Аналоговое вычислительное устройство для решения температурных задач

327492

ОПИСАН И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства ¹

Заявлено 19.Х11.1969 (№ 1386552/18-24) М. Кл. 6 06O 7/46 с присоединением заявки №

Комитет по делам изобретеиий и открытий при Совете Мииистрав

СССР

Приоритет

Опубликовано 26.1.1972. Бюллетень № 5

Дата опубликования описания 20.III.1972

УДК 681.333(088.8) Авторы изобретения Л. П. Сафонов, К. П. Селезнев, Р. М. Коган и Н. H. Бровцин

Заявитель

АНАЛОГОВОЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОИСТВО

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ЗАДАЧ

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности, к электроинтеграторам с R-сетками и RC-сетками.

В настоящее время в различных областях науки и техники широко используются аналоговые устройства для решения нелинейных задач в частных производных, в частности нелинейных задач нестационарной теплопроводности.

Известные устройства не позволяют учиты- 10 вать зависимость самих температур сред от процессов теплообменз между средой и омываемыми ею поверхностями. Это обстоятельство имеет очень важное значение, так как при малых расходах среды и интенсивном 15 теплообмене среда может резко изменять свою температуру по мере движения в тракте, например, в тракте паротурбинного блока. Так как количество тепла, отводимое от среды к телу (или наоборот), заранее неизвестно, ис- 20 тинную температуру среды на каждом участке тракта приходится находить путем решения системы линейных уравнений.

При моделировании на сеточных электроинтеграторах эта задача сводится к нахождению методом последовательных приближений с помощью вышеназванной системы линейных уравнений для каждой граничной точки i электромодели, т. е. для каждого участка тракта, I / величины AU Uñ — Uт.

Схема предложенного устройства изображена «а чертеже.

Процессы протекают в дополнительной цепочке резисторов R... R;, и R< „соединенных треугольником и присоединенных к узловой точке 1. Причем резисторы R, ÿâëÿþòñÿ собственно граничными резисторами, моделирующ,гми граничные условия, а разисторы RQ определяются величиной расхода среды и ее удельной теплоемкостью. При принятых на чертеже обозначениях, используя закон Кирхгофа и то обстоятельство, что усилители Уi, соединяющие цепочки резисторов на соседних участках, обладают большим входным импедансом, можно записать:

U — U; U — U „, Ъ

Ро RÄ, где U>,, — потенциал в узловой точке 1.

Так как сопротивления, соединяющие точку 1 с точками, имеющими потенциалы Uy и

U . равны, то для точки 1 можно записать следующее уравнение:

Г, + Uq — U, ь) 1„,:. (2)

Rx;

Сопоставим уравнения (2) п (1) с уравнениями, определяющими прогрев (охлаждение) 327492

Предмет изобретения

Составитель Е. Тимохина

Техред 3. Тараиенко

Корректор А. Васильева

Редактор Б. Нанкина

Заказ 631/17 Изд. № 150 Т.ира>к 448 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 материала расчетной области и сопутствующее этому охлаждение (подогрев) омывающей среды, которые имеют вид:

Г II

t(+ t1 — /т

Д(,— (З) г и г (4) о

Отсюда видно, что уравнения (2) и (3) полностью аналогичны, а подогрев среды с использованием предложенной аналоговой схемы находится с погрешностью:

U — UI ROE ист — 1ш R

Эта погрешность тем меньше, чем меньше отношение RG/R., т. е. меньше длина участка.

В практических расчетах эта погрешность, как правило, пренебрежимо мала.

Процессы, протекающие в цепочках резисторов для всех остальных участков, полностью аналогичны рассмотренным выше.

Для задания начального потенциала U на входе в следующий участок в устройстве использован усилитель постоянного тока с коэффициентом усилия, равным единице, за счет чего обеспечивается равенство U" = U,", причем благодаря большому входному сопротивлению усилителя распределение токов, протекающих в каждой цепочке резисторов, соединенных треугольником, не зависит от соседних участков. При решении стационарных за5 дач можно отказаться от усилителя, задавая напряжение на вход цепочки резисторов каждого участка с делителя напряжения.

При решении же нестационарных задач такая схема значительно проще, чем задание на

10 вход последующей цепочки напряжения с помощью функциональных преобразователей, так как последние требуют специальной настройки методом последовательных приближений.

Аналоговое вычислительное устройство для решения температурных задач, содержащее

RC-сетку, резисторы и усилители постоянного тока, отличающееся тем, что, с целью расши25 рения класса решаемых задач, в нем в граничные условные точки RC-сетки включены соединенные в треугольник резисторы, причем вершины треугольников, составленные из резисторов, моделирующих граничные условия, 30 и резисторов, моделирующих расход среды и ее удельную теплоемкость, соединены через усилители постоянного тока,