Устройство для моделирования изгибаемого стержня

оесо.оган- z т .;

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

279189

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Кл. 42m4, 7/68

Заявлено 01.Х.1968 (№ 1276669/18-24) с присоединением заявки №

Приор ите г

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

МПК G 06 7/68

УДК 681,333(088.8) Опубликовано 21.V111.1970. Бюллетень № 26

Дата опубликования описания 16.XI.1970

Автор изобретения

В, М. Овсяико

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ИЗ ГИБАЕМО ГО СТЕРЖНЯ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике.

Известно устройство для моделирования изгибаемого стержня, содержащее проводимости для моделирования жесткостных характеристик стержня, источники тока для моделирования моментов от нагрузки, источники тока и источники напряжения.

Общими недостатками известных схем являются: отсутствие источников э.д. с., непосредственно моделирующих перемещения концов стержня (а пе перекос); отсутствие в ветвях схем токов, эквивалентных концевым поперечным силам (отсюда искусственное моделирование в этих схемах или момента разности поперечных сил или суммы концевы моментов) . Эти общие недостатки позволяют решать с помощью таких схем чисто машинным способом без привлечения машинно-аналитических методов только небольшое количество линейных задач строительной механики, задачи о неразрезных блоках на шарнирных опорах и регулярные рамы.

Предложенное устройство отличается тем, что, с целью решения нелинейных задач строительной механики оно содержит блоки индикатора касания и два сумматора-сравнителя, причем четыре проводимости включены по схеме прямоугольника: две — по диагоналям прямоугольника и две — параллельно сторонам прямоугольника, а последовательно проводимостям этих сторрн прямоугольника включены через контакты реле блока индикатора касания источники напряжения; обмотки сумматоров-сравнителей, выполненных на ревеpcHBHbIx магнитных усилителях, включены соответственно в цепи с проводимостями, расположенными по сторонам прямоугольника, и в цепь дополнительной проводимости и

1р источника напряжения, кроме того, соединенные последовательно реле, диод и кремниевые стабилитроны блока индикатора касания соединены также последовательно с источником опорного напряжения и источником напряже1ч ния, моделирующим перемещение конца стержня.

На фиг. 1 представлена неразрезная балка с односторонними связями в виде опор, отстоящих на некотором расстоянии от оси бал2р; на фиг. 2 — ломаный стержень с односторонними связями; на фиг. 3 — схема источников э.д. с., позволяющая получать на выходе напряжения разных знаков. Контакты К р„, реле перемены знака позволяют получать положительные и отрицательные напряжения, соответствующие перемещениям узла вниз или вверх (влево или вправо); на фиг. 4 представлен подвижный контакт ПК, устанавливаемый на автотрансформаторе для регистра3р ции перехода латра через нулевое среднее по279189

3 ложение; на фиг. 5 — контакты щеток шагового искателя, переключаемые при прохождении подвижного контакта ПК автотрансформатора через нулевое положение; на фпг. 6 показан деформированный стержень постоянного сечения; на фиг. 7 — схема предложенного устройства для моделирования изгиоаемого стержня с односторонними связями.

На фиг. 1 и 2 показаны стержневые системы, у которых имеются опоры, отстоящие на некотором расстоянии от оси. Для заданной нагрузки одни из опор такого типа включаются в работу, а другие нет. Такие системы можно промоделировать, если имеется схема-аналог изгибаемого стержня, содержащая источники э. д. с., непосредственно моделирующие перемещения концов стержня. При этом обычно заранее не всегда известно направление перемещения узла (например, вверх или вниз для фиг. 1).

Перемещения узла в противоположные стороны моделируют с использованием схемы, показанной на фиг. 3. Здесь одна половина автотрансформатора (латра) с пулевой средней точкой условно соответствует положительному значению снимаемого напряжения Е, вторая — отрицательному. Изменение знака выходных напряжений, снимаемых со вторичных обмоток трансформатора, производится подвижным контактом ПК латра (фиг. 4), замыкающим при прохождении через нулевую точку цепь питания шагового искателя ШО, Когда щетки шагового искателя находятся в нечетных положениях (1, 3, 5, 11), реле перемены знака Р„, (фиг. 5) находится без питания, что соответствует зафиксированному положению его контактов К рва (фиг. 3) .

В этот момент с трансформатора снимаются положительные напряжения Е. При прохождении латра через нулевое положение сраоатывает шаговый искатель, переключающий щетки в четные полохкения, тогда реле Р„, находится под нагрузкой и перебрасывает свои контакты во второе зафиксированное положение, соответствующее отрицательным напряжениям.

Действительная требуемая величина значений Е устанавливается при уравновешивании системы (вручную или с помощью простой системы автоматики для вращения латров).

При уравновешивании системы условия равновесия выполняются по поперечным силам для окаймляющих опоры сечений (1 — 1, 2 — 2, см. фиг. 2):

ОАправ Алев вправ Овлев (1) рлев1 Qñïðàâ ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ СЛЕВа И справа от -го узла.

Суммирование токов, соответствующих поперечным силам по концам стержней, производится на сумматоре-сравнителе, выполненном на реверсивном магнитном усилителе с гальванически нс связанными мехкду собой шестнадцатью обмотками.

Изгибасмый стсржспь постоянного сечения (фпг. 6), находящийся под действием произвольной нагрузки, с концами, повернувшимися на углы cpg и g)a и переместившимися по вертикали на величины бА и бв, характеризуется следующей известной системой уравнений:

ЛА:=. 4аЬА + 2al la — ба (бв — оА) — ЛА, Лв == 2а1 вА + 4а/ ;в — ба (в — А) + Лв, — ВОА — — Вба А +Вба-в—

12а

15 В = (бв бА) — BQA

1 — BQa — — Вба;"А + Вбав—

12а — В (.в — 4) — ВЯв г

20 Е1

Здесь а= р (2) 50 бирают стержень с меньшей длиной. Число В для всей модели стержневой системы одно и то же.

Токи, моделирующие поперечные силы сис55 темы (2), равны:

| 2

4В А — ЙА - А + gBUB + ДАЕА

Д В Ев фЯ А 1 (5) 60

2 — (; BQB = Д АУА + gB UB + — Д АЕА—

2 — — д вЕв — "(;Щв ° (6)  — число, на которос умножаются уравнения поперечных сил;

25 оА и о в — линейные перемещения концов стержня.

Предлагаемая схема-аналог такого стержня (фиг. 7) описывается уравнениями электрического тока:

30 А — le+ Д + UA+

/Ы

+ I —" — " Ua — Eg — E Д А — М

2 2

I 2 2

+ —" — + — " Ua+ EgB — E gB+ 1в (3)

2 2 /

Уравнения (3) эквивалентны уравнениям

40 изгиоающих моментов системы (2). Проводимости схемы-аналога, определяющие жесткостные характерисгикп стержня, находятся по формулам:

Д вЂ” ga — ДА + Дв — Вба

g = Й2а- — (дА -+ g,); (4) дл -- — - ;"а + ди

Если д„,=0, то В= " . За абае ооычпо вы бал

279189

Здесь источники э. д. с. ЕА и Ев определяются так:

Е == Е В; Е = Е В. (7) Величины э. д. с. ЕА и Ед полностью аналогичны перемещениям концов сТер»<»Н.

Ток (выражение 5) получают по частям, для чего из тока, протекаюшего в ветвях с

ЯА

1 E„ETl аА Ug + gaUa+ аА — g, (8) вычитают ток, равный

g ((— — — )ń— Š.

/1 2 (9)

А() Ток (9) получают либо из раздельных це1 1 пей, питаемых источниками э.д. с. — ЕА и

В В

Ев, либо из одной цепи, куда подается разность э.д.с. — (ЕА †Ев ), как это показано

В на схеме фиг. 7, Проводимость g, в этой дополнительной цепи равна: (1 — 2В)

gо ьА (10) Суммирование и вычитание токов производятся на сумматоре-сравнителе, выполненном на реверсивном магнитном усилителе.

Уравнения (3) характеризуют схему-аналог изгибаемого стер?кня с односторонними связями в момент, когда контакты реле Р, и Р., включены так, как это показано па фиг. 7. В этот момент концы стержня АВ (фиг. 2) свободно перемещаются, их перемещениям соответствуют источники э.д. с. Е и Е . Источники тока ТА и Тв, как это видно из уравнений (2) и (3), моделируют моменты по концам ?I

I, моделируют моменты по концам защемА ленного стер?кня ЛВ, если его левый конец переместится на величину бА (фиг. 2), источники тока 1,. — моменты по концам защем а ленного стержня, если его конец переместится на величину бд. Цепи с источниками э.д. с.

Е„, кремниевыми стабилитронами С, включенными в обратном направлении, и реле Р, и Р> подбираются на напряжения проооя цепочек, соответствующие перемещениям 6 А и

В момент дости?кения, например, напряжением Е величины, эквивалентной перемешению б„", срабатывает реле Р„отключая от схемы-аналога источники э. д. с. Е и сумматор-сравнитель q и включая источники тока

I;: . Диоды В служат для пропуска тока по

А цепям в одном направлении. Контакты реле перемены знака Кр„,. и /(р„, срабатывают тогда, когда узлы А и В (фиг. 2) перемещаются пе вправо, а влево; в этот момент изме1<яется з наK I(cT:1 1HHI

10 Если один из концов стержня не имеет односторон((ей связи, то в схеме (фиг. 7) отсутствуют соответствующие источники э.д. с. (Е или Е ) н все ветви цепи, необходимые для реализации эквивалентного перемещения.

После уравновешивания электрической модели (выполнения условий эквивалентности типа (1) (10 поперечным си чам для ОкаймлЯющих узлы сечений посредством суммирова20 ния на су »ia Topaz-сравнителях соответствующи.; тса<ов) остается измерить токи, протекающие в началах и концах схем-аналогов и, разделив их на масштабные коэффициенты получить изгибающие моменты по концам

25 I<8?I<(0 стержня.

Предмет изобретения

30 Устройство для моделирования изгибасмого стержня, с односторонними связями, содер?кащее проводимости для моделирования жс Tкостных характеристик стержня, источники тока для моделирования моментов от нагруз35 ки по концам жестко защемленного стержня, источники тока для моделирования перемещений концов защемленного стержня и источники напря?кения, отли(а(ощееся тем, что, с целью решения нелинейных задач строительной

40 механики, оно содержит блоки индикатора касания и два сумматора-сравнителя, причем четыре проводимости включены по схеме прямоугольника, две проводимости — по диагоналяht прямоугольника и две проводимости

45 включены параллельно сторонам прямоугольника, а последовательно проводимостям этих сторон прямоугольника включены через контакты реле блока индикатора касания источHHI

279189

1;

16

1

Составитель Е. В. Тимохина

Редактор Б. С. гранкина Тсхред А. А. Камышникова Корректор О. И. Усова

Заказ 3225, 14 Тираж 480 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4,5

Типогоафия, пр. Сапунова, 2