Система идентификации параметров

 

Изобретение относится к области автоматики , а именно к системам идентификации параметров нестационарного объекта управления. Изобретение позволяет повысить быстродействие системы за счет введения дифференциальных составляющих в алгоритм адаптации параметров, что повышает скорость убывания функции Ляпунова , запас устойчивости системы и улучшает качество переходных процессов, процедур адаптации параметров, при этом нет требования квазистационарности к параметрам объекта и не требуется решения матричного уравнения Ляпунова, что становится невозможным при значительных диапазонах и скоростях изменения параметров объекта особенно при больших степенях дифференциального уравнения, описывающего состояние объекта. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (л1)5 G 05 В 23/02

; ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

: : ВЕДОМСТВО СССР

: :(ГОСПАТЕНТ СССР) г= !

1«ъ1 "с(ТЙ . Lki ..

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

:К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ -« «" « г . ва! (21) 4839001/24

l(22) 12.06.90

<(46) 30.08.93. Бюл. М 32 ! (75) А.Я. Лащев (56) Санковский Е,А. и Кругликов В.В. Само;настраивающиеся системы управления с .: эталонными моделями. Минск, "Наука и тех .ника", 1970, с. 157, рис. 4.4,, (54) СИСТЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРА МЕТРОВ (57) Изобретение относится к области авто-! матики, а именно к системам идентифика-!

1ции параметров нестационарного объекта . управления. Изобретение позволяет повыИзобретение относится к области сис:тем адаптивного управления, а именно к системам идентификации параметров су, ::щественно нестационарного объекта управ, ления, Целью изобретения является повыше; ние быстродействия, запаса устойчивости и расширение области применения.

Рассмотрим метод синтеза алгоритмов

, .адаптации параметров в системе идентифи, кации параметров нестационарного объек :та управления второго порядка (1) x=aoс(с)х+ао t)x+b (t)v, .: где ас (с), а,0(t), Ь (t) — переменные во време ни параметры, x(t), u(t) — выход и вход объекта управле: ния соответственно.

Выберем модель объекта с настраивае, мыми параметрами

° ° (2) у=а ф)у+а,(с)у+ b(t)u, Ы, 1837260 А1 сить быстродействие системы за счет введения дифференциальных составляющих в алгоритм адаптации параметров, что повышает скорость убывания функции Ляпунова, запас устойчивости системы и улучшает качество переходных процессов, процедур адаптации параметров, при этом нет требования квазистационарности к параметрам объекта и не требуется решения матричного уравнения Ляпунова, что становится невозможным при значительных диапазонах и скоростях изменения параметров объекта особенно при больших степенях дифференциального уравнения, описывающего состояние объекта. 1 ил. где у(с) — выход модели, а1(с), aÄ(t), Ь(с)— настраиваемые контуром адаптации параметры. Пусть

Л ф)= х-у, Л а1 (t) = a t(t)+ Лас(с).

0 а « (с) = а (с)+ Лао(с), (3)

Л

o,(t) = Ь(с)+ hb(t), тогда из (1) и (2) запишем с учетом обозначений (3) &ас(с) я+а(с) я+ Лас(с)х+ ha (t)x+ ЛЬ(с)о (4)

Выберем функцию Ляпунова

V=0,5 Ч2, (5) где значение V(t) определим из (4) Ч= Р-а1(с) е-а0(с) =А а1 "(с)х+Л а,"(с)х+

+Ah "(t)u.

Найдем производную функции Ляпуно1837260

f, V xdt+

at(t)=at(tp) Л (V х+ ь ь (»»х}

t

f, V xdt+

ap(t)=ap(tp) — Л (V х+ ь(7х}

dt (16) с

Udt +

b(t)=b(tp) Л (V u+ (19) V- =VV (7) где значение V (с) определим иэ (6) в виде (t)=h, at"(t)x+ hai "(t)x+ hap"(t)x+

+Ла,"(с)х+ hb "(t)u+ hb"(t)u (8) где индекс "Н" означает требуемые алгоритмы и изменения параметров, Иэ (7) и (8) можно записать, опустив в записи t д Р а1нх+Ла1нх+Лаонх+

+Лаонx+hbíu+hbíu) (9) Для того, чтобы V < О, потребуем

hat Vx <О, hat Vx < О,Ла„"V х< О, ha»" Vx < О, hb"V u < О, ЛЬ" Vu <О, (10) и выберем значения параметрических приращений из (10) Ла1н=- — ЛЧХ, hlH= -Л Vx

hao"=- -2 Vx, Aao" =-Л V xß. =const>

> 0 (11)

hb"=- il, Vu, ЛЬн=-Л Vu, Если теперь к (7) прибавить выражение с t (ha}" f, ha "dt+ Ла "f, Л а„dt+

t t

+Л Ьн ) h bí"dt)-(Ла1н h a}dt+ с

° л." J, л .,ь + ль), л ь"d) (1,2) и учесть, что выполняются неравенства

t t

Ла1н f, Л aPt 0, ао" 3 Л ао"бс

>0, ль"} ль"ar> 0, ()3)

1о то из (7) с учетом (12) дополнительно к (10) можно записать

hat" ./ Л at dt+ Л Л а1" )) x 0, t

Лао f, Л вонdt+ ЛЛао" Vx=0, (14)

hb" f Л b"dt+ ЛЛ b"V v=0 а дополнительно к (1) из (14) запишем

° »

hat dt=-Л V х, to с

f, Лао"dt=-Л г xõ (15)

Л Ь" Ф:> -Л V со

Иэ (11) и (15) окончательно можно записать алгоритмы адаптации параметров модели ь Яь }

15 dt при этом значение производной функции

Ляпунова будет вида

V - - Л ((Vx) +(Vx) +(Vx)2+(Vx)2+(Vu)ã+

20 t

+(Ъ) )-hat );

Л atdt-hap f, Л apdt ЛЬ (17), 25 что обеспечит устойчивость процедур адаптации параметров модели к изменяющимся параметрам объекта управления. Реально требуемые значения не могут быть обеспечены. Действительно использование пара 0 метрической отрицательной обратной связи сопровождается статической и динамической ошибкой, Покажем это на примере одного изменяемого параметра b(t)

35 hb(t)= (е -a t e -aoe ) l u=

V t

U, (18) а из (3) запишем

Ь (с)=Ь(с)+ ЛЬ(с) где b(t) имеем вид

b(t)=b(tp) hb"(t), с > tp (20)

Для частного случая

h з "(t)=- Л Vu (21) запишем (21), выразив hb"(t) через текущее параметрическое отклонение ЛЬ(с)

45 ЛЬ (с)=-Лс} ЛЬ(с) (22) с учетом (22) из (19) получим в операторной форме

Ь (р)-Ь(р),=р.- = ЛЬ(р), (2З)

50 Если учесть, что

hb(t)=b (t) b(to), (24) то при замыкании отрицательной обратной связи по параметру b(t) получим значение

Л bs(t) ь5 ль < ) ль е} ль(.е}р, <г5)

1+ЛО P Р+Л0

Система идентификации параметров нестационарного объекта управления представлена на чертеже, где приняты следую1837260 щие обозначения: объект 1 управления, блок 2 интегрирования, блоки 3,4 сравнения, сумматоры 5,6. блоки 7,8,9 и 10 дифференцирования, блоки 11, 12 интегрирования, блоки 13,14 с переменным 5 коэффициентом усиления, блоки 15, 16, 17 и

18 умножения, блок 19 с переменным коэффициентом усиления, сумматор 20, блок дифференцирования 21, Работает система управления следую- 10 щим образом. Сигнал u(t) поступает на вход блока 13 с переменным коэффициентом усиления, который вместе с блоками 2,3 и 14 представляет собой настраиваемую модель объекта 1 управления. При этом сигнал V (t) 15 и из сигнала е (t) с выхода блока 4 сравнения х(т) и у() с выходов объекта 1 управления и блока 2 интегрирования. Блок 21 дифференцирования и блок 19 с переменным коэффициентом усиления совместно с 20 сумматором 20 реализует вычисление сигнала V (т), который с выхода сумматора 20 поступает на входы блоков 15,16, 17 и 18 умножения. При этом далее блоки

5,9,10,11,15 и 16 реализуют вторые уравне- 25 ния системы уравнений (16) для настройки параметра блока 13, а блоки 6,7,8,12,17 и 18 — первое уравнение для настройки параметра блока 14 с переменным коэффициентом усиления. 30

Изменение параметров блоков 13 и 14 производится до тех пор, пока сигнал V(t) не станет равным нулю. В этот момент модель объекта управления будет иметь параметры, которые обеспечивают ту же 35 реакцию на входной сигнал, что и объект 1 управления, Таким образом, устройство идентифи/ кации может обеспечить определение параметров объекта1 управления и при этом не 40 требуется выполнения гипотезы о квазистационарности параметров последнего и определения параметров матричного уравнения Ляпунова что упрощает синтез контура адаптации и повышает его запас 45 устойчивости.

Формула изобретения

Система идентификации параметров, содержащая первый блок с переменным ко- 50 эффициентом усиления, информационный вход которого является входом системы и соединен с первым входом первого блока умножения, а выход подключен к первому входу первого блока сравнения, объект управления, выход которого является выходом системы и соединен с первым входом второго блока умножения и первым входом второго блока сравнения, второй вход которого через блок с переменным коэффициентом усиления подключен к второму входу первого блока сравнения, а выход подключен к входу первого блока дифференцирования, вторые входы первого и второго блоков умножения соединены с первым входом третьего блока умножения, и первый блок интегрирования, отличающаяся тем, что в нее введены третий блок с переменным коэффициентом усиления, три сумматора, второй и третий блоки интегрирования, второй — пятый блоки дифференцирования и четвертый блох умножения, выход первого блока сравнения через первый блок интегрирования подключен к второму входу второго блока сравнения, выход которого через третий блок с переменным коэффициентом усиления подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого соединен с выходом первого блока дифференцирования, а выход соединен с первыми входами третьего и четвертого блоков умножения, выходы которых соединены с первыми входами третьего и второго сумматоров непосредственно и с их вторыми входами через пятый и четвертый блоки дифференцирования соответственно, вход системы через второй блок дифференцирования подключен к второму входу четвертого блока умножения и соединен с входом объекта управления, выход которого через третий блок дифференцирования подключен к второму входу третьего блока умножения, выход оервого и второго блоков умножения через второй и третий блоки интегрирования подключены к третьим входам соответственно второго и третьего сумматоров, выходы которых подключены к управляющим входам соответственно первого, второго и третьего блоков с переменным коэффициентом усиления.

1837260

Составитель А.Лащев

Техред М.Моргентал Корректор Т.Вашкович

Редактор

Заказ 2864 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москвэ, Ж-35, Раушская наб„4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина, 101