Устройство для электромоделирования нестационарного теплового поля линейного пласта при нагнетании в него жидкости
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (п 438023
Союз Советских.
Социалистииескйх
Республик (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 04.10.72 (21) 1835447/18-24 с присоединением заявки № (32) Приоритет
Опубликовано 30.07.74. Бюллетень № 28
Дата опубликования описания 2.01.75 (51) М. Кл. G 06g 7/48
Государственный комитет
Совета Министров СССР аа делам изссретений и атирытий (53) УДК 681.333(088.8) (72() Авторы изобретения (71) Заявитель
Qij l Д 2ч, (TIIIB
К азанский ордена Трудового Красного Знамени государственный университет имени В. И. Ульянова (Ленина) (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЭЛЕКТРОМОДЕЛИРОВАНИЯ
НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ ЛИНЕЙНОГО ПЛАСТА
ПРИ НАГНЕТАНИИ В НЕГО ЖИДКОСТИ
Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.
Известны устройства для электромоделирования нестационарного теплового поля линейного пласта при нагнетании в него жидкости, в которых используют электропроводную бумагу, на всю площадь которой с помощью диэлектрической пленки и металлической пластины задается удельная распределенная емкость.
Однако модели, состоящие из электропроводной среды с распределенной емкостью, невозможно использовать для моделирования теплового поля линейного пласта при нагнетании в него жидкости, так как на них нельзя учитывать конвективный перенос тепла в пласте, вызванный фильтрацией жидкости.
Цель изобретения заключается в разработке электромоделирующего устройства, позволяющего расширить класс задач, решаемых на моделях, состоящих из электропроводкой среды с распределенной емкостью, в частности устройства, позволяющего рассчитывать нестационарное тепловое поле линейного пласта с учетом конвективного переноса тепла.
Это достигается за счет того, что в предлагаемом устройстве наряду с электропроводной средой с распределенной емкостью моделирующее устройство содержит источники тока, выполненные в виде катодных повторителей, выходы которых через резисторы соединены с шинами из проводящего материала, прикрепленными к модели из электропроводной среды перпендикулярно ее оси.
На чертеже дана схема предлагаемого устройства.
Устройство содержит блок 1 граничных условии; измерительное устройство 2; модель из электропроводной среды с распределенной емкостью, состоящую из электропроводной бумаги 3, диэлектрической пленки 4 и металлической пластины 5; катодные повторители 6 и резисторы 7, подключенные к электропроводной бумаге.
15 Блок катодных повторителей с резисторами необходим для моделирования конвективного переноса тепла в пласте.
Каждый резистор 7 соединяет шину из тонкого медного провода, прикрепленного к элек20 тропроводной бумаге по отрезку с соответствующими координатами, с выходом катодного повторителя 6, вход которого подключен к другой шине с соответствующими координатами.
25 Катодные повторители имеют большое входное сопротивление, что устраняет влияние их входных цепей на электрический процесс в модели, и коэффициент передачи, близкий к «1».
Каждая шина из медного провода имеет по
30 всей длине один и тот же потенциал.
438023
Нестационарное тепловое поле линейного пласта при закачке в него жидкости выражается следующими уравнениями дТ . д Т д -Т
С = i, +), при 0 (z,õ,t((1)
Ot дх Oz< йС дТ дгТ ЬС,У дТ +> дТ
Ot дх дх Oz при z =0, 0 (x,t(, (2) где С вЂ” объемная теплоемкость пласта и окружающих пород;
Х вЂ” теплопроводность пласта и окружающих пород;
С, — объемная теплоемкость вторгающейся в пласт жидкости;
h — половина мощности пласта;
Т вЂ” температура пласта;
V — скорость фильтрации жидкости в пласте; х, z — пространственные переменные.
Задача решается при следующих начальных и граничных условиях:
t = 0; Т = T; Т)х + z — = T; х=О; z=O; Т=Т„ (3) где To — начальная температура пласта и окружающих пород;
T> — температура нагнетаемой жидкости.
В момент t=0 на модель подается скачок напряжения в соответствии с краевыми условиями (3). В модели начинается переходный процесс. Каждый катодный повторитель имеет на выходе напряжение, равное входному, следовательно, через резистор 7 к каждой i-й шине течет ток, пропорциональный разности потенциалов на i-й и i-й шинах
>c — >< т
I,= где R — сопротивление резисторов 7.
Кроме того, конвективный член в уравнении (2) при кусочно-разностной аппроксимации первой производной имеет вид
4 дт Т,— Т,, где Т; и Т;, — температуры пласта в точках с
5 с координатами (x„0(z(h) и (х i, 0(z(h);
Лх — шаг дискретизации.
Таким образом для того, чтобы ток через резистор 7 был аналогом конвективного члена в уравнении (2), величина резистора должна быть пропорциональна выражению
Ьхм RM.x
h. ÊÑ, h где Лх — шаг дискретизации в масштабе модели;
h — половина мощности пласта в масштабе модели.
20 Погрешность примененного метода кусочноразностной аппроксимации первой производной равна
Е= ) при z=0
Ьх уфТ
2 (, дха )
25 .и, следовательно, может быть уменьшена при уменьшении шага дискретизации.
Предмет изобретения
Устройство для электромоделирования нестационарного теплового поля линейного пласта при нагнетании в него жидкости, содержащее модель из электропроводной среды с рас35 пределенной емкостью, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, оно содержит источники тока, параллельно подключенные к блоку задания граничных условий, причем источники тока вы40 полнены в виде катодных повторителей, выходы которых через резисторы соединены с шинами из проводящего материала, прикрепленными к модели из электропроводной среды перпендикулярно ее оси.
438023
Составитель Jl. Макаренко
Техред Г. Васильева
Редактор Н. Суханова
Корректор Л. Царькова
Типография, пр. Сапунова, 2
Заказ 3520/10 Изд, Ко 1847 Тираж 624 Подписное
ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий
Москва, 5К-35, Раушская наб., д. 4!5
