Патент ссср 170096

 

О П И С А Н И Е 17ÎÎ96

ИЗОБРЕТЕНИЯ

СОЮ3 Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт, свидетельства №

Заявлено 25.Х.1963 (№ 862923/26-24) с присоединением заявки ¹

Приоритет

Опубликовано 09.1V.1965. Бюллетень № 8

Дата опубликования описания 2бХ.19б5

Кл. 21с, 46„-р

МПК G 05

УДК 621.398 (088.8) Государственный комитет по делам изобретений и открытий СССР

Автор изобретения

В. И. Костюк

Заявитель

СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ БЕСПОИСКОВОЙ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ

СИСТЕМОЙ (3) у = аддд - + а дд + аз, min (ср — у)2=ппп e -, paä = о(е -) о ад (4), т. е.

= ер."25 о ах (5) Ра,.= — =e, о (е ) о аз зо

Подписная гругггга № 91

Известны способы построения систем экстремального управления с беспоисковой настройкой на экстремум за счет установки в системе двух несамонастраивающихся моделей объекта.

Однако такие системы не ооеспечивают инвариантности для широкого класса внешних возмущений.

Предложенный способ отличается тем, что с помощью полиноминальной самонастраивающейся модели объекта регулирования вычисляют коэффициент полинома, находят величины напряжений, пропорциональных уровням внешних возмущений, и формируют компаундирующую обратную связь по производной от уровней этих возмущений.

Это отличие расширяет возможности системы, позволяет находить косвенным образом величины внешних возмущений и улучшить динамику системы, вводя компаундирующие обратные связи по производным от этих возмущений.

На чертеже приведена блок-схема устройства для предложенного способа.

Способ осуществляется следующим образом.

Пусть экстремальная характеристика объекта 1 регулирования аппроксимируется параболой

v= К (v — 2).+Лд, где

К=а при дд < 2

К=b при дд)2 (2) 5

Хд — возмущающие воздействия, p, — регулирующие воздействия, cp — показатель экстрему м а.

Причем К)0, если необходимо настраивать систему на максимум дрд и К < О, если необходимо настраивать систему на минимум, Для управления процессом используют самонастраивающий экстремальный регулятор

2, который описывается уравнением:

15 где коэффициенты ад, а» и а непрерывно подстраиваются из условия: го

170096 чертой сверху обозначено усреднение по врео мени Р= —. оf

В ряде случаев (когда коэффициенты а1, а2 и а3 не являются независимыми) придется настраивать их по очереди до выполнения условия (4) или применять более сложную самонастраивающуюся модель объекта с ортогональными функциями, т. е. предварительно сделать коэффициенты а1, а и а3 ортогональными.

В последнем случае модель объекта описывается следующими уравнениями динамики: (6) g = a1x1 + а2х2 + а3х3, где х1, х2 и x3 — ортогональные функции; х,=1р, х2 = 11 — b,pð x3 — — 1 — b211 — b3ð,2 (7) тогда

Pb12 — — х1х2

Рь23 — — х2х3

Р" 13 = хiх3 (8) о (е2) Ра1 — — ех1

Оа1 о (Е2) а2 = — = 8X2 a2 (9) (е3)—

Ра, = — =ех, Ва3

Из уравнения (1) видно, что в точке экстремума: а) p,=Õ; б) ср=Л1. (10) При возможности непосредственного изменения Л и Л1 достаточно было бы выполнять условия (10,а) или (10,б) .соответственно применяя обычную следящую систему.

Если из уравнения (2) определить, при каком регулирующем воздействии р функция у имеет экстремум, то получим: V Ру

=2а,1+а,+y. + v. +

Pa Pa, йи. Рр. Pu Py.

«3 () (11)

Рр

Рл, рл

= 2k р — 2k Х вЂ” 2k р + 2k > — + ои. Рр. Ра

+ 2/г((— Л) — 2k(u,— 1) + — 0

Рр. РР Pi (13) Предположим, что после самонастройки модели объекта у=у можно записать, приравнивая соответствующие коэффициенты в выражениях (1) и (3): а1 = k, а2= — 2И; а3 —— /гЛ2+Л (12).

Тогда уравнение 11 примет вид

Если использовать способ для управления двигателем, изменяющим регулирующее воздействие, из условия

5 PA Рji

Р(=sign 2/г(,. — Л) — 2/г(, — i,) — +

Рр. Р и. (14) то полученный закон регулирования не отличается от соответствующего закона для экстремальных систем автоколебательного типа.

В установившемся состоянии формула (11) упрощается: оу

= 2а1 и. + а, = О. ои (15) С учетом формулы 12 получим

20 (16) = 2/г ((— 2). ои, а2

Р=

2а1 (17) и подачи этого сигнала в качестве задания сле40 дящей системы, изменяющей р,;

2) путем подачи сигнала 2a1p+a2 на вход исполнительного двигателя (возможно через усилитель), т. е.

Рц = 2c. p + а = 2 k (Л вЂ” р,) для поддержания р„„,, где а1(0 и а2)0 (18а), Р11 = — (2а1p+a2) = — 2k (Л вЂ” р) для поддержания g min, где а1 > О и а2 (О. (18б)

Если крутизна характеристики объекта является переменной, то для обеспечения постоянной чувствительности следящей системы лучше использовать закон регулирования вида

55 Р u. = "+ =() — р).

2а1 (19) Для устранения ошибки следования можно ввести компаундирующую связь по первой производной от Л, настроив ее на выполнение условий инвариантности.

Тогда закон регулирования несколько изменится: р уэгг +é 4 1 ãã () рл) (20)

65 2 (ад) При использовании закона регулирования (15) устраняется влияние помехи Л1 на работу системы, получаем возможность осуществить условие (10,а) при косвенном измерении разности р, — Л.

Задача экстремального управления сводится при этом к обычной следящей системе.

Получая коэффициенты а1 и а2 на самонастраивающейся модели, можно, учитывая закон регулирования (15), предложить два способа изменения регулирующего воздействия р

1) путем выполнения операции деления

170096

У = A>p- -1- Au+Аз, где А1= ат — "тзаз — птзаз, 4 — аз — 4ааз, Аз = аз. (24) (22) для 9п ак

Предмет изобретения

Составитель Г. Антонова

Техред Ю. В. Баранов

Редактор П. Шлаин

Корректор О. И. Попова

Заказ 1261/19 Тираж 1525 Формат бум. 60+90I/з Объем 0,35 изд. л. Цена 5 коп.

ЦНИИПИ Государственного комитета по делам изобретении и открытий СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2

В случае осуществления самонастраивающейся модели объекта с использованием ортогональных функций получим, учитывая формулы (6) и (7), Тогда в законы регулирования (17) и (20) следует вместо ат, аа и аз подставлять Аь Аа и

Аз. Очевидно, осуществление условия (17),несколько сложнее, чем условия (18а) или (18б), так как в первом случае требуется предварительно выполнять операцию деления.

Следует отметить, что несимметричность характеристики объекта регулирования, заданная согласно условию (2}, не влияет на работу системы.

В случае наличия инерции тз в объекте ре гулирования до нелинейной части регулирующее воздействие ро подается на самонастраиВающуюся модель объекта через инерционное звено 8, постоянная времени т „которого выбирается также из условия (4). Тогда для вь|полнения условия (17) нужно на вход следящей системы подавать задание, равное — (- s») (23)

2а1

Если осуществлять способ (18а), то нужно

2а, аз подавать сигнал из+ на вход

-.„Р+ 1 „Р+1

1

1

1

I

1

1

1

I

I

1

L исполнительного двигателя, изменяющего регулирующее воздействие рз, т. е.

5 -.„Р+1 т„Р+1

=2а, р+

"и +1 где а1(0 и а) О

Выполнение условия (24) намного проще, чем (23), так как в последнем случае необходимо иметь чистое дифференцирование, что практически трудно осуществимо. При безынер15 ционном объекте т„=то — — 0 и pII=p

Предложенный способ экстремального управления может быть осуществлен и в чисто дискретном варианте при помощи вычислительного устройства.

Способ управления беспоисковой экстремальной системой, отличающийся тем, что, с

25 целью улучшения динамики системы и устранения динамической ошибки, с помощью полиноминальной самонастраивающейся модели объекта регулирования вычисляют коэффициенты полинома, находят величины напряже30 ний, пропорциональных уровням внешни возмущений, и формируют компаундирующую ооратную связь по производной от уровней этих возмущений.

+ l

I

1

I

I

1

I

1 !

1

1