Способ определения крена
Способ определения крена относится к геодезическим измерениям и может быть использован при определении крена цилиндрических сооружений. Техническая задача, на решение которой направленно изобретение, - повышение производительности работ при определении крена цилиндрических оболочек. В отличие от известных способов крен определяют по разности вертикальных углов, измеренной теодолитом, установленным на пункте разбивочной сети, между парами замаркированных точек на поверхности цилиндрической оболочки, при этом предвычисляют проектную разность вертикальных углов на соответствующие пары замаркированных точек. Для определения крена используют восемь замаркированных точек, при этом одна из пар точек совпадает с продольной осью сооружения. По измеренным разностям вертикальных углов получают составляющие крена а также величину крена
, где K - высотное выражение крена; Kx - продольная составляющая крена; Ky - поперечная составляющая крена; Li - вычисленное расстояние от пункта разбивочной сети до ближайшей замаркированной точки; Lk - вычисленное расстояние до дальней замаркированной точки;
изм - измеренная разность вертикальных углов до соответствующей пары замаркированных точек;
пр - вычисленная разность вертикальных углов для соответствующей пары замаркированных точек. Величины L и
пр вычисляют по проектным координатам и отметкам замаркированных точек и пункта разбивочной сети. Определение величины высотного выражения крена позволяет не только выявить, но и оперативно устранить крен цилиндрических оболочек при монтаже. 4 ил.
Изобретение относится к геодезическим измерениям и может быть использовано при определении крена цилиндрических оболочек.
Известен способ горизонтальных углов, в котором наблюдения за креном производят путем периодического измерения теодолитом углов между опорными направлениями и направлениями на наблюдаемые верхние точки сооружения с двух опорных пунктов. По величине изменения углов между циклами измерений находят составляющие крена и полную величину крена (Левчук П.Г., Новак В.Е., Конусов В.Г. Прикладная геодезия. М., Недра, 1981, с. 414-415). Однако область применения этого способа ограничена в связи с необходимостью наблюдений с двух опорных пунктов, расположенных под прямым углом к сооружению, и больших затрат времени на измерения. Известен также способ горизонтальных и вертикальных углов, в котором с опорного пункта измеряют горизонтальные и вертикальные углы между направлением на центр сооружения и замаркированными вверху точками, при этом теодолит в каждом цикле наблюдений устанавливают на одну высоту, после чего составляющие крена вычисляют по сложным тригонометрическим формулам (Левчук П. Г., Новак В.Е., Конусов В.Г. Прикладная геодезия. Основные методы и принципы инженерно-геодезических работ, М.: Недра, 1981, с. 416-417). Известный способ, выбранный в качестве прототипа, трудоемок, так как для его выполнения требуется большой объем наблюдений и вычислений, при этом в ряде случаев невозможно закрепление исходной марки в створе разбивочной оси. Техническая задача, на решение которой направлено изобретение, - повышение производительности работ при определении крена цилиндрических оболочек за счет сокращения объема полевых измерений. Техническая задача решается так, что в известном способе определения крена, заключающимся в том, что с пункта разбивочной сети измеряют горизонтальные и вертикальные углы между направлениями на центр сооружения и замаркированными вверху точками, согласно изобретению, крен определяют по измеренным разностям вертикальных углов между парами замаркированных точек, при этом предвычисляют их проектные разности. Все измерения производятся теодолитом, установленным на пункте разбивочной сети. На фиг. 1 показана схема замаркированных точек и пункта разбивочной сети, с которого выполняют измерения разности вертикальных углов; на фиг. 2 - схема определения координат центров опор и замаркированных точек в принимаемой системе координат; на фиг. 3 - сущность определения составляющих высотного выражения крена; На фиг. 4 - схема графического определения крена и его направления. Способ определения крена осуществляют следующим образом. Для определения крена используют восемь замаркированных точек (т. 1 - т. 8), расположенных симметрично относительно друг друга, причем одна из пар точек 1 и 5 совпадает с осью сооружения. Теодолит устанавливают в пункте разбивочной сети А, находящегося на оси сооружения (ось X), измеряют разности вертикальных углов по парам замаркированных точек 1 - 5, 2 - 4, 8 - 6, 3 - 7, 2 - 8, 4 - 6, причем разности вертикальных углов получают как разность отсчетов по вертикальному кругу на соответствующие пары точек. Затем разности вертикальных углов сравнивают с их проектными (предвычисленными) значениями, при этом полученные по разностям вертикальных углов значения угловых наклонов продольной и поперечной осей сооружения, являющихся угловыми составляющими крена, переводят в линейные составляющие крена, представляющие собой превышения, которые в дальнейшем будем называть "высотными" выражениями составляющих крена, которые вычисляют по формулам:![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232212.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232213.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232214.gif)
где Kx и Ky - продольная и поперечная составляющие крена;
Li, Lk - предвычисленные расстояния от опорного пункта до соответствующих замаркированных точек;
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/961.gif)
X0-1 = XA+d1; Y0-1 = 0; X0-2 = XA+d1+d2; Y2 = 0
где d1 - горизонтальное проложение расстояния от пункта разбивочной сети до центра первой опоры. d2 - горизонтальное проложение расстояния между центрами опор,
0-1, 0-2 - соответственно центры первой и второй опор. Координаты замаркированных точек вычисляют для первой опоры по формулам. xi = x0-1
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/177.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/183.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/945.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/177.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/183.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/945.gif)
где Xi, Yi - координаты точек 1-8;
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/945.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/945.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/945.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232215.gif)
или
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232216.gif)
где
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232217.gif)
Проектным положением цилиндрической оболочки является горизонтальное, когда замаркированные на ее поверхности точки находятся в одной горизонтальной плоскости и имеют одну и ту же проектную отметку. Для пар точек, расположенных на линиях, параллельных оси Y (3-7, 2-8, 4-6) проектная разность вертикальных углов будет равна нулю (
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232218.gif)
для пары (2-4)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232219.gif)
где h - превышения соответствующих точек над пунктом разбивочной сети (A);
l - горизонтальные проложения линий между пунктом A и соответствующими точками. Математически строго следует учесть изменение превышений (например, h1 и h5) за счет высоты прибора (теодолита), то есть h1=HA+J-H1,
где HA - отметка пункта A;
J - высота теодолита;
H1 - отметка замаркированной точки 1. Однако в формуле вычисления разности вертикальных углов превышения h1 и h5 увеличиваются на одну и ту же величину (J) и не изменяют значения разности (
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
где O1 и O5 - отсчеты по вертикальному кругу на точки 1 и 5. Затем вычисляют продольную и поперечную составляющие высотного выражения крена и общий крен по приведенным выше формулам. Сущность определения крена поясним на фиг. 3, где 1 и 5 - проектное (горизонтальное) положение точек 1 и 5, фиксирующих продольную ось оболочки; 1' и 5' - фактическое положение точек 1 и 5, наблюдаемое при измерении вертикальных углов;
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/947.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/947.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232220.gif)
что вытекает из фиг. 3. Линейную величину крена (S) получают путем проецирования верхней точки центра сооружения (О) при наклонном состоянии вертикальной оси на горизонтальную плоскость в основании сооружения. Высотную величину крена (K) получают путем проецирования точки центра сооружения (О) при наклонном положении горизонтальной оси на вертикальную плоскость, перпендикулярную горизонтальной плоскости расположения продольной и поперечной осей сооружения и проходящей через соответствующие замаркированные точки. Величину составляющей высотного выражения крена получим по формуле (фиг. 3):
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232221.gif)
Величину составляющей крена по поперечной оси (3-7) получим по формуле:
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232222.gif)
так как L3=L7, а
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232223.gif)
Линейное выражение составляющих крена получим по формулам:
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232224.gif)
Общая величина линейного выражения крена будет равна:
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232225.gif)
Общая величина углового выражения крена будет равна
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232226.gif)
Общую величину высотного выражения крена получим
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232227.gif)
подставим вместо
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/947.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232228.gif)
подставив вместо S его значение получим окончательную формулу:
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232229.gif)
Таким образом угловое, линейное и высотное выражения крена получают по измеренной разности вертикальных углов и предвычисленным заранее значениям необходимых для вычисления величин. Плановые смещения оболочки, которые не могут превышать допустимых величин (5-10 см), не влияют на точность определения крена, так как длины линий от пункта разбивочной сети до замаркированных точек необходимо знать с точностью порядка 1 метра. В конкретных условиях точности получаемых величин рассчитывают по формуле средний квадратической ошибки определения составляющих крена:
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232230.gif)
где mL, m
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
Формула изобретения
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232231.gif)
затем вычисляют высотное выражение крена по формуле
![](https://img.poleznayamodel.ru/img_pat/23/232232.gif)
где К - высотное выражение крена;
Кх - продольная составляющая крена;
Ку - поперечная составляющая крена;
Li - вычисленное расстояние от пункта разбивочной сети до ближней замаркированной точки;
Lk - вычисленное расстояние до дальней замаркированной точки;
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/916.gif)
![](https://img.poleznayamodel.ru/chr/957.gif)
местоположением замаркированных точек, используемых при реализации способа, помимо продольной и поперечной осей сооружения, могут быть линии, параллельные этим осям.
РИСУНКИ
Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4