Генератор функций шаудера

 

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в аппаратуре сжатия информации, для анализа и обработки видеосигналов. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет генерирования функций Шаудера от двух аргументов. Генератор содержит регистры 1,2,3 номера функции, первого и второго аргументов, сдвигатели 4,5, дешифраторы 6,7, блоки 8,9 вычисления модуля функций Хаара, элементы И 10, 11 ИЛИ 12,13, блок 14 памяти, блок 15 элементов И, сумматоры 16, 17 по модулю два. Расширение функциональных возможностей по сравнению с прототипом достигается ценою дополнительных аппаратурных затрат: регистра второго аргумента, второго сдвигателя, дешифраторов, блоков вычисления модуля функций Хаара, блока памяти сумматоров по модулю два, элементов И, ИЛИ. 1 табл., 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК дц4 G 06 F 1/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АBTÎPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТ)ИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

Ъ 1 (21) 4327489/24-24 (22) 30.07.87 (46) 07.10.89. Бюл. № 37 (7i) Рыбинский авиационный технологический институт (72) Ю.Д.Жаботинскпй (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 932478, кл. G 06 F 1/02, 1980.

Авторское свидетельство СССР № 809124, кл. " 06 Р 1/02, 1978. (54) ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ ШАУДЕРА (57) Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в аппаратуре сжатия информации, для анализа и обработки видеосигналов. Целью изоб„„SU„„1513433 А1

2 ретения является расширение функциональных возможностей за счет генерирования функций Шаудера от двух аргументов. Генератор содержит регистры

1,2,3 номера функции, первого и второго аргументов, сдвигатели 4, 5, дешифраторы 6, 7, блоки 8, 9 вычисления модуля функций Хаара, элементы

И 10, 11, ИЛИ 12, 13, блок 1.4 памяти, блок 15 элементов И, сумматоры 16, 17 по модулю два. Расширение функциональных возможностей по сравнению с прототипом достигается ценою дополнительных аппаратурных затрат: регистра второго аргумента, второго сдвигателя, дешифраторов, блоков вычисления модуля функций Хаара, блока памяти, сумматоров по модулю два, элементов И, ИЛИ. 2 ил. 1 табл.

1513433

Б =Б (х) = е,ч,ее с !"

f !!! йq R ее

q,r3 р

Д кEЯ е Яе хай

I кем ! и Е Я, Ф и е Я и 96 Я и Ей,„ если если где 1=0, 1, 2,...,и-1 — номер группы 35 функций (поря1 док функции); с =0,1,...,2 -1 — номер функции ! внутри группы ! функции с номе- 40 ро» 1;

Ы = 2 + q — номер функции

Щаудер а

Я,,Д, g — двоичные отрезр !ь ! ки, получаемые 45 если е сии

0 при (х,y)gQ< „, V(х,у) при (х,у)ей „i, V3(х,W) при (х,у)е -3 (х, у) при (х, у)е51, +, $ (х,у) =Б (х,у)=

Введенная система функций является полной ортогональной системой линейно независимых функций с интегрируемым в смысле Лебега квадратом.

Изобретение относится к автоматике

: и вычислительной технике и может быть, использовано в аппаратуре сжатия информации, для анализа и обработки ви- 5 деосигналов.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей генератора за счет генерирования функций Шаудера от двух аргументов. 10

На фиг. 1 приведена функциональная схема генератора; на фиг. 2 — первые девять функций Шаудера двух переменнык.

Генератор содержит регистр 1 номе-15 ра функции, регистры 2 и 3 первого и второго аргументов, сдвигатели 4 и 5, дешифраторы 6 и 7, блоки 8 и 9 вычисления модуля функций Хаара, элементы

И 10 и 11, ИЛИ 12 и 13, блок 14 памя- 20 ! ти, блок 15 элементов И, сумматоры 16 и 17 по модулю два, выходы 18 °

Система функций Шаудера двух независимых переменных является естественным расширением функций Шаудера от од- 5 ной переменной, определенной на отрезке х e(0,1) следующим образом:

О, при х Я =(2 q, 2 (q+

+1)) .

2 х-2q при хеЯе

= (2 о,2 "l(2q+i)) . е+

-2 x+2(q+1) при хеЯ =

= (2 (2q+1),2 (q+1?), где с = (2 -1), (2 +q-1)+2 +r. В груп п 55 пе с номером 1 содержится (2 — 1) 2 функций, а все семейство при

= и насчитывает (2 -1) функций Illayд ер а двух и ер еме нных, делением отрезка E0„1 ) на 2 равных частей.

Построим систему IS (x,y)I < функций Шаудера двух переменньж по аналогии с определением (1). Пространство функций Шаудера S>(x,у) двух переменных на единичном квадрате х у =L0,1) х (0,1) совпадает с тензорным произведением двух пространств функций Шаудера одной переменной

Б (х, у) — Б (х) ° Б.(у), Квадрат Я„„, получаемый делением ! В единичного квадрата на 4 равные части, где 1 = 0,1,2,...,п-1, назовем двоичным квадратом. Точка (х, у) принадлежит двоичному квадрату и, с !1 если е хеЯе, = (2 g, 2 (q+1)) уе и — I.2 r 2 (. +1)), где с1=0, 1,...,2 -1, r=G, 1,...,2 -1;

1,ш — 0,1, ° ° .,п 1. е.

В двоичном квадрà re g „„различают ! четыре равные части, которые тоже являются двоичными квадратами. Точка (х, у) принадлежит одному из этих квадратов при следующих условиях:

На двоичном квадрате Я опредее !

1! f лим четыре функции ь>„,, 3, ч + . (p, (х,у) =(2. х-2q) (2 "v-2r), pi (xэу) =(2 х 2q) Р-2 . у+2(г+1)3, (2)

3(x,y) =f-2 x+2(q+1)) 5 2 у-2r), y+(x,у) =t-2 x+2(q+1)) (-2 "" y+2(r+1))

Определим двумерные функции Шаудера:

15134

q (или r) 2 (или m) Выходы блока

8 (или 9) 20

01

01

01

01

1111

0011

0001

1 000

30

Генератор функций Шаудера двух переменных работает следующим образом.

В исходном состоянии в регистре 1 записан код номера функции Ы в виде набора значений 1, q r ш. В реги5 страх 2 и 3 содержатся N-разрядные коды аргументов х, у.. Значение И(М)п) определяет точность представления функций Шаудера. !О

Каждый из блоков 8 и 9 преобразует параметры номера функции по соответствующему аргументу в набор 2 отсчетов модуля соответствующей функции

Хаара на интервале (0,1 j. 15

Для случая п=3 таблица преобразования имеет следующий вид.

33 6

Группа сумматоров 16 по модулю два выполняет функцию управляемого преобразователя в дополнительный код (с точностью до младшего разряда) . Пр еобразование осуществляется по единичному сигналу с выхода старшего разряда сдвигателя 4. Результатом работы сдвигателя 4 и сумматоров 16 по модулю два является адресный код (первая группа входов блока 14 памяти), равный первому сомножителю в каждом из выражений (2) . Аналогично, на выходах группы сумматоров 17 по модулю два формируется код второго сомножителя в (2) . Значения функций (2), записанные по соответствующим адресам, появляются на выходе блока 14 памяти.

Если каждое из условий х е Я g +, уе Я „, а следовательно, и (х.у) е е ""

, „выполнено, то единичные сигналы с выходов элементов ИЛИ 12 и 13 разрешают передачу кода с выхода блока

14 памяти через блок 15 элементов И на выходы 18 устройства..Если какоенибудь из условий не выполнено, то на выходах 18 формируется нулевой код.

Формула изобретения

Конструктивно блоки 8 и 9 могут быть выполнены в виде логических блоков или блоков постоянной памяти.

Дешифратор 6, подключенный к п-1 старшим разрядным выходам регистра 2, распознает отрезок длиной 2 ", в котором заключено значение х на интервале(0,1). Каждому отрезку соответствует один из 2 выходов дешифратора. 40

Группа блоков 6, 8, 10 и 12 работает таким образом, что единичный сигнал на выходе элемента ИЛИ 12 появляется при условии хс Я д . Аналогично работает группа блоков 7, 9, 11 и 13, но 45 по аргументу у. Единичный сигнал на выходе элемента ИЛИ 13 соответствует условию уе 5l „

Сдвигатель 4 осуществляет сдвиг кода х на 1 paspHpoB в сторону старшего разряда (освобождающиеся младшие разряды заполняются нулями) . Значение

1 поступает на управляющий вход сдвигателя .4 с. соответствующего выхода регистра 1. Код, представленный N-1 55 младшими разрядами на выходе сдвигателя 4, поступает через группу сумматоров 16 по модулю два на первую группу адресных входов блока 14 памяти.

Генератор функций Шаудера, содержащий регистр номера функции, регистр первого аргумента, первый сдвигатель, и первую группу сумматоров по модулю два, причем разрядные выходы регистра первого аргумента подключены к информационным разрядным входам первого сдвигателя, старший разрядный выход первого сдвигателя подключен к первому входу каждого. сумматора по модулю два первой группы, остальные разрядные выходы первого сдвигателя подключены к вторым входам соответствующих сумматоров по модулю два первой группы, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей генератора за счет генерирования функций Шаудера от двух аргументов, он содержит регистр второго аргумента, второй сдвигатель, вторую группу сумматоров по модулю два, блок памяти, два блока вычисления модуля функций Хаара, два дешифратора, две группы элементов И, блок элементов И, два элемента ИЛИ, причем разрядные выходы регистра второго аргумента подключены к информационным разрядным входам второго сдвигателя, старший разрядный выход. второго сдви1513433

Составитель В.Байков

Редактор Н.Тупица Техр ед И. Верес Корректор О.Ципле

Заказ 6079/47 Тираж 668 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101 гателя подключен к первому входу каждого суммагора по модулю два второй группы, остальные разрядные выходы второго. сдвигателя подключены к вто- 5, рым входам соответствующих сумматоров по.модулю два второй группы, выходы сумматоров по модулю два первой и второй групп подключены соответственно к первой и второй группам адресных10 входов блока памяти, разрядные выходы блока памяти подключены к соответствующим информационным входам блока элементов И, выходы номера группы функций по первому и второму аргумен- 15 там регистра номера функции подключены к входам задания величины сдвига первого и второго сдвигателей соответственно, с первого по (n-1)-й разрядные выходы регистров первого и вто-20 рого аргументов .(и-1 (N), где 2 размерность системы функций по каждому аргументу, N — число разрядов регистров первого и второго аргументов, оп ределяющее точность представления функций) подключены к входам первого и второго дешифраторов соответственно, выходы номера группы функций и номера функции в группе по первому аргументу регистра номера функции подключены ко входам первого блока вычисления модуля функций Хаара, выходы номера группы функций и номера функции в группе по второму аргументу регистра номера функции подключены к входам второго блока вычисления модуля функций Хаара, выходы первого и второго блоков вычисления модуля функций Хаара подключены к первым входам соответствующих элементов И первой и второй групп, выходы первого и второго дешифраторов подключены к вторым входам соответствующих элементов И первой и второй групп, выходы элементов И первой группы через первый элемент ИЛИ, а выходы элементов И второй группы через второй элемент ИЛИ подключены соответственно к первому и второму управляющим входам блока элементов И, выходы блока элементов И являются разрядными выходами генератора.