Устройство для моделирования и определения параметров комплексных величин

ен т,-:о-техничек;кст ппхте

1 и " л g т е н @ ц Б „ юФ ф

О П И С А Н И Е 265579

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 28.Х.1968 (№ 1278187/18-24) Кл. 42m<, 7/22 с присоединением заявки №

Приоритет №

Опубликовано 09.III.1970. Бюллетень № 10

Дата опубликования описания 24Х1.1970

МПК 6 06g

УДК 681.335:516 (088.8) Комитет по делам изобретений и открытий при Совете ввинистрав

СССР

Автор изобретения

A. К. Пудовкин

Институт автоматики и электрометрии Сибирского отделения

АН СССР

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПАРАМЕТРОВ КОМПЛЕКСНЫХ ВЕЛИЧИН

Настоящее устройство предназначается для моделирования комплексных переменных и нахождения составляющих комплексных величин в прямоугольной системе координат.

Известны устройства для моделирования и определения параметров комплексных величин, содержащие два линейных потенциометра, два усилителя переменного тока и регулируемый фазовращатель. Они работают по ,принципу суммирования переменных напряжений на активном сопротивлении. Для определения модуля,по его составляющим вначале необходимо иметь два напряжения, сдвинутых на 90 друг к другу, а также равенство напряжений после усилителей. Для этого схема устройства должна содержать элементы регулирования фазы и индикатор фазы, элементы регулирования усиления и приборы контроля напряжения на выходе усилителей.

Далее, устанавливая контактные движки в определенные положения, соответствующие вещественной и мнимой составляющим, на выходе получают модуль комплексной величины.

Таким образом, с помощью известного усгройства решается одна определенная задача — по составляющим определяется модуль.

Что касается реализации других задач над комплексным числом (например, нахождение по аргументу и сопряженной с углом одной составляющей значений модуля и другой составляющей и т. д.), то онп не могут быпгь решены из-за ограниченных структурных возм ожностей.

Кроме этого, нельзя добиться высокой точности при определении модуля, так как устройство содержит усилители и имеет несколько регулировок. Погрешность определения величины модуля комплексного числа составит в лучшем случае 3 — 5%.

Предлагаемое устройство отличается тем, что оно содержит плоское основание с нанесенными на него прямоугольными осями координат. В точке их пересечения установлена

15 ось с закрепленной на ней контактной втулкой. Внутри втулки помещен первый линейный потенциометр, верхний конец каркаса которого через двойной шарнир сочленен со вторым линейным потенциометром, расположенным в

20 укрепленной на направляющей двойной контактной втулке, совмещающей токосъемные контакты второго потенциометра и третьего, каркас которого, в свою очередь, закреплен в направлении, перпендикулярном второму по25 тенциомегру. Чегвертьш полукруглый потенциометр установлен на основании симметрично вертикальной оси, а его контактный движок укреплен на оси первого потенциометра.

Это позволяет расширить функциональные

ЗО возможности устройства.

265579

По Хи

b» определить а»: а:)/ х — О а» определить Ь ь =)/x =а .

По Хи а» определить cos О: »

cos 0= —.

»

О» определить з1п О:

sin 8= — . б» х

По Х и

По Х и

На фиг. 1 изображена конструкция устройства; на фиг, 2 — схема его работы.

На некоторое основание 1 нанесены координатные линии ОХ и OY. В точке пересечения этих линий установлена ось 2, подвижная относительно основания. На оси закреплена контактная втулка 8, в которой расположен каркас первого .потенциометра 4. Параллельно координатной линии ОУ закреплены направляющая 5 и погенциометр б. На направляющей расположена сдвоенная контактная втулка 7, несущая на себе токосъемные контакты второго и третьего потенциометров. Перпендикулярно потенциометру б в контактной втулке размещен третий потенциометр 8, подвижный относительно этой втулки. На втулке закреплен также токосъемный контакт 9 потенциометра б, Кроме того, первый потенциометр

4 и третий потенциометр 8 соединены между собой с .помощью шарнир ного сочленения 10, Симметрично относительно вертикальной координатной линии ОХ установлен полукруглый потенциометр 11, контактный движок 12 которого жестко прикреплен к оси 2. Все потенциометры имеют измерительные приборы

18 — 1б.

Каждый потепциометр устройства соответствует одной из четырех составляющих комплексной величины.

Потенциометр 4 служит для определения модуля Х вектора Х (фиг. 2), потенциометр б— для определения вещественной составляющей а» комплексного числа X=a»+jb» вдоль координагной линии ОУ, потенциометр 8 — для определения мнимой составляющей b» âäîëü вертикальной оси ОХ, потенциометр 11 — для определения аргумента О, т, е. угла между вектором Х и вещественной осью ОУ.

Как известно, в,прямоугольной системе координат комплексное число описывается полностью соотношениями, существующими для прямоугольного треугольника. Из чертежа видно, что три пластинчатых потенциометра при любом задании сторон и угла О образуют прямоугольный треугольник, причем .первый потенциометр (его отсчитываемая часть — та сторона относительно то косъемной втулки, куда подключен измерительный прибор 18) может менять свою длину, а также угол с координатной линией ОУ. У второго и третьего потенциометров отсчитываемые части в процессе работы изменяют свою длину в координатах ОХ и OY. Стороны и угол О треугольника, образованного отсчитываемыми частями потенциометров, изменяют механическим перемещением .последних. На входные клеммы потенциометров подается постоянное напряжение U„. Оно может быть одинаковым по величине для:всех потенциометров. Когда напряжения питания различны, следует учитывать масштабные коэффициенты при .градуировке приборов или при пересчете параметров комплексной величины.

Зо

Для упрощения условимся, что напряжение питания У„всех потенциометров, а также их сопротивление одно и то же.

Так как все потенциометры линейные, то перемещение каркасов относительно контактных втулок (потенциометры 4, 5) и контактных движков относительно каркасов (потенциомегры б, 10) соответственно пропорциональны модулю Х, вещественной составляющей а», мнимой составляющей b,Ä и аргументу О, Для потенциометров выходные напряжения

UI, U», U3, U4 могут быть определены по из вестным формулам (фиг. 2):

Здесь Ln,, La, Lrr, Ln, — длина,потенциометров, а LI, L>, L>, L4 — длина отсчитываемой части потенциометров.

Отсюда, зная сосгавляющие U> (а ) и

U (b ), можно определить U (х)

U,= У„+1 U„.

L„L

Точно таким же образом находят другие параметры комплексной величины.

Примем все .коэффициенты пропорциональности равными единице:

К»= = 1, Кь„— —— 1, »

U3

К„: =1, Кэ — =1.

02 - 4

На уровне математических символов определим, какими функциональными возможностями обладает предложенное устройство.

Зная а„и b», можно определит Х согласно формуле

Х= ) a>yb

По а» и Ь„определить аргумент О:

B=aIc tg

6»

<»

По Х и О определить а „: а, =Leos 8.

По Х и О определить b:

b Õяп О.

265579

По 0 и а определить Х: х х а

cos 8

По 0 и а„определить Ь„:

Предмет изобретения

Устройство для моделирования и определения параметров комплексных величин, содержащее линейные потенциометры, отличающееся тем, чго, с целью расширения его функциональных возможностей, оно содержит плоское основание с нанесенными на него прямоугольными осями координат, в точке пересечения которых установлена ось с закрепленной на ней контактной втулкой, внутри которой помещен первый линейный потенциометр, верхний

5 конец каркаса которого через двойной шарнир сочленен со вторым линейным потенциометром, расположенным в укрепленной на чаправляющей двойной контактной втулке, сОВмещающей токосъемные контакты второто по10 тенциометра и третьего, каркас которого, в свою очередь, закреплен в направлении, перпендикулярном второму потенциометру, причем четвертый полукруглый потенциометр установлен на основании симметрично,верт 15 кальной оси, а его контактный движок укреплен на оси первого потенциометра.

265579

Составитель Т. В. Озерова

Техред Т. П. Курилко Корректор С. А. Кузовенкова

Редактор Б. Б. Федотов

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 1649!9 Тираж 480 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва Ж-35, Раушская наб., д. 4/5