Учебный прибор по математике

 

Изобретение относится к учебным приборам по математике и может быть использовано при изучении теоремы Пифагора, тригонометрических функций, для операции с комплексными числами, при определении квадрата, куба и логарифма числа. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей прибора. Прибор состоит из основания и установленного на основании с возможностью вращения лрозрачного диска с тремя радиальными шкалами , расположенными под углом 120° одна к другой. На основании нанесены взаимно перпендикулярные оси действительных и мнимых чисел, совпадающие с линейными шкалами, миллиметровая сетка и графики математических функций х , х , Igx и 2 лЯ. 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 G 09 В 23/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 ! . - .alkH ,и

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4645527/12 (22) 06.02.89 (46) 23.01.91. Бюл, ¹ 3 (71) Ульяновский политехнический институт (72) Г.Ф. Киприянов (53) 621,3.012(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N. 1401507, кл. G 09 В 23/02, 1986. (54) УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО МАТЕМАТИКЕ (57) Изобретение относится к учебным приборам по математике и может быть использовано при изучении теоремы Пифагора, тригонометрических функций, для операций

„„50„„1622892 А1 с комплексными числами, при определении квадрата. куба и логарифма числа. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей прибора. Прибор состоит из основания и установленного на основании с возможностью вращения прозрачного диска с тремя радиальными шкалами, расположенными под углом 120 одна к другой, На основании нанесены взаимно перпендикулярные оси действительных и мнимых чисел, совпадающие с линейными шкалами, миллиметровая сетка и графики математических функций х, х, lgx и 2 лй, 2 ил.

1622892

Фиа Z

Составитель М. Коноваленко

Техред М.Моргентал Корректор О. Кравцова

Редактор И. Шулла Заказ 112 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035. Москва. Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул,Гагарина, 101

Изобретение относится к учебным приборам по математике и может быть использовано при изучении теоремы Пифагора, тригонометрических функций, определении периметра окружности, квадрата, куба и логарифма числа, при построении графиков одно- и трехфазных гармонических функций, а также при расчете электрических цепей комплексным методом.

Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем определения значений точек графиков математических функций.

На фиг, 1 представлен прибор, видсверху; на фиг. 2 — то же, разрез, Устройство содержит основание 1, неподвижную крышку 2 и установленный на основании с возможностью вращения прозрачный диск 3. На поверхность основания нанесены миллиметровая сетка, взаимно перпендикулярные линейные шкалы 4 и 5, совмещенные с ними оси действительных и мнимых чисел, а также графики математических функций х, х, Igx, 2 лЯ. На нижней

2 3 стороне диска нанесены шкала 6 и три радиально расположенные под углом 120 одна к другой линейные шкалы А, В и С, оканчивающиеся нониусами 7-9. Таким образом, миллиметровая шкала и сетка, все шкалы, находящиеся на основании и диске. расположены в одной плоскости, что исключает погршность вычислений от параллакса.

Прибор работает следующим образом.

Пример 1. Определить Lдлину окружности радиуса R=7,2 см. Решение: число, соответствующее радиусу окружности, откладывают на горизонтальной шкале 4 и скользят по миллиметровой сетке до пересечения с прямой 2л R. Результат снимают с вертикальной шкалы 5, который равен 4,5.

Таким образом, 1:-27г R. 10=4.5.10=45 см.

Пример 2. Определить квадрат числа а=6,8. Решение: откладывают число а на шкале 4 и скользят по миллиметровой сетке до пересечения с кривой х, на шкале 5 снимают отсчет, равный 4,6. Таким образом. а =х 10=4,6 10=46.

1 2

ll р и м е р 3. Оп редел ить куб числа а-3,4.

Решение: откладывают число а на шкале 4 и скользят по миллиметровой сетке до пересечения с кривой х, на шкале 5

5 снимают отсчет 3,95 . Следовательно, а =х 10=3,95 10=39,5.

Пример 4, Определить синус (косинус) угла 55О. Решение: скользят по миллиметровой сетке в сторону вертикальной (гориэон10 тальной) шкалы. снимают отсчет 8,2 (5,7), Таким образом, sin 55 =0,82 (cos 55 =0,57).

Пример 5. Определить десятичный логарифм числа х=5,2. Решение: откладывают х=5,2 на шкале 4 и скользят по миллимет15 ровой сетке до пересечения с кривой Igx, а затем по шкале 5 снимают отсчет 7,1. Таким образом, Ig 5,2=7,1 10 =0,71.

Пример 6. Перевести комплексное число (КЧ) Z =--3,6+) 8,5 из алгебраической

20 формы в показательную. Решение: находят точку пересечения числа а=-3,6 на шкале 4 с числом b=8,5 на шкале 5. затем поворачивают диск, установив радиальную шкалу А (В или С) на пересечение с этой точкой. Модуль

25 КЧ покажет точка пересечения на радиальной шкале Zl=93, а фазу КЧ снимают со шкалы 6 (p = 113 ), Таким образом, Z = -3,6 + J 8,5 = 9.3 е

Формула изобретения

Учебный прибор по математике, содержащий основание с нанесенными на его поверхности взаимно перпендикулярными осями действительных и мнимых чисел, круговой угловой шкалой и установленный на основании с возможностью вращения прозрачный диск с тремя расположенными под углом 120 одна к другой радиальными шка40 лами, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем определения значений точек графиков математических функций, на поверхность основания нанесена миллиметровая сетка, 45 взаимно перпендикулярные линейные шкалы и графики математических функций, при этом линейные шкалы совмещены с осями действительных и мнимых чисел,