Устройство для определения наихудшего сочетания
Все..::, 1
1
I г пи
ОЙМС-А Н И Е
ИЗОБРЕТЕНИЯ
328432
Союз Советских
Социалистических
Республик
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Зависимое от авт. свидетельства №.Ч. Кл. G 05b 17(02
G 05b 23/02
Заявлено 10.1 т(.1970 (№ 1426345(18-24) с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 02 11.1972. Бюллетень № G
Дата опубликования описания 31.111.1972
Комитет по делам изобретений и открытий прн Совете Министров
СССР
УДК 621.3.078(088.8) Автор изобретения
Л. П. Лобов
Заявитель
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАИХУДШЕГО СОЧЕТАНИЯ
ЗНАКОВ ВАРИАЦИЙ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПPAВЛEHИЯ
Изобретение относится к области проектирования систем автоматического управления.
Известные устройства для определения наихудшего сочетания знаков вариаций параметров систем автоматического управления, содержащие модель системы и соединенную с пей модель функций чувствительности, не позволяют ускорить процесс.
Предлагаемое устройство содержит вычислительное устройство и блок для определения сдвига фаз функций чувствительности относительно любого максимума переходной функции, вход которого соединен с выходом модели системы и с выходом модели функций чувствительности, а выход связан с вычислительным устройством, что существенно сокращает время определения наихудшего сочетания вариаций параметров систем, позволяя автоматизировать процесс определения такого сочетания.
Переходная функция является наиболее полной динамической характеристикой линейной системы. При малых вариациях параметров переход уо функцию можно представить в г,иде:
h (t, q) =h (t,q,) + Е с(.(t, q,) Лд,, (1)
j=1 где h(t, qp) — переходная функция при номинальном значении вектора параметров системы
m — число параметров;
Лд; — вариация 1-ro параметра; — дй (t,q) дд— функция чувствительности переходной функции по (-му параметру, вычисленная при но10 мипальных значениях параметров.
Наиболее точно и легко функции чувствительности ((„((, qp) можно получить на модели чувствительности. При этом на вход модели подают переходную функцшо h(t, qp).
Способы построения моделей чувствительности известны. Известно также, что модель чувствительности линейной системы является линейной, а значит, не трансформирует частоту входного сигнала. Следовательно, функции чувствительности U, (t, qp), являющиеся выходными сигналами модели чувствительности, имеют ту же частоту, что и колебательная составляющая входного сигнала модели чувст25 вительности — переходной функции h(t, qp).
Таким образом, сдвиг фазы функции U; (t, qp) относительно какого-либо (например пер30 вого) максимума 1(t, qp) есть величина по328432
10
25
Если
30 (3) Если
65 стоянная для j-ой функции чувствительности.
На этом свойстве и основано предлагаемое устройство.
На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 приведены графики, поясняющие работу устройства. При этом 1 — график переходной функции h(t, qp); II график функции чувствительности U<(t, qp) переходной функции по одному из параметров системы (q<); III — график функции чувствительности U (t, qo) по другому параметру (q>).
Видно, что с максимумами h(t, 1p) почти совпадают максимумы У1(1, qo) и минимумы
Uz(t, qp). В соответствии с формулой (1) это означает, что положительная вариация первого параметра (+Лд ) вызовет увеличение размаха колебаний переходной функции. Аналогичный эффект вызовет отрицательная вариация второго параметра (— Aq ). При этом сдвиг фазы функции U<(t, qo) относительно первого максимума 6(/, qp) близок к нулю
Лср =О, а сдвиг фазы функции (1 (l,,)
A(p » 3T,.
В общем случае О(Л р;(2л.
3 — -(Лр (2-., (2) т. е. сдвиг фазы функции U;(t, qo) пе более — вправо или влево от какого-либо максиму2 ма h(t, qp), то положительная вариация j-го параметра вызывает увеличение размаха колебаний переходной функции (уменьшение запаса устойчивости) и должна быть отнесена к
«опасным». Условие по формуле (2) может быть записано в виде: — (Л,-) (-.- — -,, (4) т. е. какой-либо минимум функции 11(1, qo) оказывается сдвинутым относительно ближайшего максимума переходной функции менее, чем на — вправо или влево, то отрицатель2 ная вариация t -ro параметра должна быть отнесена к «опасным».
Условия по формулам (3) и (4) легко доказываются на примере сложения синусоидальных колебаний. Граничные значения
Л, = - — для определенности включены в формулу (3) . Совокупность определенных в соответствии с условиями по формулам (3) и (4) знаков «опасных» вариаций составляет наихудшее сочетание знаков вариаций параметров.
Устройство содержит (см, фиг. 1): модель системы 1; модель функций чувствительности системы 2; блок 8 определения сдвига фаз; вычислительное устройство 4.
На чертеже приняты следующие обозначения:
1(() — единичный сгупенчатый сигнал;
h(t, qp) — переходная функция системы;
U (t, qu) — вектор-функция чувствительности переходной функции к вариациям параметров системы; д„— вектор поминальных параметров системы;
à — вектор сдвига фаз функций чувствительности относительно какоголибо максимума переходной функции.
Устройство работает следующим образом.
На модели системы 1 при номинальных значениях параметров определяется переходная функция h(t, qp), которая подается на вход модели функций чувствительности системы 2 и на вход олока 8 определения сдвига фаз, Функции чувствительности с выхода модели функций чувствительности системы 2 подаются на блок 3 определения сдвига фаз, в котором определяется сдвиг фазы каждой функции чувствительности относительно какоголибо максимума переходной функции. Простейшее вычислительное устройство 4 проверяет выполнение условий по формулам (3) и (4). Если сдвиг фазы Л<д функции чувствительности удовлетворяет неравенству по формуле (3), то положительная вариация параметра вызывает в системе дополнительное движение, увеличивающее колебательность переходной функции. Если же сдвиг фазы Л ; функции чувствительности удовлетворяет неравенству по формуле (4), то аналогичное по последсгвиям дополнительное движение вызывает отрицательная вариация параметра.
Блок 4 устанавливает для вариации параметра знак +, если удовлетворяется формула (3), и знак —, если удовлетворяется форму"а (4), составляя, таким образом, наихудшее сочетание знаков вариаций параметров.
Предмет изобретения
Устройство для определения наихудшего сочегания знаков вариаций параметров систем
i втоматического управления, содержащее мо328432
44и. 2
Составитель 3. Маркова
Текред Л. Евдонов
Корректор О. Волкова
Редактор А. Батыгнн
Заказ 655/1О Изд. ¹ 267 Тираж 448 Подппсно
ЦНИИПИ Комитета Iio делам изобретений и открытий прп Совете Министров СССР
Москва, 5К-35, Раушскан наб., д. 4/5
Типографии, пр. Сапунова, 2 дель системы и соединенную с ней модель функций чувствительности, отличающееся тем, что, с целью ускорения процесса, оно дополнительно содержит вычислительное устройство и блок для определения сдвига фаз функций чувствительности относительно любого максимума переходной функции, вход которого соединен с выходом модели системы и с выходом модели функций чувствительности, а выход
5 связан с вычислительным устройством.
Ф «gAee
maeve
М йРИ7ций ncpavemрод
