Стенд для определения математической модели навигационных датчиков

 

О П И 6-А "-

ИЗОЬРЕТЕ

342l98

Союа Соввтокиа

Социалистичвскиа

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИ

Зависимое от авт. свидетельс

Заявлено 17.VI11.1970 (№ 14 с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 14.Ч1.1972. Бю

Дата опубликования описани

М. Кл. G 06j 1/00

Комитет по делам иаобрвтений и открытий при Совета Министров

СССР

УДК 681.340:519.2 (088.8) Авторы изобретения

Ю. Н. Горохов, А. Н. Глотов, А. Н. Дмитриев, П. А. Ефимов, К. В. Железный, И. Н. Крылов, Х. Ш. Липин, А. Н. Резник, Ю. Б. Садомов, В. B. Солодовникова и О. А. Тришкин

Заявитель

СТЕНД ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

НАВИГАЦИОННЫХ ДАТЧИКОВ

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники.

Известны стенды для определения математической модели навигационных датчиков, содержащие ЦВМ с подключенным к ней хронизатором, преобразователями, «код — частота», «код — напряжение», «сигнал — код» и преобразователем «напряжение †к», ко входу которого подключены последовательно соединенные формирующий блок и генератор белого шума.

Однако эти устройства обладают низкой точностью измерения.

Предложенное устройство отличается тем, что оно содержит блок статистического анализа с коррелятором и узлами определения математического ожидания, дисперсии и закона распределения, входы которых соединены с выходом подключенного к ЦВМ преобразователя «код — напряжение». Причем вход испытуемого навигационного датчика соединен с выходом преобразователя «код — частота» и со входом преобразователя «частота— код», а его выход через преобразователь «сигнал вЂ к» подключен к одному из входов

ЦВМ.

Это позволило улучшить эксплуатационные качества и повысить точность стенда.

На фиг. 1 приведена блок-схема стенда для определения математической модели частотных навигационных датчиков; на фиг. 2— структурная схема статистического анализа ошибок в(/) и е(1).

Определение динамических хар актеристик

5 (импульсной переходной в k(t), передаточной в и(з) функций и запаздывания †базируется на знании входного x(t) и выходного y(t) сигналов. Учитывая, что информативным параметром рассматриваемого класса навигационных датчиков является частота, выражения для этих сигналов можно представить в виде

x(t) =FBx(t), 15

Для формирования входного воздействия служат генератор «белого шума» 1, формирующий блок 2, содержащий, например, формирующий фильтр и набор нелинейностей, 20 реализованные на базе решающих блоков аналоговой вычислительной машины АВМ, преобразователь «напряжение — код» 3, цифровая вычислительная машина (ЦВМ) 4.

С помощью генератора 1 и формирующего

25 блока 2 можно формировать входное воздействие в виде случайного процесса с любой автокорреляционной функцией и любым законом распределения.

ЦВМ 4 выдает это входное воздействие в

30 коде F >k(t), а преобразователь «код †часто342198 (1) 50

/ф) =k, gg; L;(t), г=о где о ; — искомые коэффициенты;

L;(t) — ортогональные функции Лягерра; и — число членов разложения;

/г — масштабный коэффициент.

Тогда передаточная функция может быть представлена в виде

$

2 / а„s +...+à, го/$) = /г,,г + Ьт$ в +- ... -+ 6о — 60

$+

2 и а ns + ... + ао l(t-s)

b msm+... +b,, i! г=о 65 та» 5 преобразует его входной сигнал F, (t), задаваемый в диапазоне рабочих частот датчика. Дискретность выдачи F»k(t) определяется хронизатором 6.

Для устранения влияния ошибок преобразователя «код †часто» 5 сигнал F,<(t) на его выходе измеряется высокочастотным электронным преобразователем «частота — код» 7.

Результат измерения F» (t) используется непосредственно для вычислений динамиче- 10 ских характеристик навигационного датчика 8, сигналов ошибок в вычислении динамических характеристик e(t) и ошибок датчика 8 — e(t).

Величина e(t) характеризует точность определения динамической модели, а e(t)— точность навигационного датчика.

Преобразование выходного сигнала датчика 8 Рв„(t) несущего информацию о частоте входного сигнала, осуществляется с по- 20 мощью преобразователя «сигнал — код» 9.

В зависимости от типа выходного сигнала (напряжение, частота или код) преобразователь 9 реализует ту или иную формулу преобразования («напряжение — код», «частота— код» или «код †к»), представляя в коде значения вых изм(/) °

На основании измеренных значений F,õ,èçì(t) и Р„„„в„(/) в ЦВМ 4 с помощью специального алгоритма вычисляются k(t), w(s), т, в(/) и e(t).

Вычисление k(t), w(s) и т ведется с использованием методов, основанных на ортогональных разложениях. 35

Использование ортогональных разложений позволяет представить в аналогически удобном виде входные и выходные сигналы

F» пв (/) и Рвв х. H3M(t) исследуемого объекта, а также его динамические характеристи- 40 ки во временной и частотной областях без решения характеристических уравнений в результате проведения достаточно простых вычислений.

Основные положения алгоритма, позволяю- 45 щего вычислять k (i), w (s) и т следующие.

Импульсная переходная функция определяется в виде

k — коэффициент сходимости; а„, а „, bm, b ò — соответственно коэффициенты дробно-рационального представления w (s) без учета и с учетом запаздывания навигационного датчика. где

Ро . Р— i!Ho .

Р— —, Р о "о нв — оо,в — 2яI "

".3 — голо — Зл ",в — Злв1т .3 и т. д., где и t ог = ) вв х.вэм()Е о

lг г го ъ= Р.....()- л о

Тогда

go=no, г

gI —— ао — а, g = a, — 2/г а, + — /г -a,;

1 (IV) 3, 1

Йз.— о Зг . + /г в оз

2! 3! и т. д.

Связь между а, а„и т при использовании метода итераций и соотношений (11) представляется в виде в а „= =о где т=то -Лт; и j=0, 1, 2, ...,п.

Коэффициенты а, и b; выражаются через g; в зависимости от п и т. Например, при n=

=т — 3; ф 4

0o =-(g- — а + g- — g-), ;

/!3 а, = (Çg, — g, — д; + Зд,) Ы, а, =(Здо+ g, — g, — Çg,) —;

& в (go + g1 + ъ2 + Дв) ; bo

b = — /г -;

2 (г > / о 1)

Коэффициенты g„. могут быть вычислены через моменты входных и выходных сигналов т1; и и; и моменты а; переходной функции:

342198 (VI) При таком методе вычислений и при ограничении 3.— 5 числами разложения точность определения k(1), ы(з) и т составляет 1,0+

+Зо/о, в то время как с помощью известных приборов точность не превышает 20 — 50О/о.

Необходимая точность вспомогательных вычислений в ЦВМ 4 (например, интегрирование дифференциальных уравнений) и преобразователей 7 и 9 составляет приблизительно

0,1+0,3 /о, что достаточно просто реализуется с помощью существующих ЦВМ и преобразователей.

Выходной сигнал динамической модели у(1) датчика вычисляется в ЦВМ 4 в виде

y(t) = +0

k у,=х — — у„

2 и

lг у.= y -i — — (у.+ у.-).

Ошибка в вычислении динамических характеристик — е определяется в ЦВМ 4 как разность сигналов y(t) и FBBIx H3M(t). Ошибка датчика е(1) также вычисляется в ЦВМ 4 как результат сравнения сигналов F„„,„(t)

И Р3му 33м(1) ° МЕХЯНИЗаЦИЯ СРЕДНЕКВаДРатНО го значения e (t) автоматически осуществляется в ЦВМ 4 за счет структурных вариаций алгоритма, соответствующих различным значениям k и п (п изменяется в пределах 0 — 7, а Й вЂ” в пределах, характеризующих практический частотный диапазон работы испытуемого датчика 8).

Сигналы е(1) и е(1) выхода ЦВМ 4 через преобразователь «код †напряжен» 10 подаются на блок статистического анализа П, где определяются математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция и закон распределения исследуемых сигналов.

Блок 11 реализован на базе решающих блоков АВМ. Математические ожидания и дисперсии сигналов е(1) и е(1) вычисляются обычным образом с помощью узлов 12 и 18, входящих в состав блока 11 (фиг. 2). Вычисление корреляционных функций R (t) основано также на применении ортогон альных разложений, где в качестве базисных используются экспоненциальные функции:

Л(-) =- g cA(t)

l=O где С; — искомые коэффициенты.

Корреляционная функция вычисляется в два этапа (фиг. 2).

25 зс

Сначала, в моменты прохождения исследуемого сигнала, в корреляторе 14 определяются коэффициенты разложения С;. Затем со входа цепочки звеньев — операторов ортогональных экспоненциальных функций исследуемый сигнал отключается и подается сигнал Ьфункции. Реакции этих звеньев на сигнал о-функции с весами, пропорциональными

С,, суммируются на операционном усилителе (Z), на выходе которого формируется электрический сигнал, пропорциональный корреляционной функции Я(т).

Законы распределения сигналов e(t) и е(1) определяются узлом 15, входящим в состав блока 11. Узел 15 содержит число каналов, равное числу интервалов, на которые разбивается исследуемый процесс. В результате работы узла 15 определяются вероятности попадания случайных величин в указанные интервалы разбиения.

Каждый клапан узла 15 содержит амплитудный анализатор, схему антисовпадений и интегратор (на фиг. 2 не показаны). Два первых звена фиксируют факт нахождения сигнала в определенном интервале значений.

Интегратор фиксирует время пребывания сигнала в этом интервале.

Показания, считанные с интеграторов, дают ординаты функции распределения (плотности распределения вероятностей) .

При оперативном определении математической модели навигационного датчика стенд работает следующим образом.

Сигналы с генератора «белого шума» 1 через формирующий блок 2 и преобразователь «напряжение — код» 3 поступают в

ЦВМ 4. Частота опроса преобразователя 8 задается хронизатором б. С этой же частотой

ЦВМ 4 выдает в коде значения F«J,(t), лежащие в рабочем диапазоне навигационного датчика 8, которые поступают на преобразователь «код — частота» 5. С выхода преобразователя 5 сигнал F«(t) поступает на навигационный датчик 8. Преобразователи 7 и 9 синхронно подключают ЦВМ 4 ко входу и выходу датчика 8, измеряя сигналы F»(t) и

F, (t). Измеренные значения F „3(f) и

FBbIxл3м(t) передаются в ЦВМ 4, которая производит вычисление коэффициентов b, а „, b, т, а также сигналов e(t) и e(t). С помощью вычисленных коэффициентов получаются аналитические выражения для k (t), ю(з) и численное значение т.. Сигналы e(t) и е(1) из ЦВМ 4 через преобразователь «код— напряжение» 10 поступают в блок статистического анализа 11 с дискретностью, задаваемой хронизатором б и равной дискретности выдачи значений Р,х (1). В блоке статистического анализа 11 производятся вычисления математического ожидания (узел 12), дисперсии (узел 18), корреляционных фу нкций (коррелятор 14) и законов распределения (узел 15). Результаты вычислений в бло342198

Фьг г

Фиг !

Составитель А. Маслов

Техред Л. Богданова

Редактор Л. Утехина

Корректор Е. Зимина

Заказ 2001/14 Изд. № 836 Тираж 406 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Мссква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 ке П представляются в числовом и графическом виде.

Предмет изобретения

Стенд для определения математической модели навигационных датчиков, содержащий

ЦВМ с подключенными к ней хронизатором, преобразователями «код — частота», «код— напряжение», «сигнал †к», «частота вЂ к» и преобразователем «напряжение †к», ко входу которого подключены последовательно соединенные формирующий блок и генератор белого шума, отличающийся тем, что, с целью улучшения эксплуатационных качеств и повышения точности, он содержит блок статистического анализа с коррелятором и узлами определения математического ожидания, дис5 персии и закона распределения, входы которых соединены с выходом подключенного к

ЦВМ преобразователя «код — напряжение», причем вход испытуемого навигационного датчика соединен с выходом преобразователя

10 «код — частота» и со входом преобразователя

«частота — код», а его выход через преобразователь «сигнал — код» подключен к одному из входов ЦВМ.