Проекционный прибор по геометрии

 

Изобретение относится к учебным приборам и может быть, в частности, использовано для изучения способом нахождения точек пересечения прямой с цилиндрической поверхностью на эпюре Монжа. Цель изобретения - создание прибора, позволяющего определять точки пересечения прямой с поверхностью наклонного цилиндра и расширяющего за счет этого диапазон решаемых задач. Прибор содержит направляющую , две плоские модели проекций цилиндрической поверхности (одна из которых снабжена криволинейным пазом), четыре штанги , установленные с помощью ползунов под прямыми углами к направляющей, два шатуна , рычаг, набор обычных, сдвоенных и строенных ползунов (один из которых имеет ролик для перемещения в криволинейном пазу плоской модели) и три шарнирных параллелограмма. Предлагаемый прибор может служить учебным пособием для практических и самостоятельных занятий по инженерной графике в высших и средних технических учебных заведениях. 1 ил. с Ј

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

А1

„„Я0„„1633446 (51)5 G 09 В 23 04

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4661622/12 (22) 15.03.89 (46) 07.03.91. Бюл. № 9 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В. Д. Калмыкова (72) Е. Г. Утишев (53) 630.07 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 1552219, кл. О 09 В 23/04, 09.03.88. (54) HPOEKLIHOHHbIA ПРИБОР ПО ГЕОМЕТРИИ (57) Изобретение относится к учебным приборам и может быть, в частности, использовано для изучения способом нахождения точек пересечения прямой с цилиндрической поверхностью на эпюре Монжа. Цель изобретения — создание прибора, позволяюИзобретение относится к учебным приборам и может быть использовано для изучения способов нахождения точек пересечения прямой с цилиндрической поверхностью на эпюре Монжа.

Цель изобретения — создание прибора, позволяющего определять точки пересечения прямой с поверхностью наклонного цилиндра и расширяющего за счет этого диапазон решаемых задач.

Предлагаемый проекционный прибор по геометрии содержит направляющую, по разные стороны от которой в проекционной связи установлены плоские модели проекций поверхности, одна из которых содержит криволинейный паз, четыре штанги, которые с помощью ползунов установлены на направляющей ортогонально к ней, два шатуна (имитирующие горизонтальную и фронтальную проекции прямой), которые с помощью двух строенных шарнирных ползущего определять точки пересечения прямой с поверхностью наклонного цилиндра и расширяющего за счет этого диапазон решаемых задач. Прибор содержит направляющую, две плоские модели проекций цилиндрической поверхности (одна из которых снабжена криволинейным пазом), четыре штанги, установленные с помощью ползунов под прямыми углами к направляющей, два шатуна, рычаг, набор обычных, сдвоенных и строенных ползунов (один из которых имеет ролик для перемещения в криволинейном пазу плоской модели) и три шарнирных параллелограмма. Предлагаемый прибор может служить у ебным пособием для практических и самостоятельных занятий по инженерной графике в высших и средних технических учебных заведениях. 1 ил. нов — триад и двух шарнирных ползунов укреплены на штангах по разные стороны от направляющей, рычаг, который с помощью двух сдвоенных шарнирных ползунов — диад (один из которых содержит ролик для перемещения в криволинейном пазу- плоской модели) смонтирован на двух штангах, и шарнирный параллелограмм, составленный из звеньев шарнирных ползунов в вершинах, дополнительно снабжен вторым и третьим, изменяемыми по величине, шарнирными параллелограммами, один из которых собран так, что одна его сторона совпадает с направляющей, вершина с ползуном штанги, а смежные звенья параллельны образующим фронтальной проекции плоской модели цилиндра, в остальных вершинах расположены два шарнирных ползуна и шарнир, а третий шарнирный параллелограмм собран так, что одна его сторона совпадает со стороной первого парал1633446

10

b=-ФПГ.

55 лелограмма, которая параллельна образующим горизонтальной проекции плоской модели цилиндра.

На чертеже представлена кинематическая схема прибора.

Проекционный прибор по геометрии содержит направляющую 1, по разные стороны от которой в проекционной связи установлены плоские модели 2 и 3 с криволинейным пазом 4, имитируюшие проекции цилиндра на эпюре Монжа. С направляющей

1 посредством шарнирного ползуна 5 и ползуна 6 связаны штанги 7 и 8, ортогональные направляющей 1, с ползуном 5 связан шатун 9, имитирующий фронтальную проекцию прямой, свободный конец которого связан со штангой 8 посредством триады 10 (строенные шарнирные ползуны) .

Гlо противоположную сторону от направляюшей 1 по отношению к шатуну 9 расположен дополнительный шатун 11, имитируюгций горизонтальную проекцию прямой. Шатун 11 связан шарнирным ползуном 12 и триадой 13 со штангами 7 и 8. На направляющей 1 расположены две дополнительные штанги 14 и 15, ортогональные направляюшей 1, с помощью шарнирного ползуна 16 и ползуна 17. В шарнире ползуна 12 одним концом укреплен рычаг 18, свободный конец которого скользит в диаде 19 (сдвоенный шарнирный ползун), расположенной на штанге 14. Звенья 20 и 21 параллельны фронтальным проекциям образующих цилиндра, звено 22 и направляющая 1 образуют п арнирный параллелограмм, вершинами которого являются шарнирный ползун 16, шарнир 23, шарнирный ползун 24 и шарнирный ползун 25, расположенный на направляющей 1, причем звено

20 свободно скользит в одном из ползунов триады 10. Звенья 26 32 образуют два шарнирных параллелограмма с общей стороной 28, причем звенья 26, 28, 31 параллельны горизонтальным проекциям образующих цилиндра (модель 3), а вершинами их служат шарниры 33 и 34 и шарнирные ползуны 35 — 38. Звено 26 одним концом установлено в шарнире диады 19 и скользит в одном из ползунов триады 13.

Зн; по 31 посредством диады с роликом 39 связано между собой с помощью диады 40, а соответственно штанга 15, шатун 11 и звено 31 связаны между собой с помощью триады 41.

Для демонстрации прибора необходимо шарнирные параллелограммы расположить так, чтобы их соответствующие звенья были параллельны проекциям образующих цилиндра (модель 2 и 3), зафиксировать ползуны 5 и 6 на направляющей 1, ползун 1.2 на штанге 7, а триады 10 и 13 на штанге 8. Тогда диада 39 и триада 40 укажут искомые проекции точек пересечения заданной прямой с поверхностью цилиндра. При изменении положения ползунов 5 и 6 на направляющей 1 изменяется положение шатунов

9 и ll, которые имитируют положение проекций прямой относительно поверхности цилиндра, а диада 40 и триада 41 в динамике указывают положение искомых проекций точки пересечения прямой с поверхностью цилиндра.

Прибор предназначен для демонстрации нахождения проекций точки пересечения на эпюре Монжа прямой а с поверхностью произвольного цилиндра Ф. Для нахождения искомой точки необходимо через прямую а про. вести плоскость-посредник Г, а затем найти фигуру сечения цилиндра и плоскости-посредника, то есть найти

В общем случае фигура b,может быть любой линией. В частном случае это может быть ряд параллельных кривых, если плоскость-посредник параллельна какой-либо образующей цилиндра. Допустим, что направляющая конуса плоская кривая (криволинейный паз 4 модели 3) и лежит на горизонтальной плоскости проекций, т. е. ее фронтальная проекция совпадает с осью проекций эпюр Монжа (направляющая 1) .

Проекция а и а прямой а, звенья 20 и

26, которые параллельны проекциям образуюLljHx цилиндра, задают проекции плоскости-посредника Г. Определим горизонтальный след плоскости-посредника. Для этого определяем горизонтальный след Hi прямой а а пх=Н, ff ffi1õ, ff Са .

Аналогично определяем горизонтальный след второй прямой, задающей плоскостьпосредник.

Тогда искомый горизонтальный след (рычаг 18) пройдет через точки Н и Н .

Пересечение горизонтального следа с горизонтальной проекцией направляющей цилиндра (криволинейный паз 4 модели 3) в точке Т (диада 39) определит горизонтальную проекцию прямой (звено 31), которая является искомой фигурой сечения плоскости-посредника и поверхности цилиндра. Пересечение этой образук шей цилиндра (звено 28) и горизонтальной проекции прямой (шатун 11) определит горизонтальную проекцию N (триада 41) искомой точки пересечения прямой и поверхности цилиндра. По линии связи (штанга 15) строим фронтальную проекцию Nr (диада 40) искомой точки пересечения.

Использование предлагаемого прибора расширяет дидактические возможности преподавания геометрии, в частности прибор позволяет наглядно демонстрировать на эпюре Монжа построение проекций точек пересечения прямой с поверхностью наклонного цилиндра и дискретно изменять поло1633446

Формула изобретения

Составитель А. Глазков

Редактор С. Патрушева Техред А. Кравчук Корректор О. Кравнова

Заказ 620 Тираж 285 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ (.(.С1

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб.. д. 4!5

Производственно-издательский комбинат «Патент», г. Ужгород, ул. Гагарина, 1

101

5 жение прямой относительно плоскостей проекций или относительно проекций цилиндра

Проекционный прибор по геометрии, содержащий направляющую, две плоские модели проекций цилиндрической поверхности, одна из которых имеет криволинейный паз, четыре штанги, установленные с помощью ползунов под прямыми углами на направляющей, два шатуна, укрепленные с помощью двух строенных шарнирных ползунов и двух шарнирных ползунов на штангах, рычаг, смонтированный с помощью двух сдвоенных шарнирных ползунов, один из которых содержит ролик для перемещения в криволинейном пазу плоской модели, и шарнир6 ный,параллелограмм, составленный из звеньев с шарнирными ползунами в верп|инах, причем одна из его сторон параллельна боковой стороне модели горизонтальной про5 екции цилиндрической поверхности, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемьix задач, он содержит два дополнительных шарнирных параллелограмма, один из которых имеет одну сто; зну, совпадающую с направляющей, одну из вершин, — с ползуном штанги, а межные звенья параллельны боковой стороне модели фронтальной проекции цилиндрической поверхности, а второй шарнирный параллелограмм установлен так, что одна из его сторон совпадает со стороной перво15 го параллелограмма, параллельнои боковои стороне модели горизонтальной проекции цилиндрической поверхности.