Устройство для измерения компонент кватерниона

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для измерения компонент кватерниона, определяющего относительное пространственное расположение подвижных элементов многостепенного механического подвеса . Цель изобретения - расширение функциональных возможностей. Устройство для измерения компонент кватэрниона содержит синусно-косинусньш вращающийся трансформатор 1, первый 2 и второй 3 анапого-цифровые преобразователи, регистр 4 сдвига , цифровой сумматор 5, цифровой вычитатель 6, первый 7 блок констант, блок 8 умножения, второй блок 9 констант , блок 10 вычисления квадратного корня, коммутатор 11, генератор 12 тактовых импульсов. Цель изобретения достига ется за счет вве- S дения элементов и блоков 4-11. 1 ил. (Л

QCNO3 COBETCHHX

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (58 4 G 05 В 23/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

- К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

7к

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМЙТЕТ СССР

ПОДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4211 755/24.-24 (22) 25.03.87 (46) 30.09.88. Бюл. У 36 (71) МВТУ им. Н. 3. Баумана (72) А.В. Яковлев и В.Б. Чемоданов (53) 62-50(088 8) (56) Бранец В.Н. Шмиглевский И.П, Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. — М.: Наука, 1973, с. 149. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОМПОНЕНТ КВАТЕРНИОНА (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для измерения компонент кватерниона, определяющего относительное пространственное

„„SU„„1427335 A 1 расположение подвижных элементов многостепенного механического подвеса. Цель изобретения — расширение функциональных возможностей. Устройство для измерения компонент кватерниона содержит синусно-косинусный вращающийся трансформатор 1, первый 2 и второй 3 аналого-цифровые преобразователи, регистр 4 сдвига, цифровой сумматор 5, цифровой вычитатель 6, первый 7 блок констант, блок 8 умножения, второй блок 9 констант, блок 10 вычисления квадратного корня, коммутатор 11, генератор 12 тактовых импульсов, Цель

° .й изобретения достигается за счет вве- Ж дения элементов и блоков 4-11. 1 ил.

)427335

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для измерения компонент кватерниона, определяющего относительное пространственное расположение подвижных элементов многостепенного механического подвеса.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей.

Основой функционирования устройства является то свойство, что нормированный кватернион-дуга Лз как функция времени t,, в общем случае может быть представлен известной тригонометрической формулой

A+(t) =Яа(сов (K(t) + sin M(t) (1) где Aacosc((t) и 20

+in ((t) — компоненты .-ватерниона-дуги; единичный вектор, совпадающий с векторной частью кватерни- 25 она.

При этом векторная часть соответствующего кватерниона, связанного с элементом механического подвеса, или

t априорно известна (неподвижна в. инер- 30 циальном базисе), или находится в известной неподвижной (априорно известной) плоскости, или во вращающейся плоскости и т.д.

Любой кватернион-дуга Л8 g(are. и соответствующий кватернион-оператор вращения ßs (находятся и следующем соотношении:

a(t) . s(t)

Я >р =g (coe +f sin ) (2)

На чертеже представлена функциональная схема устройства для.измерения компонент кватерниона.

Устройство для измерения компонент кватерниона содержит синуснокосинусный вращающийся трансформатор 1, первый 2 и второй 3 аналогоцифровый преобразователи, регистр

4 сдвига, цифровой сумматор 5, цифровой вычитатель 6, первый блок 7 50 констант, блок 8 умножения, второй блок 9 констант, блок 10 вычисления квадратного корня, коммутатор генератор 12 тактовых импульсов, 55

Устройство работает следующим об- . разом.

При вращении синусно-косинусного вращающегося трансформатора 1 сигналы с его обмотки поступают на входы аналого-цифровых преобразователей 2, 3, где преобразуются в цифровую форму. Коды на выходах первого и второго аналого-цифровых преобразователей являются компонентами кватерни-. она-дуги, причем двоичный код„ соответствующий напряжению с синусной обмотки определит скалярную часть кватерниона-дуги, а код, соответствующий напряжению с косинусной обмотки, — его векторную часть. Таким образом, считывая информацию с первого и второго выходов устройст- ва, можно в цифровой форме определить кватернион-дуги по формуле

Я7(@ (nT) гДе Aq(<1 пТ Ggy „- Ggy

Сс (ПТ!+ i>G>>(nT) — кватернион-дуга — дискретное время; скалярная и векторная компоненты. вую группу входов блока 8 умножения, где умножается на константу

0,5, хранимую во втором блоке 9 констант. Результат умножения поступает на вход блока 10 вычисления квадратного корня, на выходе которого попеременно возникают компоненты

E кватерниона-оператора вращения, распределяемые коммутаторы 11 на третий и четвертый выходы устройства.

Таким образом, считывая информацию с этих выходов, можно в цифровой форме определить кватернион-оператор вращения по формуле

ACV (ОРЦ1

rpe G cey(op)

G cs>c0p) соответственно ная компоненты ра вращения. сc7(ОР) + ЗGcsx(ov>2 скалярная и векторкватерниона-оператоС выхода второго аналого-цифрового преобразов".òãëÿ код поступает также на группу входов регистра 4 сдвига и цифрового вычислителя 6. С выхода регистра сдвига сигнал, задержанный на такт генератора тактовых импульсов, поступает на вход цифрового сумматора. На вторую группу входов цифровых сумматоров 5 и вычитателя 6-поступает единичная константа с первого блока 7 констант. Сигналы с выходов цифрового сумматора и вычитателя со сдвигом. во времени поступают на пер- 142?335

Формула иэ обретения

Составитель А. Лащев

Техред А.Кравчук Корректор В. Бутяга

Редактор N. Товтин

Заказ 4850/43

Тираж 866

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и.открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Устройство для измерения компонент кватерниона, содержащее первый и второй аналого-цифровые преобразователи, блок умножения, генератор тактовых импульсов, подключенный вы-, ходом к тактовым входам аналого-цифровых преобразователей и управляющему входу блока умножения, о т л ич а ю щ е е с я тем, что с целью расширения функциональных возможностей, введены синусно-косинусный вращающийся: трансформатор, регистр сдвига, цифровой сумматор, цифровой вычитатель, первый и второй блоки констант, блок вычисления квадратного корня и коммутатор, синусный и косинусный выходы синусно-косинусного вращающегося трансформатора соответственно через первый и второй аналого-цифровые преобразователи соединены с первой и второй группами выходов устройства, информационные выходы в тор ого а нала го-цифро- вого преобразователя подключены к первой группе информационных входов цифрового сумматора, вторые гуппы информационных входов цифрового вычитателя и цифрового сумматора соединены с выходами. первого блока констант, информационные выходы цифрового сумматора и цифрового вычитателя соединены с первой группой

t0 информационных входов блока умножения, вторая группа информационных входов которого подключена к выходам второго блока констант, а информационные выходы соединены с входом блока вычисления квадратного корня, выход которого соединен с информационными входами коммутатора, первая и вторая группы информационных

1 выходов которого являются третьей и четвертой группами выходов устройства, выход тактового генератора поцключен к тактовым входам регистра сдвига и входам управления первого и второго блоков констант, блока умножения, блока вычисления квадратного корня и коммутатора.