Патент ссср 301715
ОПИСАНИ Е
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ЗОИ5
Союз Советских
Социалистических
Республик
Зависимое от авт. свидетельства ¹
Заявлено 12Л.1970 (Эй 1393826/18-24) с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 21.IV.1971. Бюллетень ¹ 14
Дата опубликования описания 10Х1.1971
МПК G 06g 7/26
Комитет по делам изобретений и открытий ори Совете Министров
СССР
УДК 517.948.5(088.8) Авторы изобретения
В. П. Гондарев и В. Г. Косторниченко
Таганрогский радиотехнический институт
БИБЛИОТЕКА
Заявитель
СТОХАСТИЧЕСКИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и предназначено для получения случайных чисел с различными законами распределения вероятностей.
Известные устройства для получения случайных чисел, основанные на преобразовании некоторых исходных случайных чисел с известными законами распределения вероятностей в другие случайные числа с заданными законами распределения, в которых для реализации функциональной связи между указанными случайными числами используется метод обратных функций, обладают существенным недостатком, Процесс преобразования случайных чисел основан на выполнении детерминированной функциональной связи между входными и выходными числами, ставящей в соответствии каждому числу входной случайной последовательности вполне определенное и единственное число выходной случайной последовательности. При этом для обеспечения достаточной точности аппроксимации и плотности распределения вероятностей требуется производить разбиение области задания случайной величины на большое количество интервалов, в результате чего усложняется выборка интервалов и увеличивается объем запоминающего устройства для хранения чисел.
Целью описываемого изобретения является создание стохастического функциональното преобразователя для получения случайных чисел с заданными законами распределения, который был бы проще детерминированных функциональных преобразователей и в то же время устранял недостатки способа стохастической реализации кусочной аппроксимации плотности распределения.
В описываемом преобразователе эта цель достигается осуществлением способа стохас10 тической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности раопределения вероятностей, что позволяет значительно сократить количество интервалов разбиения области задания случайной величины и, соответственно, 15 упростить выборку интервалов и уменьшить объем запоминающего устройства для хранения чисел.
Суть способа стохастической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности
20 распределения |состоит в том, что полученные с помощью способа равномерно распределенные на заданных интервалах случайные числа подвергаются дальнейшему преобразованию для получения на каждом интервал случай25 ных чисел с необходимым углом наклона линейно-изменяющейся плотности распределения вероятностей, На чертеже представлена блок-схема предлагаемого стохастического функционального
30 преобразователя. На чертеже обозначены:
301715
Изд. № б34
Тираж 473
Заказ 1422/8
Подписное
Типография, пр, Сапунова, 2
1 — генератор случайных чисел, равномерно распределенных в интервале 0 — 1; 2 — устройство выбора интервала; 8 — запоминающее устройство; 4 — вероятностный двоичный блок;
5, б — схемы совпадения; 7 — устройство умножения-сложения функций распределения вероятностей; 8 — блок схем сборки; 9 — устройство преобразования интервала.
Работу стохастического функционального преобразователя можно представить в следующей последовательности.
1) Производят случайную выборку с некоторыми вероятностями интервалов х; — х;+ь
Данная операция легко осуществляется с применением метода обратных функций. Для этого с генератора 1 случайных чисел на устройство 2 выбора интервала подается случайное число, которое сравнивается со значениями функции распределения в точках х, и определяется интервал х; — х,+ь
2) Генератор 1 формирует две независимые равномерно распределенные на интервале
0 — 1 случайные числовые последовательности
Х„ Х, которые затем подвергают преобразованиям по операциям умножения и сложения функций распределения вероятностей путем разделения больших и меньших чисел по двум отдельным каналам. При этом большее число подается на схемы совпадения б, а меньшее— на схемы совпадения 5. В результате получаются случайные числовые последовательности и У> с функциями распределения вероятностей, равными соответственно произведению и вероятной сумме функций распределения вероятностей исходных равномерно распределенных в интервале 0 — 1 случайных числовых последовательностей Х и Х .
3) Путем обращения к числовой последовательности У, или к числовой последовательности У> производится выбор из указанных последовательностей числа у,. Для реализации этой операции необходим вероятностый двоичный блок 4, который для каждого интервала выдавал бы управляющие команды с заданными вероятностями.
4) В блоке 9 преобразования интервала случайное число у; преобразуется в соответствии с реализуемым алторигмом, и с выхода
10 устройства снимается случайная числовая последовательность, плотность распределения вероятностей которой в пределах точности аппроксимации соответствует заданной.
Предмет изобретения
Стохастический функциональный преобразователь для получения случайных чисел различными законами распределения вероят20 ностей, содержащий устройство выбора интервала разбиения области задания случайной величины, входы которого подключены к генератору равномерно распределенных случайных чисел и к запоминающему устройству, 25 отличающийся тем, что, с целью упрощения устройства, путем реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности распределения вероятностей, выход устройс гва выбора интервала подключен к запоминающему устрой30 ству, выходы которого соединены с устройством преобразования интервала и с вероятностным двоичным блоком, второй вход которого подключен к генератору случайных чисел, два других выхода которого через устройство
35 умножения — сложения функций распределения вероятностей, схемы совпадения и схемы сборки подключены к другому входу устройства выбора интервала задания случайной величины.
