхронного детектора), усрсд45 няющсго устройства (цепи), измерителя постоянного тока или напряжения и сумматора постоянного гарAIQHII÷ccêoão и синусоидального напряжений, определяющих уровень ограничения. (11а чертеже нс показаны блоки, ко50 торые ие являются необходимыми для работы устройства, например усилители, источники вспомогательных напряжений) .

При измерениях исследуемый процесс подастся на вход двустороннего ограничителя и

55 преобразуется в ограниченное напряжение, представляющее собой серию прямоугольных импульсов с постоянной амплитудои U;, H длитсльностями, равными интервалам времени мси .ду соседними пересечениями исследус60 мых процессов уровня ограничения. Эти импульсы поступают на полосовой фильтр, который выделяет составляющую с частотой (и+1) ю (точнее, узкий участок спектра вбли3I1 этой частоты). Огиба1ощая этого напряжс65 ния выделяется детектором, Если устройство

395861

15 (12) 20

Зо

40 (15) 50

60 б5

7 должно измерять не только абсолютные значения производных от плотности вероятности, но и определять их знак, то для выделения из выходного напряжения фильтра сго огибающей необходимо применять синхронный дстектор. Выходное напряжение детектора подается на усредняющую цепь, которая образует напряжение, пропорциональное значснию искомой функции, т. е. и-ой производной от плотности вероятности (при n=0 — самой плотности вероятности) при заданном уровне анализа, измеряется прибором постоянного тока (напряжения) . Шкала этого прибора градуируется непосредственно в значениях искомой функции.

Устанавливая различные значения напряжения анализа и измеряя соответствующие ему значения выходного, можно получить необходимое для построения графика или аналитического выражения число значений искомой функции.

Построение двустороннего ограничителя, способного работать при измерении уровня его входного напряжения в широких пределах, является более простой задачей, чем одностороннего такого >ке качества. Кроме того, построение усилителей полезных составляющих при двустороннем ограничении исследуемого процесса также облегчается, поскольку эти составляющие имеют значительно большую величину, чем соответствующие составляющие при одностороннем ограничении. Поэтому измерительное устройство по схеме фиг. 1 проще аналогичного устройства, построенного по известному способу, при одинаковых метрологических характеристиках.

Основным недостатком предлагаемого способа является возникновение дополнительных погрешностей измерения искомых функций в том случае, когда в спектре исследуемого процесса имеются такие составляющие, из которых при нелинейном преобразовании вида (4) образуются комбинационные составляющие с частотами, лежащими в полосе пропускания полосового фильтра устройства (см. фиг. 1).

Такие составляющие являются паразитными, так как не несут информации об искомых одномерных характеристиках исследуемого процесса.

Величина погрешностей, обусловленных наличием паразитных составляющих, зависит от отношения средних значений их амплитуд к соответствующим значениям амплитуд полезных составляющих ограниченного исследуемого напряжения и при неблагоприятных условиях может достичь уровня, при котором результаты измерений окажутся практически недостоверными.

Если измерительное устройство (фиг. 1) предназначается для исследования процессов с эффективной шириной энергетического спектра, не превышающей 100 — 200 кгпв, и зара нее известны области частот, где спектральная плотность этих процессов наибольшая, то погрешность из-за паразитных комбинационных компонент можно уменьшить путем выбора соответствующего значения частоты о>.

В остальных случаях варьирование этой частоты не даст сущсственного эффекта.

Значительное уменьшение величины паразитных комбинационных составляющих позволяет получить модификацию предлагаемого способа измерения. Эта модификация пред- ставляет собой следующую совокупность и последовательность операций над исследуемым процессом: двустороннее ограничение исследуемого процесса на уровнях, соответственно равных

Up+AUp,sint+y); т. е. операции

У „р, (t): 2У;., 1 (U (t) — Up — МУ sin (DtJ (11)

Uo.ð,(t) = 2Уз 1 JU(t) — У, — ЛУ 81п (а/ +

В данном случае средние значения амплитуд составляющих с частотой lp> (при 1) 1) будут определяться выражением

a = "—" l Uò 3 Wl — »(U) У .(+ У, W — "> (U ) sin — р; (14)

6М li(l+1)i 2 Р и достигать максимума при

2r + 1

9= Т7

1 гдег=0,1,2, ...

ЛУ„, При " ((1 a„будут определяться выражениями (2), (3), причем, если ср соответствует (15), то

"Г"1 (8 (— 1) (U l Г (16) (и + 1)! 1, 2 ) Из сравнения (16) и (9) видно, что при использовании модифицированного способа измерений абсолютная величина крутизны преобразования оказывается вдвое выше, чем при использовании основного способа.

Если исследуемый процесс является эргодическим и представлен в виде электрического напряжения, то измерения по модифицированному способу могут быть осуществлены при помощи устройства, упрощенная функциональная схема которого представлена на фиг, 2, 395861

Это устройство отличается 0T устройства. изображенного на фиг. 1 наличием второго ограничителя и вычитающей HCIIII. Исследуемый процесс подается одновременно па вх!) ды обоих двусторонних ограничителей 1 и 2 и преобразуется в ограниченные напря>кс51Н51.

Эти напряжения подаются на входы вычпта ющего устройства 8. Образовавшесся на выходе вычитающсго устройства напряжс)шс пропускается через полосовой фильтр 4, детектор и усрсдняющую цепь 6.

Уменьшение влияния паразитных составляющих в этом устройстве объясняется следующим образом: если характеристики ограничителей 1 и 2 одинаковы, то тс пз комбинационных составляющих ограниченных напряжений, в образовании которых нс участвовали напряжения Л()з!и<)1, ЛК„sill (p)t+tj), имеют одинаковые амплитуды и фазы и, следовательно, при вычитании взаимно уничтoжаются. Поэтому в спектре разностного напряжения число и интенсивность паразптных составляющих оказывается значительно меньше, чем в спектре выходного напряжения каждого из ограничителей. Флукт) ацпонныс составляющие огибающих ка)кдой пз гармонических составляющих разностного напряжения также меньше огибающих соотвстствующих составляющих каждого из ограничителей в отдельности. зо

Широкополосность статистических ана IH33торов, реализующих предлагаемый способ плп его модификацию, практически полностью определяется частотными свойствами входящих в их состав двусторонних огранпч)!тслсй.

При построении таких анализаторов, предназначенных для исследования процессов с эффективной шириной спектра порядка десятков мегагерц, оказывается весьма затруднительным создание двусторонних ограничите- 4О лей со статическими xapalcrepllcT»!

Отличие характеристики ограничителя от идеальной является причиной появления дополнительных погрешностсй измерений. Этп погрешности проявляются главным образом в виде смещения уровня анализа Up на величину Лс), (это смещение и связанная с нпм погрешность могут быть учтены при установке уровней анализа и градуировкс пх шкалы), изменения среднего значения а, первой гармоники выходного напряжения ограничителя на постоянную величину Ла,, не завися!цую от уровня анализа и характеристик исследуемого процесса. При малых значениях плотно- 65 стп всроятHocTlt исследуемого процесса составляющая за) можст значительно исказить результаты измерений. H;lII51HIIc зГ!1 может бы l ь tip 3 1 и! !сскп по, IHocTbI i c t p BHcttO путсм ввсдснпя в схемы (см. фпг. 1 и 2) после усрсдняющсй цспп 6 вычитяюп!с) о устройства т, нл од)ш вход которого подастся выходное IIBllpHæcHHc дстскторл, а на другой — наПРЯЖСН !1С К!) М ПСПСЛЦП П, IIPOIIOPII IIOH3 IbHOC

Ла,.

Прп простсйн)сй лппрокспмл)пш реальной

Х3 Р 3КТСPltСТ!11 .11 01 Г) 311!1 IITCЛЯ вЂ” ОTPС3К3 М II прямых, клк эт ) показано Н3 фпг. 3, значс)шя

AUp и Ла) Oltpc)сляются формуллмп

И),=

2 (17) Ла, .-- К,hL где U U. — границы нл Осп К,- участка о» характеристики Ь»,„=Г (Up,);

А1 — е1) тпзпя }13 к 10ня этОЙ харак српстпкп на участке ао.

ВСЛН!!tHcl СРСД)1ИХ ЗН;)Чспнй а,...., а! таКжс

33BHClIT OT Рлзн .)CTII Нс)КЛОН!)В XBPBIiTCPIICTHlilI на участках Q6 и «г (см. фпг. 3), а также ог

tIap3 IcTp3 ЛГ„,= U; — U!. Однако ооусловлснныс этими факторами погрсшностп мсньШС Р3ССМОТРСППЫХ ВbllПС.

Д.1Я 1!ЛЛ!ОС ГРЛЦ!1П ВОЗМОЖПОСТСИ IIPIIlitCHCнпя прсдлагасмогÎ способа пзмсрсHllll приведена упрощенная !))ункцпональн!)я схема параллельного статистического анализатора для одноврсмснного анализа па ) уровнях плотности вероятности исследуемого процесса и

М вЂ” 1 производной этой функции (фпг. 4).

Устройство состоит пз ) llдснтпчных пзмс-!

)Нтсльпых б,lоков (H3 чсpTcжс Г101 333 н дл51

;.Г)РО!Г!СП!151 T0,11>КО О, lll II H3 IIHX) П 06HIIIX g,cl)I всех пзмср))гсгп н).1х блоков гспсряторл 8 гарн я н ) )1)ксн и я c I BcTQT011 (», Г1) 3 3»в113)цлтсл51 9, 110TО )пика i)ocTOIIHHoi О нлпРЯжспня 10, !IOГ)ск,1lочлтс,1я р(сжив)ов работы 1 и д с т с к то р я 1 2 1 . 0 м и с и с и! ) у 10 l и с! О и 311 р я ж сипя. 1(11)кг!ый !13)tcpltтсльпый блок состоит пз

Д!3 5 !IДсllтп пlы. lв) сToРО)1111!x ОГР3 ни 1!Iтс,lс! I и; двух с, ммлторов ) и 14 постоянной H переменной составляющих HBHp5tжс)шя ограничения: вы III T310111ct устройства ); полосовых фильтров 11 — 4„, с цснтральнымп частотямп p), 2»), 3»), . И!», СОО.) встствснно; acre! Торов 61 — 6ч, усрсдняющпх цепей 6,— 6м, вы lllтающей Ilcllli 7.

Измсрптсл).н!11"! блок прсдставляст собой функнпонл,п.но закопченное устройство, прпГОДНОС. I!Pit HB lllclllH ВНСltlH!IX ИСТОЧНИКОВ ПСременного и постоянного напряжений ограниЧСНПЯ П ПН,ДI!КЗТОРНОГО (113cICf)HTC1bHOI 0) HPIIбора, для пспользовл Ня в клчсствс одноканального после toBBTc.lüного статистического

a»3лпзлтОра.

Устройство может работать в двуx режимах:

Р с ж и м Л. В этом рсжпмс производится паралlc;ibHbti анализ на Л уров)гях одной из

395861

12 следующих функций: плотности вероятности или производной от плотности вероятности порядка от 1 до М вЂ” 1. Переключатель 11 находится в одном из положений 1 — M — 1. При этом на входы сумматоров 13 каждого измерительного блока подаются напряжения от источника 10 и генератора 8, на вход сумматора 14 — от источника 10 и с выхода фазовращателя 9 — сдвинутое в соответствии с выражением (15), на угол ср; относительно подаваемого на соответствующий вход сумматора 13. Таким образом обсспсчиваются оптимальные условия для измерения выбранной функции.

Каждый измерительный блок в режиме А работает следующим образом.

Исследуемое напряжение подается на входы ограничителей 1 и 2. Выходные напряжения этих ограничителей поступают на вычитающее устройство 3. (Работа этой части измерительного блока устройства фиг. 4 не отличается от работы аналогичной части устройства фиг. 2). С выхода вычитающего устройства напряжение подается на входы полосовых фильтров 4i — 4м. Выходные напряжения этих фильтров детектируются детекторами 5 — 5, выдслснные ими огибающие поступают на усрсдняющис цепи б — б.ч. В режиме А используется только то из выходных напряжений каждого измерительного блока, которое соответствует выбранной функции. Для уменьшения погрешностей измерения плотности вероятности между усредняющсй цепью б, и выходом «Вых.г» измеритсльного блока включена вычитающая цепь 7, на один из входов которой подастся выходное напряжение цепи бь на другой — компенсирующее напряжение U„. Это напряжение получается па выходе детектора 12.

Таким образом, в режиме А выходные напряжения всех измерительных блоков статистического анализатора несут информацию о ряде значений выбранной функции. Эти напряжения подаются на соответствующие входы многоканального индикатора или/и направляются для использования в другие устройства (например, в классификаторы систем распознавания образов).

Р е ж и и Б. В этом режиме производится параллельный анализ на !V уровнях одновременно М функций: плотности вероятности и ее М вЂ” 1 производной. Переключатель 11 находится в нулевом положении. При этом напряжение переменной составляющей уровня ограничения подастся только на сумматор 18 каждого измерительного блока, так что огра5

55 ничителями 2 исследуемый процесс ограничивается на постоянном уровне и выходные напряжения этих ограничителей не содержат полезных гармонических составляющих. Паразитныс же составляющие в выходных напряжениях ограничителей 2 измерительных блоков остаются практически такими же, как и при наличии в составе напряжений ограничения этих ограничителсй синусоидальной составляющей. Поэтому в режиме Б подавление паразитных компонентов с помощью вычитающего устройства 3 происходит так же, как в устройстве фиг. 2. Обработка исследуемого напряжения в остальной части каждого измерительного блока устройства фиг. 4 производится так же, как и в режиме А. В режиме Б все M выходных напряжений каждого измерительного блока содержат информацию об искомых функциях.

В режиме б устройство позволяет получать в М раз больше значений искомых функций, чем за то же врсмя в режиме А.

Однако поскольку в режиме Б величина полезных составляющих в выходном напряжении вычитающих устройств 3 меньше, чем в режиме А, а уровень паразитных компонент практически одинаков, погрешности измерений в режиме Б оказываются несколько выше, чем в режиме А.

Цслссообразность применения каждого из описанных режимов зависит от конкретных условий применения такого анализатора, в том числе от требований к точности и времени измерений.

Предмет изобретсния

Способ измерения одномерной плотности вероятностей и сс производных с использованием ограничения входного сигнала на уровне, равном сумме ностоянного и малого гармонического сигнала, и последовательном выделении путем узкополосной на кратных частотах фильтрации, детектирования усреднения и измерения средних амплитуд ряда гармонических составляющих ограниченного сигнала, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, дважды осуществляют двустороннее ограничение на уровне, равном сумме постоянной и малой гармоничсской составляющей, которую при втором ограничении сдвигают по фазе на постоянный угол, формируют разностный сигнал из двух ограниченных, из усредненного сигнала на основной частоте вычитают напряжение, пропорциональное амплитуде гармонического сигнала.

395863 "г ь л

Составитель В. Жовинский

Текрсд 3. Тараненко

Корректор О. Тюрииа

Редактор Т. Иванова

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 3607/9 Изд. № 960 Тираж 647 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, jK-35, Раугпская иаб., д. 4/б