Патент ссср 348113

(«) 3481 1 3

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 21.07.69 (21) 1349976/18-24 с присоединением заявки № (32) Приоритет

Опубликовано 05.04.74. Бюллетень № 13

Дата опубликования описания 11.09.74 (51) М. Кл. С 06j 1/00

Государственный комитет

Совета Министров СССР

iIo делам изооретений и QTKpbiTHN (53) УДК 681.34.0(088.8) (72) Авторы изобретения

Г. И. Грездов и К, И. Гищак

Институт кибернетики АН Украинской ССР (71) Заявитель (54) АНАЛОГОВОЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО (2) 15

11зобрстение относится к области вычислительной техники.

Известпь| аналоговые вычислительные устройства для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащие дискретно-аналоговый преобразователь и формирователь производной с подключенными к нему автоматом режимов работы и формирователями штрафных функций.

Все известные устройства требуют ввода начальной информации в цифровой и аналоговый вычислительные блоки и большого количества врсмен,I при составлении программ работы.

Предла аемoe устройство отличается от известных тем, что оно содержит в цепи между выходом ди кретно-аналогового преобразователя и одним из формирователей штрафной функции последовательно включенные в модель-аналог производных и согласующий коммутатор, управляющие входы которого присоединены к выходам автомата режимов

p-а".боты.

На чертеже приведена блок-схема гибридной вычислительной машины.

Машина содержит аналоговое вычислительное устройство 1 для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, в которое входит дискретно-аналоговый преобразователь 2, модель-аналог 3 системы функцпй, модель-аналог 4 производных, модельквазианалог 5 начальных условий, модельквазианалог 6 инверторов, согласующий коммутатор 7, формирователи штрафных функций 8«8е и 8З формирователь производной 9 и автомат режимов работы 10.

Аналоговое Bû÷èñëI!Tåëüíîå устройство позволяет решать на гибридной вычислительной машине задачи вида

+ Э (Х, Х) = О, где Х вЂ” вектор искомых переменных, а

Х вЂ” — Х

Ф вЂ” заданная нелинейная функция.

Модель-аналог 3 системы функций выполнена в виде нелинейного резистивного многополюсника и является функциональным пре20 образователем многих переменных с видом преобразования Ф. Наличие в устройстве инвертированных Х и неинвертированных Х значений искомых переменных позволяет выполнять указанные преобразования без

25 операционных усилителей. Модель-аналог 4 производных выполнен в виде многополюсника пз интегрирующих емкостей. Модели-квазианалоги 5 и 6, соответственно начальных условий и инверторов выполнены в виде линейЗО Hbix резпстивных многополюсников и служат (3) Х=-- Х, (4) (. + — f ) dt (7) ! = — (1 + sign f )

2 (8) (9) f f, + f., 55

65 для выработки сигналов, определяемых певяз камп в уравнении (Х!! — задаваемый вектор начальных условий) и нсвязками в уравнении (2). Согласующий коммутатор 7 содержит согласующие рсзнсторы и ключевые элементы. Формирователи 8!, 2> и 8> штрафной функцг!и выполнены в виде диодно-резистивных многополюсников и служат для формирования пары сигналов f+ и,Г по входным сигналам е; в соответствии с выражениями

f. =- ;1„.,(=-;), f = — „ 1 () (5) !

Закон преобразования f- (!) и f-! (=-!) задается условиями работы аналогового вычислительного устройства в гибридной вычислительной машине и выбирается таким, чтобы штрафная функция

f= — f,— f (6) имела квадратичную зависимость в зоне изменения в около нуля и линейную в остальной области, Формирователь 9 производной представляет транзисторную схему, предназначенную для выработки выходного сигнала по входным сигналам f+ и f в соответствии с выражением где k — некоторый множитель. Содержащиеся в схеме формирователя 9 производной ключевые элементы позволяют выполнять преобразование (7) для сигналов, поступающих по различным входам. Лвтомат 10 режимов работы служит для выработки дискретных сигналов, определяющих режим работы аналогового вычислительного устройства 1 по внешним командам (например, от оператора).

Лнал!Ого-дискретный преобразователь 11 предназначен для выработки выходного сигнала О по входному сигналу f в соответствии с вь!ра>кением и может быть выполнен, например, в виде триггсра Шмидта.

Дискретно-аналоговый преобразователь 2 выполнен в виде набора управляемых генераторов линейно пз .!еняющиеся то в сторону возрастания, то в сторону убывания.

Предлагаемое устройство работает следующим образом.

На входы модели-аналога 3 системы функций, модели-аналога 4 производных, моделейкьазианалогов начальных условий 5 и инверторов G подают"я входные сигналы аналогового вычислительного устройства 1. Лвтомат

10 режимов работы задает следующие режи5

4 мы аналоГовоГО вычислительноГО устройства: исходного положения, решения и останова.

В режиме исходного положения решается задача, представленная системами уравнений (2) и (3). В этом режиме используются сигналы модели-квазианалога 5 начальных условий и модели-квазианалога 6 инверторов. Модель-квазианалог 5 начальных условий вырабатывает сигналы, соответствующие невязкам в уравнении (3), а модель-квазианалог 6 инверторов — соответствующие невязкам в уравнении (2). Эти невязки поступают на входы формирователей 8 и 8З штрафной функции, ца выходах которых образуются пары сос1авл!я!Ощих штрафных функций в соответствии с выражениями (4) и (5). Общая штрафная функция, равная сумме штрафной фучкции начальных условий и штрафной функции инверторов, имеет единственный минимум, соответствующий решениям систем уравнений (2) и (3). Работа гибридной вычислительной машины в этом режиме состоит ь Отыскании этОГО минимума, Составляющие

Illl.ðàô Ioé функции наступа!От на входы формирователя 9 производной, где каждая из пар составляющих штрафной функции преобразуется в соответствии с выражением (7) и полученные сигналы суммируются. Пара выходных сигналов формирователя 8! штрафной функции в этом режиме отключается по команде автомата 10 режимов работы.

В режиме решения решается задача вида (i), (2). На выходах модели-аналога 3 системы функций вырабатываются текущие значения систсмы функций Ф, выходными сигналами модели-аналога 4 производных являются производные входных сигналов. Выходные сигналы модели-аналога 4 производных и модели-аналога 3 системы функций поступают на входы согласующего коммутатора 7, на выходе которого образуются невязки в системе диф(реренциальных уравнений (1). Выходные сигналы согласующегося коммутатора

7 поступа!От на вход формирователя 8! штрафной функции, на выходах которого образуются составля!ощис штрафной функции в соответствии с выражениями (4) и (5) . Модель-квазианалог 6 ипверторов и формирователь 8з штрафной функции работа!от так же, как и в предыдущем режиме. Общая штрафная функция где (, и,! — штрафные функции соответственна системам уравнений (1) и (2), имеет единственный мини.:ум. Координаты минимума изменяются ва времени из-за наличия в решаемой задаче системы обыкновенных днффере!шпальных уравнений. Раба. а гибридной вы: ислительнай машины в в этом режиме состоит в ать!скании коОрдпнат этОГО ъ!инимума н в ciao.êñiøè за минимумом IIDII изменении его координат. Составляющие штрафных функций с выходов формирователей 8! и 8, штрафных функций поступают на входы формирователя

348113 (10) З0

9 производной, где каждая из пар составляющих штрафной функции преобразуется в соответствии с выражением (7), а полученные сигналы суммируются, в результате чего ооразуется производная по времени от штрафной функции (9). Поступающая от формирователя 8> штрафной функции пара сигналов в этом рс киме отключается по команде автомата 10 режимов работы.

В режиме останова решается задача, представленная системой (2) и системой дифференциальных уравнений, =- О.

Режим останова, в основном, совпадает с режимом решения. Отличие состоит лишь в псреходе с уравнения (1) на уравнение (10) .

Это осуществляется путем отключения в согласующем коммутаторе 7 модели-аналога 3 системы функций по команде автомата 10 режимов работы.

Во всех режимах выход формирователя 9 производной является выходом аналогового вычислительного устройства 1.

Выходной сигнал f аналогового вычислительного устройства 1 поступает на вход аналого-дискретного преобразователя 11, который вырабатывает выходной сигнал о в соответствии с выражением (8).

Выходной сигнал аналого-дискретного преобразователя 11 поступает на вход цифрового вычислительного устройства 12, который вырабатывает серию сигналов в виде последовательности взаимно ортогональных векторов, компоненты которых могут принимать лишь два значения +1 и — 1.

Выходные сигналы цифрового вычислительного устройства 12 являются управляющими сигналами дискретно-аналогового преобразо5

15 г0 ватсля 2, на выходах которого образуются напряжения, определяющие траекторию поиска.

Полученная траектория имеет вид непрерывной ломаной линии со взаимно ортогональными прямолинейными участками.

В целом работа гибридной вычислительной машины характеризуется следующим образом.

При прямолинейном движении по выбранному направлению анализируется изменение штрафной функции. Если штрафная функция убывает (о = О), то движение в выбранном направлении сохраняется, если же штрафная функция возрастает (о= 1), то сперва направление движения изменяется на ортогональное к предыдущему, затем производится

påâåðñ в этом направлении, после чего снова переход на новое направление и т. д. до тех пор, пока штрафная функция не начнет убывать. Такой процесс поиска дает возможность быстро находить минимум штрафной функции. Вектор Хо используется для задания начальчых условий системы дифференциальных уравнений.

Прс ахмет изобретения

Аналоговое вычислительное устройство, содержащее дискретно-аналоговый преобразовагель и формирователь производной с подключенными к нему автоматом режимов работы и формирователями штрафных функций, о тл и ч а с щ е е с я тем, что, с целью упрощения ввода информации об исходных данных, оно содержит в цепи между выходом дискретноаналогового преобразователя и одним из формироватслсй штрафной функции последовательно включенные модель-аналог производных и согласующий коммутатор, управляющие входы которого присоединены к выходам автомата режимов работы.

348113

I

1

I

t

Составитель Г. Сорокин

Техред T. Курилке

Корректор Н. Аук

Редактор Е. Гончар

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2314/5 Изд. № 732 Тираж 624 Подписное

Ц1-1ИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Я(-35, Раушская наб., д. 475