Моделирующее устройство для решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений

О П И С А Н И Е 257878

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства J¹"

Заявлено ОЗХ! I.1968 (№ 1253812 18-24) Кл. 42m, 7/34 с присоединением заявки ¹â€”

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

МПК G 06g

УДК 681.332.4 (088.8) Приоритет—

Опубликовано 20.ХI.1969, Бюллетень № 36

Дата опубликования описания 6.Х.1970

Авторы изобретения

Г. И. Грездов, Ю. П. Космач и Ю. П. Логвиненко

Заявитель

Институт кибернетики АН Украинской ССР

МОДЕЛИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ PE ШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЪ!Х И

НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Данное изобретение относится к области вычислительной техники.

Известно моделирующее устройство для решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, содержащее блок квазианалога, блок накапливающих сумматоров, выходы которого соединены со входами блока квазианалога, канал последовательно соединенных блока формирования направления спуска, входы которого подсоединены к выходам блока квазианалога, блока уравновешивания и второго блока формирования направления спуска, выходы которого подсоединены ко входам блока накапливающих сумматоров, и блок управления

Данное устройство отличается от известного тем, что оно дополнительно содержит второй дополнительный канал последовательно соединенных одного блока формирования направления спуска, входы которого соединены с выходами блока квазианалога, блока уравновешивания и второго блока формирования направления спуска выходы которого, в свою очередь, соединены со входами блока накапливающих сумматоров, и распределитель команд. входы которого соединены с выходами блока управления, а выходы — со входами управления блоков формирования, направления спуска соответствующих каналов, входы блока управления и вторые входы распределителя соединены с выходамп блоков уравновешивания соответствующ.1х каналов.

Это позволяет упростить устройство и у«корить процесс отьгскания решения.

На чертеже изображена схема устройства.

Она состоит пз блока квазианалога 1, содержащего источники напряжений и токов и пассивные элементы электрических цепей; блоков 2, 8, 4 н 5 формирования направлений

10; блоков 6 и 7 уравновешивания; блока

8 накапливающих сумматоров; управляющего блока 9; распределителя 10.

В состав модели входят два уравновешивающих контура, В исходном состоянии оба

15 они разомкнуты. В накапливающие сумматоры записывается начальное значение вектора искомых переменных. Прп этом на выходе блока квазианалога появляются невязки системы, линейная комбинация которых пред20 ставляет собой градиент минимизируемой функции в точке на,ального приближения.

При реализации метода сопряженных градиентов блоки 2, 8, 4 и 5 представляют собой наборы звеньев перемножения с элементами

25 памяти. По команде с блока 9 через распределитель 10 значения невязок в начальной точке приближения записываются в ячейки памяти блока 2 и хранятся в нем на протяжении одного цикла работы модели. Выходы

30 ячеек памяти соединены с первыми входами

257878 но-нулевой точки на .вход усилителя контур звеньев перемножения блоков 2 и 8. Ко вторым входам звеньев блока 2 подведены текущие значения невязок, а ко входам звеньев блока 8 — выходное напряжение блока б, уравновешивания. После задания направлений минимизации блоками 2 и 8 выдается команда спуска, по которой производится подключение входа отрабатывающего усилителя блока б к выходу блока 2. После окончания переходного процесса отработки потенциально-нулевой точки на входе усилителя контур размыкается. В накапливающих сумматорах теперь записано новое приближение вектора решения. Модель переходит к следующему циклу работы. Предыдущее значение градиента из звеньев перемножения блоков 2 и 8 переносится в соответствующие звенья блоков

4 и 5, а в блоки 2 и 8 записывается новое значение градиента, соответствующее полученному приближению. Как и в первом контуре, ко вторым входам звеньев блока 4 подводятся текущие значения невязок с выхода квазианалога, а к звеньям блока 5 — выход блока 7 уравновешивания. Очередной шаг минимизации осуществляется при замыкании первого и второго отрабатывающих контуров. Когда невязки на выходах усилителей бло ков б и 7 становятся равными нулям, контуры размыкаются, и происходит переход к следующему циклу, и т. д. Процесс решения длится до обращения всех невязок на выходе квазианалога в машинные нули.

С целью упрощения модели блоки 2, 8, 4, 5 могут быть, выполнены в виде ключевых магриц, управление которыми осуществляется двух- или трехпозиционными нуль-органами.

В такой модели составляющие вектора градиента минимизируемой функции аппроксимируются значениями — 1 или + 1 в зависимости от величины и знака соответствующих неяязо» и от применяемого r:ïÎñoáà аппроксиvации. В остальном последовательность работы модели остается прежней.

Предмет,изобретения

Моделирующее устройство для решения

10 систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, содержащее блок квазианалога, блок накапливающих сумматоров, выходы которого соединены со входами блока квазианалога, канал последовательно соединенных

15 блока формирования направления спуска, входы которого подсоединены к выходам блока квазианалога, блока уравновешивания и второго блока формирования направления спуска, выходы которого подсоединены ко входам

20 блока накапливающих сумматоров, и блок управления, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и ускорения процесса отыскания решения, оно дополнительно содержит второй, дополнительный канал после25 довательно соединенных одного блока формирования на правления спуска, входы которого соединены с выходами блока квазианалога, блока уравновешивания и второго блока формирования направления спуска, выходы ко30 торого соединены со входами блока накапливающих сумматоров, и распределитель команд, входы которого соединены с выходами блока управления, а выходы — со входами управления блоков формирования направления спуска соответствующих каналов, вхо35 ды блока управления и вторые входы распределителя соединены с выходами блоков уравновешивания соответствующих каналов.

257878

Составитель Л. Б Дмитриева

Редактор T. Д. Данилова Техред. 3. Н. Тараненко Корректор В. И. Жолудева

Заказ 236/1785 Тираж 480 Подписное

ЦНИИПИ Комитеза Но делам изобретений и открытий ппп Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент»