Ячейка для моделирования первых производных

 

Использование: в области аналоговой вычислительной техники и при моделировании и автоматизации различных процессов. Сущность изобретения: изобретение позволяет повысить точность моделирования. В состав ячейки входит нормирующий резистор 1, повторитель 4 тока и два повторителя 2, 3 напряжения. 1 ил.

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано при моделировании и автоматизации различных процессов.

Известно устройство, содержащее R-сетку модели, нормирующие добавочные резисторы и повторители напряжения. Сопротивление нормирующего добавочного резистора пропорционально величине, аппроксимирующей знаменатель первой производной разностью вперед (или разностью назад). Вход повторителя напряжения подключен к i+1-му узлу R-сетки модели. К выходу повторителя напряжения подключен один конец нормирующего резистора, второй конец которого подключен к узлу R-сетки модели [1c, 24] (прототип).

Недостатками известных устройств является ограниченность по точности.

Задачей изобретения является создание устройства моделирования первой производной повышенной точности за счет использования аппроксимации ее значения центральной разностью.

Сущность изобретения заключается в том, что в устройстве, содержащем нормирующий резистор и первый повторитель напряжения, вход которого подключен к (i-1)-ому узлу R-сетки (где i текущая координата узла R-сетки), введены второй повторитель напряжения и повторитель тока, выход которого подключен к i-ому узлу R-сетки, а выход первого повторителя напряжения соединен с одним из выводов нормирующего резистора, другой вывод которого подключен к первому вводу входа повторителя тока, второй ввод входа которого соединен с выходом второго повторителя напряжения, вход которого подключен к (i+1)-ому узлу R-сетки.

Такое включение обеспечивает получение через резистор тока, пропорционального значению первой производной, аппроксимированной центральной разностью; повторение этого тока по величине и по направлению к соответствующему узлу R-сеточной модели и обеспечивает в конечном итоге существенное увеличение точности моделирования динамики процессов, а именно с погрешностью, меньшей в то есть более, чем в 30 раз при погрешности X0,1. На чертеже представлена схема устройства-ячейки, где 1 нормирующий резистор, 2 и 3 повторители напряжения, 4 повторитель тока, 5 узел i R-сетки, в который должен быть введен ток, пропорциональный первой производной, 6 и 7 соседние узлы i+1 и i-1 R-сетки.

На концах нормирующего резистора 1 повторители напряжения 2 и 3 создают потенциалы U_i+1 и U_i-1, которые поданы на их входы от узлов 6 и 7 (i+1 и i-1 R-сетки модели). Ток через нормирующий резистор 1 равен I = (U_i+1-U_i-1)R^-_i¹, где R сопротивление нормирующего резистора. Далее повторитель тока 4 повторяет этот ток по величине и направлению к узлу i со своего выхода.

Использование предлагаемой ячейки для моделирования первых производных плавно меняющихся величин по сравнению с существующими устройствами имеет следующие преимущества: а) позволяет получить существенно меньшую погрешность воспроизводства первой производной; б) обеспечивает более точное воспроизведение всей картины динамики моделируемого процесса.

Формула изобретения

Ячейка для моделирования первых производных, содержащая нормирующий резистор переменного параметра и первый повторитель напряжения, вход которого подключен к (i-1)-му узлу R-сетки (где i текущая числовая координата узла R-сетки), отличающаяся тем, что в ячейку введены второй повторитель напряжения и повторитель тока, выход которого подключен к i-му узлу R-сетки, а выход первого повторителя напряжения соединен с одним из выводов нормирующего резистора переменного параметра, другой вывод которого подключен к первому вводу входа повторителя тока, второй ввод входа которого соединен с выходом второго повторителя напряжения, вход которого подключен к (i + 1)-му узлу R-сетки.

РИСУНКИ

Рисунок 1