Устройство для моделирования задач линейного программирования

28369 6

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социвлистичесии» республик

Зависимое от авт. свидетельства—

Кл. 42m4, 7/48

Заявлено 27.1/1,1969 (№ 1340308/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

МПК G 068 7/48

УДК 681.333.001.57 (088.8) «отситот ао до«в»с

«зобротеиий и отирнтий ори Совете Министров

СССР

Опубликовано 06.Х.1970. Бюллетень № 31

Дата опубликования описания 22.XII.1970

Авторы изобретения

В. В, Васильев и В. Л, Чаплыгин

Институт кибернетики АН Украинской ССР

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ

АХ= В;

X) 0;

„= СХ- mm".-"

J min (2) (3) XX= I Х)0, (5) а„

25 а,„„ а|л а,„

Изобретение относится к области электронного моделирования и может быть использовано для построения специализированных вычислительных машин.

Известно устройство для моделирования задач линейного программирования, предназначенное для моделирования задачи линейного программирования вида где А — прямоугольная m У и матрица системы линейных ограничений;  — вектор-столбец правых частей системы линейных ограничений; Х вЂ” вектор-столбец компонент искомого решения; С вЂ” вектор-строка элементов целевой функции; p — целевая функция.

С помощью такого устройства можно моделировать матричную игру, предварительно преобразовав ее в одну из эквивалентных задач линейного программирования в стандартной форме. Необходимость преобразования является недостатком известного устройства.

Устранение указанного недостатка является делью изобретения.

Положительный эффект достигается путем введения новых неизвестных ранее связей в схему, содержащую обратимые линейные преобразователи, диоды и источники, благодаря которым удается моделировать матричную игру в ее естественной постановке.

На чертеже изображена блок-схема устройства.

Устройство содержит обратимый линейный преобразователь 1, обратимый сумматор 2, блоки 3, 4 ограничительных диодов, нерегулн10 руемый источник 5 напряжения, нерегулируемый источник 6 тока.

Устройство позволяет определять оптимальные смешанные стратегии Х одного из игроков и соответствующую пм цену игры U, удов15 летворяющие условиям

АХ) U — max;

2р где А — прямоугольная тХа матрица выигрыша игрока;

283694

Х= Х,...X

Составитель Е. В. Тимохина

Редактор В. С. Левятов Техред Л. В. Куклина Корректор Т. А. Абрамова

Заказ 3589/9 Тираж 480

Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2

U — цена игры; Х вЂ” вероятностный векторстолбец частот использования чистых стратегий игрока в оптимальной смешанной стратегии.

Устройство работает следующим образом.

Для моделирования матричной игры (4), (5) необходимо установить величины проводимостей схемы обратимого линейного преобразователя 1 пропорциональными величинам элементов матрицы выигрыша А, а схемы обратимого сумматора 2 пропорциональными единице; установить полярность и величину тока нерегулируемого источника тока в зависимости от постановки задачи; задать условие (5) с помощью нерегулируемого источника напряжения.

После включения схемы необходимо измерить напряжения Хь..., Х и U, которые в выбранном масштабе изображают соответственно оптимальные частоты использования чистыХ стратегий в оптимальной смешанной стратегии

Х и оптимальную цену игры U игрока.

5 Предмет изобретения

Устройство для моделирования задач линейного программирования, содержащее нерегулируемые источник напряжения и источник

10 тока и последовательно соединенные обратимый линейный преобразователь, обратимый сумматор и блок ограничительных диодов, отличаюи ееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, в

15 него введен дополнительный блок ограничительных диодов, входы которого соединены с выходами обратимого линейного преобразователя, а выходы — с одним полюсом нерегулируемого источника тока, причем нерегулируе20 мый источник напряжения соединен со входом обратимого сумматора.