Устройство для оценки корреляционной функции по одной реализации случайного процесса

О Il И С А Н И Е З6!463

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

) Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”

Заявлено 15.XI1.1970 (№ 1606890/18-24) с присоединением заявки №вЂ”

Приоритет

M. Кл. G 06g 7/52

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

Опубликовано 07,Х11,1972, Бюллетень № 1 за 1973

Дата опубликования описания 16.1V,1973

УДК 681.333:519.2 (088.8) Авторы изобретения Л. Л. Шалыт, С. А. Харитоиенко, В. Ф. Рысенко и P. И. Сольницев

Заявитель

Г те "5а Зрд л Г7 з "г ти и г . I, >" . "н

pl,,ф,: "rr t 4

BI I & I Yii Q г," ф

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕНКИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ

ПО ОДНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

Устройство относится к специализированным средствам аналоговой вычислительной техники для корреляционного анализа реализаций случайных процессов.

В ряде случаев оказывается целесообразным использовать среднюю по заданному времени корреляционную функцию R, (т) нестационарного процесса с численной оценкой близости нестационарного процесса к эквивалентному стационарному по показателю стационарности, Известно устройство для оценки корреляционной функции R (t,ò) по одной реализации случайного процесса, измеряющее эту функцию с помощью блока временного запаздывания, блока произведения и фильтра текущего усреднения.

До настоящего времени устройство для измерения средней корреляционной функции (т) с указанной численной оценкой не было известно.

С целью измерения средней корреляционной функции и численной оценки близости нестационарного случайного процесса к эквивалентному стационарному в предлагаемом устройстве сигналы с выхода фильтра текущего усреднения, пропорциональные составляющие

R,, (t, т,) корреляционной функции R„(t, т), усредняются путем их интегрирования; полученные усредненные значения пропорциональны ординатам средней корреляционной функции R, (т); сигналы, пропорциональные составляющим и их средним значениям, используются для численной оценки близости процесса к эквивалентному стационарному, например, по среднеквадратическому критерию.

Блок-схема устройства показана на чертеже.

Реализация центрированного случайного процесса подается одновременно на вход блока временного запаздывания 1 и на первый вход блока перемножения 2. Второй вход блока 2 соединен с выходом блока 1, выход бло15 ка 2 — со входом фильтра текущего усреднения 8, выход которого подключен к первому входу первого интегратора 4 и первому входу запоминающего устройства 5. Выход интегратора 4 соединен с первым входом блока коммутации б. Первый, второй, третий и четвертый выходы программного устройства 7 подсоединены ко вторым входам соответственно первого интегратора 4, запоминающего устройства 5, блока коммутации б и второго интегратора 8. Первый выход блока б подключен ко входу первого регистрирующего устройства 9, а второй — к первому входу сумматора 10. Выход запоминающего устройства

5 соединен со вторым входом сумматора 10, ЗО выход которого подсоединен ко входу квадра361463 -)ср

1 )

"ср где!

=D тора 11. Выход квадратора соединен с первым входом второго интегратора 8, а выход последнего — со входом второго регистрирующего устройства 12.

Исходный случайный процесс подается на вход блока временного запаздывания 1, например БПЗ-2М. Выходной сигнал блока 1 и исходный попадают на вход блока перемножения 2.

Выходной сигнал блока 2 поступает на вход фильтра 3 текущего усреднения, который определяет математическое ожидание произведения по алгоритму с+ тих, JII (t, <) = 1 Х (t) X (t — -.) dt.

i- т

Фильтр содержит интегратор на операционном усилителе и блок временного запаздывания, с помощью которого выставляется необходимая величина интервала текущего усреднения Т,;. Таким образом, выходной сигнал фильтра текущего усреднения R.,(t, т;) является функцией времени t для фиксированного значения временного сдвига т;. Этот сигнал подается на запоминающее устройство 5, выполненное на магнитной ленте, и одновременно на вход первого интегратора 4.

Для определения составляющих средней корреляционной функции R,, (т) интегратор

4 на операционном усилителе выполняет усреднение функций R„(t, с;). Постоянная времени интегратора Т равна длительности исходной реализации х (t) Выходной сигнал первого интегратора подается на вход блока коммутации б, управляемый программным устройством 7. Блок коммутации направляет выходной сигнал первого интегратора 4 по истечении времени Т ко входу первого регистрирующего устройства (РУ)) 9, в качестве которого можно использовать электронный цифровой печатающий вольтметр.

Для численной оценки близости нестациопарного случайного процесса к эквивалентному стационарному используется среднеквадратический критерий. По этому критерию по2 казатель стационарности у) определяется следующим образом: я

D,р — R; i = О, 1, 2... и (2) и+1 — средняя дисперсия отклонения составляющих R (t,т;) от их среднего значения R< (т;); ср

D,. — средняя дисперсия реализации ср случайного процесса х (t);

5 — дисперсия отклонения i-ой составля(ошей R (t, т„) от ее среднего значения;

Т вЂ” длительность реализации.

Выражение (1) может быть записано в

10 виде:

15 т

>< jjP (t, т,) — R„, (т )) dt. (4)

Для реализации алгоритма (4) по команде программного устройства на вход сумматора

gp 10 одновременно подаются сигналы R, (т;)

"ср и R,„(t, т,). Сумматор 10, выполненный на операционном усилителе, измеряет разность в подинтегральном выражении.

Полученный сигнал подается на квадратор

25 11. Выходной сигнал квадратора поступает на второй интегратор 8, выполненный на операционном усилителе, который усредняет поступивший сигнал в соответствии с соотношени30 ем (4) для каждой составляющей yR (т;), Постоянная интегрирования второго интегратора

Т„., устанавливается равной:

Т,, = D, Т (и + 1). з5 Средняя дисперсия случайного процесса

В„ определяется по показаниям РУ) при то — — О.

Выходной сигнал второго интегратора фиксируется вторым регистрирующим прибором

4о (РУ ) 12. Таким образом, для каждого т; определяются составляющая средней корреляционной функции R>, (т;) и соответствующая составляющая показателя стационар ности

После этого программное устройство приводит интеграторы 4 и 8 и запоминающее устройство 5 к исходному состоянию.

Процесс измерения повторяется для каждо5О го значения аргумента корреляционной функции, Предмет изобретения

Устройство для оценки корреляционной функции по одной реализации случайного процесса, содержащее блок временного запаздывания, соединенный с блоком перемножения, другой вход которого соединен со входом блока временного запаздывания и подключен

5р «о входу устройства, а выход связан с фильтром текущего усреднения, запоминающее устройство, первое и;второе регистрирующие устройства, первый и второй интеграторы, программное устройство, подключенное к интегра65 торам и блоку коммутации, сумматор, соеди361463

Составитель В. )Ковинский

Техред А. Евдонов

Редактор Б. Федотов

Корректоры: Е, Михеева и Е. Миронова

Заказ 810/5 Изд. № 168 Тираж 404 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 ленный через квадратор и второй интегратор со вторым регистрирующим устройством, отличаюи1евся тем, что, с целью измерения средней корреляционной функции нестационарного случайного процесса и численной оценки близости этого процесса к эквивалентному стационарному, в нем вь1ход фильтра текущего усреднения соединен со входом первого интегратора и входом запоминающего устройства, гыход первого интегратора соединен со входом блока коммутации, выход программ-. ного устройства связан с управляющим входом запоминающего устройства, первый выход блока коммутации соединен со входом первого регистрирующего устройства, а второй его выход — с первым входом сумматора, выход запоминающего устройства подключен к второму входу сумматора.