Учебное пособие по математике

 

УЧЕБНОЕ -ПОСОВИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ/ содержащее корпус и расположенное на, нем средство для установки окрестности точек координатных осей расположенное на взаимно перпендикулярных направляющих , от л ич а Я) щ е е с .я тем, что с целью : расширения дидактических возможное- : тей, оно имеет источник питания, диэлектрическую плату с токопроводящич ми пластинами, расположенными горизонтально одна над другой/ электрические индикаторы с токосъемником на одном из выводов и ползунком на .другом, вертикальные токопровод1пцив стойки, pasMetaeHHae перед диэлектрик ческой платой, разделительные диоды, переключатель, выключатель, подвижные стержни, а средство для установки окрестностей точек выполнено в виде подвижных параллелограммных механизмов, размещенных на осях под вижных стержней, причем каждый из индикаторов установлен подвижно на вертикальных стойках посредством ползунка, а токосъемник каикдого из индикаторов через токопроводящие пластины подсоединен к одной из клемм источника питания, вторая клемма которого Через соответствующий раздели тельный диод, переключатель и соответствующую токопроводящую стойку СП соединена с ползунком индикатора, который через, другой разделительный диод и выключатель подключен к второй клемме истс чника питания.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

09) (И) 3(59 G 09 В 23/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

И АВТОРСКОМУ GBMPETEJlbGTBY

f (21) 2964034/28-12 (22) 25.07.80 (46) 15.12.83. Бюл. Р 46 (72) Be С. Нодельман (53) 621.3.012 (088.8) (56) 1. Левитас Р. Г. К определению понятия. предела. "Математика в школе" 1974, Р 1.

{54)(57) УЧЕБННОЕ:00С!ОБИЕ ПО МАТЕИА

ТИКЕ, содержащее корпус и расположенное на нем средство для .установ-. ки окрестности точек координатных осей, "расположенное на взаимно перпендикулярных направляющих, о т л и» ч а ю щ е е с я тем, что с целью расширения дидактических возможностей, оно имеет источник питания, диэлектрическую плату с токопроводящи ми пластинами, расположенными горизонтально одна над другой) электрические индикаторы с токосъемником на одном из выводов и ползунком на

:другом, вертикальные токопроводящие стойки, размещенные перед диэлектри- ческой платой, разделительные диоды, переключатель, выключатель, подвижные стержни, а средство для установки окрестностей точек выполнено в виде подвижных параллелограммных механизмов, размещенных на осях под; вижных стержней, причем каждый иэ индикаторов установлен подвижно на вертикальных стойках посредством ползунка, а токосъемник каждого иэ индикаторов через токопроводящие пластины подсоединен к одной из клеьм источника питания, вторая клемма которого через соответствующий разделительный диод, переключатель и соот- Я ветствующую токопроводящую стойку соединена с ползунком индикатора, который через, другой разделительйый диод и выключатель подключен к второй клемме источника питания.

1061172

Изобретение относится к учебным пособиям по математике и может быть использовано при изучении пределов функций и числовых последовательностей..

Известно учебное пособие по математике, содержащее корпус и расгголоженное на нем средство для установки окрестности точек координатных. осей, расположенное на взаимно перпендикулярных направляющих (Я .

Недостатком известного устройства является то, что оно не позволяет наглядно демонстрировать понятие предела функции и числовой последовательности, что сужает его дидакти-ческие возможности.

Цель изобретения — расширение дидактических возможностей.

Указанная цель достигается тем, что учебное пособие по математике, содержащее корпус и расположенное на нем средство для установки окрест. ности точек координатных осей, расположенное на взаимно перпендикуляр ных направляющих, содержит источник питания, диэлектрическую плиту с токопроводящими пластинами, располо-. женными горизонтально одна над другой, электрические индикаторы с токосъемником на одном из выводов и ползунком на другом, вертикальные токопроводящие стойки, размещенные перед диэлектрической платой, раз делительные диоды, переключатель, выключатель, подвижные стержни, а средство для установки окрестностей точек выполнено в виде подвижных параллелограммных механизмов, размещенных на осях подвижных стержней, причем каждый из индикаторов установлен подвижнб на вертикальных стойках посредством ползунка, а токосьемник каждого иэ индикаторов через токопроводящие пластины подсоединен к одной иэ клемм источника питания, вторая клемма которого через соответствующий разделительный диод, переключатель и соответствуюцую токопроводящую стойку соединена с йолэунком индикатора, который через другой разделительный диод и выключатель подключен к второй клемме источника питания.

На фиг. 1 схематически показано предлагаемое устройство, общий вид, на фиг. 2 -- принципиальная электри" ческая схема.

Устройство содержит корпус 1 с козырьком 2, правая часть которого выполнена в виде полупрозрачного эк рана, под козырьком 2 на взаимно перпендикулярных направляющих 3 раз. мещены подвижные стержни 4 и 5. На стержнях расположены подвижные параллелограймные механизмы 6 и 7, которые управляются при помощи ручек 8 и 9, перемещаемых в прорезях

10 и 11.

3а передней крышкой 2 корпуса размещены вертикальные стойки 12, на которых при помощи полэунов 13 расположены лампы 14.

За вертикальными стойками 12 раз мещена диэлектрическая панель 15 с горизонтальными токопроводящими пластинами 16, с которыми контакти10 руют токосъемники 17 ламп 14,.а также токосъемник, расположенный вдоль, всего левого стержня параллелограммного механизма 7.

B прорези 18 перемещается движок переключателя 19, лампы 14 могут rieремещаться по стойкам 12 через прорези 20.

Одна из клемм источника 21 питания через токопроводящие пластины 16 и соответствующий токосъемник 17 подключена к одному иэ выводов ламп

14. Пругие выводы ламп 14 через токопроводящие стойки 12, переключа-. тель 19 и один иэ разделительных

25 .диодов 22 подключены к второй клемме источника 21 питания.

Одна из ламп 23 подключена к источнику пи ания через кнопку 24, а вторые выводы ламп 14 через вторые разделительные диоды 25 и выключатель 26 подсоединены к второй клемме источника 21 питания. На передней крышке нанесены графическиМ способом оси координат (Х, Y)-.

Устройство работает следующим образом.

Пример 1. Надо выяснить, является ли число с1 пределом последовательности 0<

Перемещая лампы 14 в прорезях 2д

4О вдоль токопроводящих стоек 12, устанавливаем их в положения, которые соответствуют точкам графика последовательности О„ с координатами 11 О>>

Ручкой 8 перемещаем горизонтальный параллелограммный механизм 7 (в дальнейшем назовем его Е ) так, чтобы стержень 4 пересекал ось > в точке О, а

Согласно определению число о6 является пределом последовательности Qq если для любого E > 0 най-, дется такое й, когда для всех >> +Н выполняется /Ф»- аС 1 < E (1) ° б

Поворачивая ручку 8, меняем расстояние между горизонтальными планками механизма E и устанавливаем значение Я

-» Передвигая при включенном источ4 нике 21 питания движок переключателя 19, заставляем поочередно све- титься те лампы 14, которые находятся внутри параллелограмма < и проверяем, выполняегся ли, начиная с какого-то номера й, неравенство (1).

1061172

Составитель В. Тюркин

Редактор Л. Алексеенко Техред.N.Terrep Корректор M. демчик

Заказ 10046/53 Тираж 488 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Включив выключатель 26 и с помощью кнопки 24 лампу 23 (последнее символизирует тот факт, что для больших номеров члены последовательности, также содержатся внутри Е -полосы), можем наблюдать соответствующую кар5 тину целиком для всех П

Пример 2. Надо выяснить является ли число g(пределом функции (х ) в точке Х = Ь.

Согласно определению число Ф .является пределом функции 1 (й ) при (=Ъ, если для всякого Е > О найдется такое о ? О, когда для всех х Ь ,< b таких что (х - Ъ ) с 8, выпол- 15 няется неравенство t 1 (Х ) - a I c E (2)

На передней панели корпуса помещают кальку с графиком исследуемой функции т (Х ). Отмечается точка с ,,координатами Ь, a . Передвигая ручку 8, устанавливают стержень 4 так, чтобы он пересекал ось в точке О, Ol, а ручкой 9 устанавливают стержень 5 так, чтобы он пересекал ось . Х в точке Ь, О. Затем, вращая ручку 8, меняем значение, вращая ручку 9 - значение S u проверяем выполнимость неравенства (2).

Аналогичным образом устройство работает при демонстрации понятий непрерывности, монотонности и др.

Изобретение позволяет наглядно демонстрировать основные понятия, которые необходимы при исследовании функции и числовых последовательностей, что дает возможность повысить эффективность процесса обучения.