Устройство для извлечения квадратного корня

 

Использование: в измерительной технике в качестве прецизионного функционального преобразователя для получения сигнала, пропорционального величине Цель: повышение точности измерений. Сущность изобретения: используется свойство системы с отрицательной обратной связью, когда система стремится сохранить сигнал рассогласования на выходе блока сравнения, при этом обеспечивается равенство сравниваемого сигнала и сигнала при равенстве этих сигналов на выходе устройства поддерживается сигнал, соответствующий величине Точность преобразования достигается за счет больших величин сравниваемых сигналов даже при уменьшении величины самого сигнала x. Устройство содержит блок извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, вход которого является входом устройства, блок сравнения, усилитель, интегратор, сумматор и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Положительный эффект: повышение точности вычисления не менее чем в 2 раза по сравнению с прототипом в режиме малого сигнала. 1 ил.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в качестве функционального преобразователя в различных устройствах, где требуется вычисление квадратного корня с высокой точностью.

Известно устройство для извлечения квадратного корня, основанное на принципе кусочно-линейной аппроксимации, представляющее собой преобразователь со ступенчатым переключением коэффициента передачи. Недостаток такого устройства низкая точность в режиме малого сигнала.

Известно устройство для извлечения квадратного корня, содержащее последовательно соединенные генератор тактовых импульсов, интегратор, блок сравнения, ключ, сглаживающий фильтр, с выхода которого постоянная составляющая выходного сигнала поступает в обратную связь интегратора. Это напряжение пропорционально корню квадратному из входного напряжения и корню квадратному из постоянного множителя, определяемого значениями коэффициента передачи ФНЧ, напряжением опорного источника, коэффициентом передачи, временем интегрирования интегратора.

Недостатком устройства являются большая погрешность преобразования в режиме малого сигнала.

Известно устройство, содержащее операционный усилитель с масштабными резисторами, интегрирующий конденсатор, включенный в цепь обратной связи и ключа сброса, блок сравнения компаратор, RS-триггер, опорный генератор, RS-фильтр и импульсный измерительный преобразователь.

Методическая точность устройства довольно высокая в режиме большего сигнала, однако погрешность возрастает при уменьшении величины сигнала.

Известно устройство с использованием логарифмического и антилогарифмического усилителей.

Устройство весьма простое, однако обладает температурной погрешностью из-за использования нелинейных участков характеристик р-n-переходов полупроводниковых приборов, особенно в режиме малого сигнала.

Известно устройство для извлечения квадратного корня, содержащее блок деления, на первый вход которого поступает входное напряжение, а выход устройства подключен к второму входу блока деления в качестве обратной связи.

Устройство простое, однако имеет значительные погрешности преобразования для сигналов малой величины.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство для извлечения квадратного корня, содержащее блок сравнения (компаратор), усилитель, интегратор, сумматор, квадратор, вход которого соединен с выходом устройства, а выход квадратора поступает на вход блока сравнения, как обратная связь устройства. В установившемся режиме получают на выходе напряжение, пропорциональное корню квадратному из входного напряжения.

Устройство, хотя и обладает в установившемся режиме небольшой погрешностью, однако погрешность возрастает в области малых сигналов, так как при уменьшении значений входного сигнала сравнение входного сигнала и квадрата выходного сигнала производится при малых величинах выходного напряжения квадратора. Квадратор с малой погрешностью в режиме малого сигнала обеспечить довольно сложно.

Целью изобретения является повышение точности преобразования для сигналов малой величины.

Цель в устройстве для извлечения квадратного корня, содержащем блок сравнения, усилитель, интегратор и сумматор, первый и второй входы которого подключены к выходам усилителя и интегратора соответственно, входы усилителя и интегратора объединены и подключены к выходу блока сравнения, достигается тем, что в устройство дополнительно введен блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, а также блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход устройства через блок для извлечения корня квадратного из известной и неизвестной величин подключен к первому входу блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу блока для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход которого подключен к выходу сумматора, который является выходом устройства.

На чертеже представлена функциональная схема устройства. Устройство содержит: блок 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин; блок 2 сравнения, усилитель 3, интегратор 4, сумматор 5, блок 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин.

Блоки в устройстве для извлечения квадратного корня соединены следующим образом. Вход устройства соединен с входом блока 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, выход которого соединен с первым входом блока 2 сравнения. Выход блока 2 сравнения подключен к входам усилителя 3 и интегратора 4. Выход усилителя 3 и выход интегратора 4 подключены к первому и второму входам сумматора 5. Выход сумматора 5 подключен к входу блока 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, выход которого подключен к второму входу блока 2 сравнения. Выход сумматора 5 является выходом устройства.

Сущность изобретения заключается в том, что в предлагаемом устройстве используется свойство системы с отрицательной обратной связью, когда система стремится сохранить сигнал рассогласования "е" на выходе блока 2 сравнения, равный е 0. При этом обеспечивается равенство сигнала на выходе блока 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин и сигнала на выходе блока 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. При равенстве этих сравниваемых сигналов должно выполняться равенство (X^') , т.е. на выходе сумматора поддерживается сигнал, соответствующий величине . Точность преобразования достигается за счет больших величин сравниваемых сигналов даже при уменьшении величины самого сигнала Х.

Предложенное устройство работает следующим образом.

Напряжение U_x, соответствующее неизвестной величине Х, поступает на вход блока 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, на выходе которого получают напряжение U₁= , где U_оп > U_x (1) Величина опорного напряжения U_оп от источника опорного напряжения, входящего в состав блока 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, выбирается в зависимости от диапазона изменения входного напряжения U_x.

Это напряжение U₁ поступает на первый вход блока 2 сравнения, где оно сравнивается с напряжением U₆, которое поступает на второй вход блока 2 сравнения с выхода блока 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, которое можно представить в следующем виде: U₆= (2) Напряжение рассогласования U_e U₂ можно записать в виде U₂= (3) Это напряжение рассогласования U₂ поступает на вход усилителя 3 и на вход интегратора 4, на выходе которых напряжение рассогласования усиливается и поступает на первый и второй входы сумматора 5, который складывает усиленный сигнал рассогласования. На выходе сумматора 5 получают напpяжение U₅, которое поступает на вход блока 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, на выходе которого получают напряжение U₆. поступающее в обратную связь устройства.

Система с отрицательной обратной связью обеспечивает на выходе блока 2 сравнения напряжение рассогласования U_e= U₂0, что выполняется при равенстве сравниваемых напряжений U₂ и U₆, т.е. следует приравнять выражения (1) и (2):
(4) Из выражения (4) определим величину напряжения U₅ при U_x < U_оп:
U₅= (5)
Таким образом, в предлагаемом устройстве обеспечивается напряжение U₅ на выходе сумматора 5, равное U_вых U₅ .

Устройство имеет малую погрешность преобразования при уменьшении величины входного сигнала, так как в блоке 2 сравнения происходит сравнения не напряжений U_x малой величины, а напряжений, близких к величинам U_оп, значения которых гораздо больше, следовательно повышается разрешательная способность блока 2 сравнения. Кроме этого, по сравнению с прототипом нет необходимости в квадраторе, погрешность которого при уменьшении сигнала ухудшается. Обеспечить высокую точность измерений при использовании блоков 1 и 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестных величин гораздо легче при уменьшении входного сигнала, так как блоки 1 и 6 работают в этом случае при неизвестных напряжениях U_x, существенно меньших известных напряжений U_оп. Таким образом, погрешность предлагаемого устройства не менее, чем в 2 раза меньше погрешности устройства-прототипа в режиме малого сигнала.

Устройство выполнено на стандартных элементах, известных в литературе.

Формула изобретения

Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее усилитель, интегратор, сумматор и блок сравнения, выход которого соединен с входами усилителя и интегратора, выходы которых подключены к входам сумматора, выход которого является выходом устройства, отличающееся тем, что в него введены блок извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход которого соединен с выходом сумматора, а выход подключен к первому входу блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом блока извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, вход которого является входом устройства.

РИСУНКИ

Рисунок 1