Устройство оценки результатов анализа данных с пропусками

Полезная модель направлена на обработку ковариационных матриц содержащих информацию произвольных наблюдений в любой научной отрасли и относится к области вычислительной техники.

Наиболее близким по технической сущности к заявленной полезной модели является «Устройство заполнения пропусков в информационных матрицах», однако это устройство обладает тем недостатком, что при получении информационной матрицы с восстановленными данными не позволяет осуществлять корреляционный анализ и тем самым скрывает знание взаимозависимостей отдельных признаков, а также не решается задача по возможности предвидеть, прогнозировать развитие ситуаций при изменении конкретных характеристик объекта исследования.

Цель полезной модели заключается в решении задачи по заполнению пропусков в информационных матрицах, определение наличия взаимосвязи между показателями, получения коэффициентов регрессии по заполненным данным, предназначенным для дальнейшего прогнозирования информационных ситуаций.

Поставленная цель достигается тем, что предлагаемое устройство за счет применения блока управления, четырех блоков памяти, десяти блоков сложения, одиннадцати блоков деления, шести блоков вычитания, шести блоков умножения, трех блоков возведения в квадрат, двух блоков счетчик, одного блока вычисления квадратного корня, а также организации связей между ними позволяет реализовать алгоритм восстановления пропущенных (утраченных) данных, алгоритм стохастических зависимостей (корреляцию и регрессию) и, тем самым, восстановить пропущенные данные, определить взаимосвязь между двумя свойствами и получить коэффициенты регрессии для дальнейшей оценки параметров статистических данных, используемых в любых отраслях применения статистического анализа.

Полезная модель относится к вычислительной технике и может быть использована в специализированных комплексах обработки информации для:

- заполнения пропусков в информационных матрицах;

- определения наличия взаимосвязи между оцениваемыми показателями;

- получения коэффициентов регрессии с целью дальнейшего прогнозирования информационных ситуаций.

Наиболее близким по технической сущности к заявленной полезной модели является «Устройство заполнения пропусков в информационных матрицах» (решение о выдаче патента на полезную модель №2006112128/22 (013197), кл. G 06 F 17/00, 2006 г). Это устройство взято в качестве прототипа.

Устройство содержит блок управления, четыре блока памяти, пять блоков сложения, пять блоков деления, три блока вычитания, три блока умножения, один блок возведения в квадрат, два блока счетчика.

Однако это устройство обладает тем недостатком, что при получении информационной матрицы с восстановленными данными не позволяет осуществлять корреляционный анализ и тем самым скрывает знание взаимозависимостей отдельных признаков, а также не решается задача по возможности предвидеть, прогнозировать развитие ситуаций при изменении конкретных характеристик объекта исследования. Устройство-прототип позволяет только восстанавливать утраченные данные в матричных структурах.

Целью полезной модели является расширение возможностей устройства-прототипа «Устройство заполнения пропусков в информационных матрицах» за счет введения в него пяти блоков сложения, шести блоков деления,

трех блоков вычитания, трех блоков умножения, двух блоков возведения в квадрат и одного блока вычисления квадратного корня.

Цель полезной модели заключается в решении задачи по заполнению пропусков в информационных матрицах, определение наличия взаимосвязи между показателями, получения коэффициентов регрессии по заполненным данным, предназначенным для дальнейшего прогнозирования информационных ситуаций.

Поставленная цель достигается тем, что предлагаемое устройство за счет применения блока управления, четырех блоков памяти, десяти блоков сложения, одиннадцати блоков деления, шести блоков вычитания, шести блоков умножения, трех блоков возведения в квадрат, двух блоков счетчик, одного блока вычисления квадратного корня, а также организации связей между ними позволяет реализовать алгоритм восстановления пропущенных (утраченных) данных, алгоритм стохастических зависимостей (корреляцию и регрессию) и, тем самым, восстановить пропущенные данные, определить взаимосвязь между двумя свойствами и получить коэффициенты регрессии для дальнейшей оценки параметров статистических данных.

Функциональная схема устройства оценки результатов анализа данных с пропусками представлена на фиг.1.

Устройство содержит блок 1 управления, блоки 2, 3, 23, 24 памяти, блоки 6, 7,14, 15, 22, 25,26, 32, 36, 37 сложения, блоки 8, 9, 16, 17, 18, 27, 28, 39, 40, 41, 42 деления, блоки 10, 11, 20, 29, 30, 44 вычитания, блоки 13, 19, 21, 31, 35, 43 умножения, блоки 12, 33, 34 возведения в квадрат, блоки 4, 5 счетчик, блок 38 вычисления квадратного корня.

Принцип работы устройства оценки результатов анализа данных с пропусками осуществляется в следующей последовательности:

1) восстанавливаются утраченные (пропущенные) данные в информационных матрицах;

2) определяется наличие взаимосвязи между оцениваемыми показателями ( );

3) рассчитываются коэффициенты регрессии (, ) по заполненным

данным.

1. Наиболее эффективным средством заполнения пропущенных данных является метод факторизации правдоподобия, ориентированного на конкретную информационную ситуацию.

Устройство рассматривает многомерный случай с пропусками в одной переменной по результатам испытаний, эксплуатации и т.д. В эксперименте величина X_i может быть случайной, регистрируемой без пропусков, или детерминированной величиной, управляемой исследователем.

Данные по параметру Y_j могут отсутствовать вследствие неуправляемых событий в процессе сбора таких данных, как отказ от ответа, недопустимые значения, удаленные из выборки, ошибки при регистрации данных.

Операция по заполнению пропущенных значений и оценку максимального правдоподобия (МП) получают, независимо максимизируя правдоподобия, соответствующие коэффициентам регрессии.

Максимизация первого фактора дает:

т.е. выборочные среднее _x и дисперсию _x наблюдений x₁₁ ...x_j1.

Максимизация второго фактора проводится с использованием стандартных результатов для регрессии

где: для j, k=1, 2,

при:

где: j - неполные данные, _j, _k, _x, _y, - средние значения показателей.

Используя свойство можно получить МП-оценки других параметров [1]. В частности, _y - средняя оценка значений показателей y_j и _y - дисперсия (с учетом пропусков)

Далее, необходимо вычислить значения y ^'_j фактически представляющие пропущенные , предсказанные линейной регрессией y_j на x_j, вычисленной по полным наблюдениям

Численно данная задача решена в [2].

Таким образом, алгоритм заполнения пропущенных данных включает следующие операции:

вычисление оценок математического ожидания и дисперсии по столбцам;

получение коэффициентов регрессии _yx, _y;

вывод матрицы полных значений на выход устройства.

2. Исходной для анализа является матрица

размерности n×2, которая представляет собой n наблюдений для двух факторов. Оцениваются параметры генеральной совокупности, а именно: вектор средних

вектор среднеквадратических отклонений S

Кроме того, вычисляется выборочный коэффициент линейной корреляции

Для оценки степени взаимосвязи необходимо руководствоваться следующими эмпирическими правилами. Если коэффициент корреляции по

абсолютной величине больше, чем 0,95, то считают, что между параметрами существует практически линейная зависимость (прямая - при положительном и обратная - при отрицательном ). Если коэффициент корреляции лежит в диапазоне от 0,5 до 0,95, принимаем решение о наличии линейной связи между параметрами. Если <0,5, принимаем решение об отсутствии линейной взаимосвязи.

Таким образом, получено решение пункта 2 полезной модели. 3. Для решения задач вычисления коэффициентов (, ) используется метод наименьших квадратов, при котором требование наилучшего согласования с кривой y=f(x) и экспериментальных точек сводиться к тому, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой обращались в минимум.

Чтобы получить (, ) необходимо рассчитать статистические моменты [4]:

Подставляя эти выражения в систему (14.8.10) [4], получаем:

Выражая b из второго уравнения и подставляя в первое получаем:

решая последнее уравнение относительно а, имеем:

В устройстве для расчета , используются упрощенные выражения, в

которых введены не начальные, а центральные моменты:

где:

Таким образом, поставленная задача решена и найдена линейная зависимость, связывающая y и x.

Работа устройства осуществляется по схеме, задаваемой тактовыми импульсами блока 1 управления.

Начальная установка блоков устройства происходит при подаче импульса на вход «П», в результате действия которого обнуляются все блоки устройства, и запускается блок 1 управления. Одновременно на информационные входы блоков 2 и 3 памяти, имеющих 50 ячеек памяти каждый подаются значения и , где N и М формируются в блоках 4 и 5 счетчиках соответственно.

Первый тактовый импульс с первого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 2 и 3 памяти, а также блоков 4 и 5 счетчиков и инициирует их работу. В результате в первые ячейки памяти блоков 2 и 3 памяти записываются значения x ₁ и y₁ соответственно, а в блоках 4 и 5 счетчиках формируются результаты i=N=1 и j=M=1.

Второй тактовый импульс с первого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 2 и 3 памяти, а также блоков 4 и 5 счетчиков и инициирует их работу. В результате во вторые ячейки памяти блоков

2 и 3 памяти записываются значения x ₂ и y₂ соответственно, а в блоках 4 и 5 счетчиках формируются результаты i=N=2 и j=М=2.

С третьего по пятидесятый тактовые импульсы проводятся аналогичные операции, в результате чего в ячейках памяти блоков 2 и 3 памяти записываются значения и соответственно, а в блоках 4 и 5 счетчиках - получены результаты i=N и j=М соответственно. При этом, если значения x_i и y_j отсутствуют, то в ячейка памяти записываются значения равные нулю, а блоки 4 и 5 счетчики срабатывают в случае, когда в ячейки памяти блоков 3 и 4 памяти записываются значения x_i и y_j отличные от нуля.

Пятьдесят первый тактовый импульс со второго выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 6 и 7 сложения и инициирует их работу. В результате чего с выходов первых ячеек блоков 2 и 3 памяти значения x₁ и y₁ поступают на информационные входы блоков 6 и 7 сложения соответственно.

Пятьдесят второй тактовый импульс со второго выхода блока 1 управления подастся на управляющие входы блоков 6 и 7 сложения и инициирует их работу. В результате чего с выходов вторых ячеек блоков 2 и 3 памяти значения x₂ и y ₂ поступают на информационные входы блоков 6 и 7 сложения соответственно, где складываются с предыдущими значениями.

С пятьдесят третьего по сотый тактовые импульсы проводятся аналогичные операции. При этом суммирование значений x _i, поступающих с выходов ячеек памяти блока 2 памяти, производится по , в результате чего в блоках 6 и 7 сложения получены значения сумм и соответственно.

Сто первый тактовый импульс с третьего выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 8 и 9 деления и инициирует их

работу. В результате чего с выходов блоков 6 и 7 сложения значения сумм и поступают на первые информационные входы блоков 8 и 9 деления соответственно. На вторые информационные входы блоков 8 и 9 деления с выхода блока 5 счетчика поступает значение M, в результате чего в блоках 8 и 9 деления получены значения _x и _y соответственно.

Сто второй тактовый импульс с четвертого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 10 и 11 вычитания и инициирует их работу. В результате чего с выходов первых ячеек блоков 2 и 3 памяти значения x₁ и y₁ поступают на первые информационные входы блоков 10 и 11 вычитания соответственно. Кроме того, на вторые информационные входы блоков 10 и 11 вычитания подаются значения _x и _y с выходов блоков 8 и 9 деления соответственно, в результате чего в блоках 10 и 11 вычитания получаются значения (x₁-_x) и (y₁-_y) соответственно.

Сто третий тактовый импульс с пятого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блока 12 возведения в квадрат и блока 13 умножения и инициирует их работу. В результате чего с выхода блока 10 вычитания значение разности (x₁ -_x) поступает на первый информационный ход блока 12 возведения в квадрат и первый информационный вход блока 13 умножения, а на второй информационный вход блока 13 умножения с выхода блока 11 вычитания поступает значение разности (y₁-_y). В результате в блоке 12 возведения в квадрат формируется значение (x₁-_x)², а в блоке 13 умножения - значение (x₁-_x)(y₁-_y).

Сто четвертый тактовый импульс с шестого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 14 и 15 сложения и инициирует их работу. В результате чего с первых выходов блока 12 возведения в квадрат и

блока 13 умножения на первые информационные входы блоков 14 и 15 сложения поступают значения (x₁-_x)² и (x ₁-_x)(y₁-_y) соответственно.

Сто пятый тактовый импульс с четвертого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 10 и 11 вычитания и инициирует их работу. В результате чего с выходов первых ячеек блоков 2 и 3 памяти значения x₂ и y₂ поступают на первые информационные входы блоков 10 и 11 вычитания соответственно. Кроме того, на вторые информационные входы блоков 10 и 11 вычитания подаются значения _x и _y с выходов блоков 8 и 9 деления соответственно, в результате чего в блоках 10 и 11 вычитания получаются значения (x₂-_x) и (y₂-_y) соответственно.

Сто шестой тактовый импульс с пятого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блока 12 возведения в квадрат и блока 13 умножения и инициирует их работу. В результате чего с выхода блока 10 вычитания значение разности (x₂ -_x) поступает на первые информационный вход блока 12 возведения в квадрат и первый информационный вход блока 13 умножения, а на второй информационный вход блока 13 умножения с выхода блока 11 вычитания поступает значение разности (y₂-_y) В результате в блоке 12 возведения в квадрат формируется значение (x₂-_x)², а в блоке 13 умножения - значение (x₂-_x)(y₂-_y).

Сто седьмой тактовый импульс с шестого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 14 и 15 сложения и инициирует их работу. В результате чего с первых выходов блока 12 возведения в квадрат и блока 13 умножения на первые информационные входы блоков 14 и 15 сложения поступают значения (x₂-_x)² и (x ₂-_x)(y₂-_y) соответственно, где суммируются с предыдущими значениями.

Со сто седьмого по трехсотый тактовые импульсы проводятся аналогичные операции. В результате на первых выходах блоков 14 и 15 сложения

формируются значения . При этом количество циклов будет равно j - раз (j=М). После чего с входа (0) устройства на входы блоков 8 и 9 деления, 10 и 11 вычитания, 12 возведения в квадрат и 13 умножения, 14 и 15 сложения подается значение "0" 50 - j раз.

Триста первый тактовый импульс с седьмого выхода блока 1 управления подастся на управляющие входы блоков 16 и 17 деления и инициирует их работу. В результате чего, с выходов блоков 14 и 15 сложения значения сумм поступают на первые информационные входы блоков 16 и 17 деления соответственно. На вторые информационные входы блоков 16 и 17 деления с выхода блока 5 счетчика поступает значение М, в результате чего в блоках 16 и 17 деления получены значения ss_x и ss_xy соответственно.

Триста второй тактовый импульс с восьмого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 18 деления и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 16 деления на первый вход блока 18 деления поступает значение ss _x, а с первого выхода блока 17 деления на второй вход блока 18 деления поступает значение ss_xy. В результате завершения работа триста второго тактового импульса получается значение _yx.

Триста третий тактовый импульс с девятого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 19 умножения и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 18 деления на первый вход блока 19 умножения поступает значение _yx, а с первого выхода блока 8 деления на второй вход блока 19 умножения поступает значение _x. По завершению работы триста третьего тактового импульса на первый выход блока

19 умножения подается значение произведения _yxx.

Триста четвертый тактовый импульс с десятого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 20 вычитания и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 9 деления на первый вход блока 20 вычитания поступает значение _y, из которого производится вычитание значения поступающего с первого выхода блока 19 умножения на второй вход блока 20 вычитания. В результате завершения работа триста шестого тактового импульса на первом выходе блока 20 вычитания подается значение _y.

Триста пятый тактовый импульс с одиннадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 21 умножения и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 18 деления на первый вход блока 21 умножения подается значение _yx, а с первого выхода блока 2 памяти на второй вход блока 21 умножения подается значение x ₁. В результате в первой ячейке блока 21 умножения записывается значение произведения (_yxx₁).

Триста шестой тактовый импульс с одиннадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блока 21 умножения и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 18 деления на первый вход блока 21 умножения подается значение _yx, а с первого выхода блока 2 памяти на второй вход блока 21 умножения подается значение x ₂. В результате во второй ячейке блока 21 умножения записывается значение произведения (_yxx₂).

С триста седьмого по триста пятьдесят четвертый тактовый импульс проводятся аналогичные операции, в результате чего в блоке 21 умножения записываются значения (_yxx_i) .

Триста пятьдесят пятый тактовый импульс с двенадцатого выхода

блока 1 управления подается на управляющие входы блока 22 сложения и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 21 умножения на первый вход блока 22 сложения поступает значение (_yxx₁), а с первого выхода блока 20 вычитания на второй вход блока 22 сложения поступает значение _y. В результате в первую ячейку блока 22 сложения записывается значение _y+(_yxx₁).

Триста пятьдесят шестой тактовый импульс с двенадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блока 22 сложения и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 21 умножения на первый вход блока 22 сложения поступает значение (_yxx₂), a с первого выхода блока 20 вычитания на второй вход блока 22 сложения поступает значение _y. В результате во вторую ячейку блока 22 сложения записывается значение суммы _y+(_yxx₂)

С триста пятьдесят седьмого по четыреста четвертый тактовый импульс проводятся аналогичные операции, в результате чего в блоке 22 сложения записываются значения y^' _j(j=i=N).

Четыреста пятый тактовый импульс с тринадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 23 памяти и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 2 памяти на первый вход блока 23 памяти в первую ячейку памяти записывается значения x₁, а с первого выхода блока 22 сложения на второй вход блока 23 памяти записывается значение y^' ₁ соответственно.

Четыреста шестой тактовый импульс с тринадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 23 памяти и инициирует его работу. В результате чего, с первого выхода блока 2 памяти на первый вход блока 23 памяти во вторую ячейку памяти записывается значения x ₂, а с первого выхода блока 22 сложения на второй вход блока 23 памяти

записывается значение y ^'₂ соответственно.

С четыреста седьмого по четыреста пятьдесят четвертый тактовые импульсы проводятся аналогичные операции, в результате чего в ячейках памяти блока 23 памяти записывается значения соответственно.

Четыреста пятьдесят пятый тактовый импульс с четырнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 24 памяти и инициирует его работу. В результате этого, с первого выхода блока 3 памяти на первый вход блока 24 памяти поступает M значений y_j, а на второй вход блока 24 со второго выхода блока 23 памяти поступает N-M значений y^'_i . В результате в блоке 24 памяти сформирована матрица столбец .

Четыреста пятьдесят шестой тактовый импульс с пятнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 25 и 26 сложения и инициирует их работу. В результате чего с выходов первых ячеек блоков 2 и 24 памяти значения x ₁ и y₁ поступают на информационные входы блоков 25 и 26 сложения соответственно.

Четыреста пятьдесят седьмой тактовый импульс с пятнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 25 и 26 сложения и инициирует их работу. В результате чего с выходов первых ячеек блоков 2 и 24 памяти значения x₂ и x ₂ поступают на информационные входы блоков 25 и 26 сложения соответственно, где складываются с предыдущими значениями. С четыреста пятьдесят восьмого по пятьсот пятый тактовые импульсы проводятся аналогичные операции, в результате чего в блоках 25 и 26 сложения получены значения сумм и соответственно.

Пятьсот шестой тактовый импульс с шестнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 27 и 28 деления и

инициирует их работу. В результате чего с выходов блоков 25 и 26 сложения значения сумм и поступают на первые информационные входы блоков 27 и 28 деления соответственно. На вторые информационные входы блоков 27 и 28 деления с выхода блока 4 счетчика поступает значение N, в результате чего в блоках 27 и 28 деления получены значения M_x и M_y соответственно.

Пятьсот седьмой тактовый импульс с семнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 29 и 30 вычитания и инициирует их работу. В результате чего с выходов первых ячеек блоков 2 и 24 памяти значения x₁ и y ₁^'' поступают на первые информационные входы блоков 29 и 30 вычитания соответственно. Кроме того, на вторые информационные входы блоков 29 и 30 вычитания подаются значения M_x и M _y с выходов блоков 27 и 28 деления соответственно, в результате чего в блоках 29 и 30 вычитания получаются значения (x ₁-M_x) и (y₁^''-M_y) соответственно.

Пятьсот восьмой тактовый импульс с восемнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 31 умножения и инициирует его работу. В результате чего с первого выхода блока 29 вычитания на первый вход блока 31 умножения поступает значение (x₁-M_x), кроме этого, с первого выхода блока 30 вычитания на второй вход блока 31 умножения поступает значение (y₁ ^''-M_y), где происходит перемножение этих значений.

Пятьсот девятый тактовый импульс с девятнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 32 сложения и инициирует его работу. В результате чего на первый вход блока 32 сложения с первого выхода блока 31 умножения поступает значение (x₁-M_x)·(y ₁^''-M_y ).

Пятьсот одиннадцатый тактовый импульс с семнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 29 и 30 вычитания и

инициирует их работу. В результате чего с выходов вторых ячеек блоков 2 и 24 памяти значения x ₂ и y₂^'' поступают на первые информационные входы блоков 29 и 30 вычитания соответственно. Кроме того, на вторые информационные входы блоков 29 и 30 вычитания подаются значения M_x и M_y с выходов блоков 27 и 28 деления соответственно, в результате чего в блоках 29 и 30 вычитания получаются значения (x₂-М_x) и (y ₂^''-M_y ) соответственно.

Пятьсот двенадцатый тактовый импульс с восемнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 31 умножения и инициирует его работу. В результате чего с первого выхода блока 29 вычитания на первый вход блока 31 умножения поступает значение (x₂-M _x), кроме этого, с первого выхода блока 30 вычитания на второй вход блока 31 умножения поступает значение (y ₂^''-M_y ), где происходит перемножение этих значений.

Пятьсот тринадцатый тактовый импульс с девятнадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 32 сложения и инициирует его работу. В результате чего на первый вход блока 32 сложения с первого выхода блока 31 умножения поступает значение (x ₂-M_x)·(y₂^''-M_y), где суммируется с предыдущим значением.

С пятьсот четырнадцатого по шестьсот пятьдесят шестой тактовый импульсы проводятся аналогичные операции, в результате чего в блоке 32 сложения получены значения суммы .

Шестьсот пятьдесят седьмой тактовый импульс с двадцатого выхода блока 1 управления подастся на управляющие входы блоков 33 и 34 возведения в квадрат и инициирует их работу. В результате чего на первые входы блоков 33 и 34 возведения в квадрат с первых выходов блоков 29 и 30 вычитания поступают значения (x ₁-M_x) и (y₁^''-M_y) где возводятся в квадрат.

Шестьсот пятьдесят восьмой тактовый импульс с двадцать первого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блоков 35 умножения и 36 сложения и инициирует их работу. В результате чего на первый вход блока 35 умножения с первого выхода блока 33 возведения в квадрат поступает значение (x₁-M_x) ², а на второй вход с первого выхода блока 34 возведения в квадрат поступает значение (y₁ ^''-M_y)² и перемножаются между собой. Кроме этого, на первый вход блока 36 сложения с первого выхода блока 33 возведения в квадрат поступает значение (x₁-M_x) ².

Шестьсот пятьдесят девятый тактовый импульс с двадцать второго выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 37 сложения и инициирует его работу. В результате чего с выхода блока 35 умножения на первый вход блока 37 сложения поступает значение (x₁-M _x)²·(y₁^''-M_y) ².

Шестьсот шестидесятый тактовый импульс с двадцатого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 33 и 34 возведения в квадрат и инициирует их работу. В результате чего на первые входы блоков 33 и 34 возведения в квадрат с первых выходов блоков 29 и 30 вычитания поступают значения (x ₂-M_x) и (y₂^''-M_y) где возводятся в квадрат.

Шестьсот шестьдесят первый тактовый импульс с двадцать первого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блоков 35 умножения и 36 сложения и инициирует их работу. В результате чего на первый вход блока 35 умножения с первого выхода блока 33 возведения в квадрат поступает значение (x₂-M_x) ², а на второй вход с первого выхода блока 34 возведения в квадрат поступает значение (y₂ ^''-М_y)² и перемножаются между собой. Кроме этого, на первый вход блока 36 сложения с первого выхода блока 33 возведения в квадрат поступает значение (x₂-M_x) ², где суммируется с предыдущим значением.

Шестьсот шестьдесят второй тактовый импульс с двадцать второго

выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 37 сложения и инициирует его работу. В результате чего с выхода блока 35 на первый вход блока 37 сложения поступает значение (x₂-M_x) ²·(y₂^'' -M_y)² где суммируется с предыдущим значением.

С шестьсот шестьдесят третьего по восемьсот шестой тактовые импульсы проводятся аналогичные операции, в результате чего на выходы блоков 36 и 37 сложения поступают значения и соответственно.

Восемьсот седьмой тактовый импульс с двадцать третьего выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 38 вычисления квадратного корня и инициирует его работу. В результате чего с выхода блока 37 сложения на первый вход блока 38 вычисления квадратного корня поступает значение из которого извлекается квадратный корень. По окончанию работы восемьсот седьмого тактового импульса на выход блока 38 вычисления квадратного корня поступает значение

Восемьсот восьмой тактовый импульс с двадцать четвертого выхода блока 1 управления подается на управляющие входы блоков 39, 40 и 41 деления и инициирует их работу. В результате чего, на первые входы блоков 39 и 41 деления с выхода блока 32 сложения поступает значение , а на первый вход блока 40 деления с выхода блока 36 сложения поступает значение . На второй вход блоков 39 и 40 деления с выхода блока 4 счетчика поступает значение N, а на второй

вход блока 41 деления с выхода блока 38 вычисления квадратного корня поступает значение . В результате чего на выход блока 39 деления поступает значение K_xy, на выход блока 40 деления поступает значение D_x, а на выход блока 41 деления поступает значение .

Восемьсот девятый тактовый импульс с двадцать пятого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 42 деления и инициирует его работу. В результате чего на первый вход блока 42 деления с выхода блока 39 деления поступает значение K_xy, а на второй вход блока 42 деления с выхода блока 40 деления поступает значение D _x. В результате чего на выход блока 42 деления поступает значение .

Восемьсот десятый тактовый импульс с двадцать шестого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 43 умножения и инициирует его работу. В результате чего на первый вход блока 43 умножения с выхода блока 42 деления поступает значение , на второй вход блока 43 умножения с выхода блока 27 деления поступает значение M_x. В результате чего на выход блока 43 умножения поступает значение ·М_x.

Восемьсот одиннадцатый тактовый импульс с двадцать седьмого выхода блока 1 управления подается на управляющий вход блока 44 вычитания и инициирует его работу. В результате чего на первый вход блока 44 вычитания с выхода блока 28 деления поступает значение M _y, а на второй вход блока 44 вычитания с выхода блока 43 умножения поступает значение ·M_x. В результате чего на выход блока 44 деления поступает значение .

По завершению всех операций на выход устройства с первого выхода блока 23 памяти подастся значение x _i, а с первого выхода блока 24 памяти значение y _i^'' в результате чего, получена матрица полных значений, кроме того с выхода блока 41, 42 и 44 деления поступают значения , и соответственно.

Применение предлагаемого устройства позволит решать задачи по заполнению пропусков в информационных матрицах, определению наличия взаимосвязи между двумя свойствами ( ); а также получение коэффициентов регрессии (, ) по заполненным данным, предназначенным для дальнейшего прогнозирования информационных ситуаций. Следовательно, появится возможность получения более точных параметров законов распределения случайных величин и появляется возможность исследования зависимости случайной величины y от переменных x_j.

Список использованных источников

1. Р.Дж.А.Литтл, Д.Б.Рубин. Статистический анализ данных с пропусками.: М., Финансы и статистика, 1991 г.

2. С.В.Омельченко, В.Ю.Калинин, В.А.Чубасов. Оценка результатов испытаний образцов (комплексов) артиллерийского вооружения в условиях пропуска данных.: М., РОСПАТЕНТ №2005611646 2005 г.

3. С.В.Омельченко, В.Ю.Калинин, В.А.Чубасов и др. Устройство заполнения пропусков в информационных матрицах.: М.: РОСПАТЕНТ решение о выдаче патента на полезную модель №2006112128/22 (013197), кл. G 06 F 17/00, 2006 г.

4. Е.С.Вентцель. Теория вероятностей. М.: Госиздат Физико-математической литературы, 1962 г.

Устройство оценки результатов анализа данных с пропусками, содержащее блок управления, четыре блока памяти, десять блоков сложения, одиннадцать блоков деления, шесть блоков вычитания, шесть блоков умножения, три блоков возведения в квадрат, два блока счетчика, одного блока вычисления квадратного корня, отличающееся тем, что в него дополнительно введены пять блоков сложения, шесть блоков деления, три блока вычитания, три блока умножения, два блока возведения в квадрат, один блок вычисления квадратного корня, причем вход «П» устройства соединен с входом блока 1 управления, вход «0» устройства соединен со всеми информационными входами блоков, вход x_i, устройства соединен с информационными входами блока 2 памяти и с входом блока 4 счетчика, вход _i устройства соединен с информационными входами блока 3 памяти и с входом блока 5 счетчик, первый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 2 и 3 памяти, блоков 4 и 5 счетчиков, второй выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 6 и 7 сложения, третий выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 8 и 9 деления, четвертый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 10 и 11 сложения, пятый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блока 12 возведения в квадрат и блока 13 умножения, шестой выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 14 и 15 сложения, седьмой выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 16 и 17 деления, восьмой выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 18 деления, девятый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 19 умножения, десятый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 20 вычитания, одиннадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 21 умножения, двенадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 22 сложения, тринадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 23 памяти, четырнадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 24 памяти, пятнадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 25 и 26 сложения, шестнадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 27 и 28 деления, семнадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 29 и 30 вычитания, восемнадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 31 сложения, девятнадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 32 сложения, двадцатый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 33 и 34 возведения в квадрат, двадцать первый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 35 умножения и 36 сложения, двадцать второй выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 37 сложения, двадцать третий выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 38 вычисления квадратного корня, двадцать четвертый выход блока 1 управления соединен с управляющими входами блоков 39, 40 и 41 деления, двадцать пятый выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 42 деления, двадцать шестой выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 43 умножения, двадцать седьмой выход блока 1 управления соединен с управляющим входом блока 44 вычитания, выход блока 2 памяти соединен с входом блока 6 сложения, с первым входом блока 10 вычитания, с первым входом блока 23 памяти, со вторым входом блока 21 умножения, с входом блока 25 сложения, с первым входом блока 29 вычитания, выход блока 3 памяти соединен с входом блока 7 сложения, с первым входом блока 11 вычитания, первым входом блока 24 памяти, выход блока 6 сложения соединен с первым входом блока 8 деления, а второй вход блока 8 деления соединен с выходом блока 5 счетчик, выход блока 7 сложения соединен с первым входом блока 9 деления, второй вход блока 9 деления соединен с выходом блока 5 счетчик, выход блока 8 деления соединен со вторым входом блока 10 вычитания и вторым входом блока 19 умножения, выход блока 9 деления соединен со вторым входом блока 11 вычитания и первым входом блока 20 вычитания, выход блока 10 вычитания соединен с входом блока 12 возведения в квадрат и первым входом блока 13 умножения, выход блока 11 вычитания соединен со вторым входом блока 13 умножения, выход блока 12 возведения в квадрат соединен с входом блока 14 сложения, выход блока 13 умножения соединен с входом блока 15 сложения, выход блока 14 сложения соединен с первым входом блока 16 деления, выход блока 15 сложения соединен с первым входом блока 17 деления, выход блока 16 деления соединен с первым входом блока 18 деления, выход блока 17 деления соединен со вторым входом блока 18 деления, выход блока 18 деления соединен с первым входом блока 19 умножения и первым входом блока 21 умножения, выход блока 19 умножения соединен со вторым входом блока 20 вычитания, выход блока 20 вычитания соединен со вторым входом блока 22 сложения, выход блока 21 умножения соединен с первым входом блока 22 сложения, выход блока 22 сложения соединен со вторым входом блока 23 памяти, второй выход блока 23 памяти соединен со вторым выходом блока 24 памяти, выход блока 23 памяти соединен с выходом x_i устройства, выход блока 24 памяти соединен с входом 26 сложения, с первым входом блока 30 вычитания и выходом _i устройства, выход блока 25 сложения соединен с первым входом блока 27 деления, выход блока 26 сложения соединен с первым входом блока 28 деления, выход блока 27 деления соединен со вторым входом блока 29 вычитания и со вторым входом блока 43 умножения, выход блока 28 деления соединен со вторым входом блока 30 вычитания и с первым входом блока 44 деления, выход блока 29 вычитания соединен с первым входом блока 31 умножения и с входом блока 33 возведения в квадрат, выход блока 30 вычитания соединен со вторым входом блока 31 умножения, с входом блока 30 вычитания и с входом блока 34 возведения в квадрат, выход блока 31 умножения соединен с входом 32 сложения, выход блока 32 сложения соединен с первым входом блока 39 деления и с первым входом блока 41 деления, а второй вход блоков 39 и 41 деления соединен с выходом блока 4 счетчик, выход блока 33 возведения в квадрат соединен с первым входом блока 35 умножения и входом блока 36 сложения, выход блока 34 возведения в квадрат соединен со вторым входом блока 35 умножения, выход блока 35 умножения соединен с входом 37 сложения, выход блока 36 сложения соединен с первым входом блока 40 деления, выход блока 37 сложения соединен с входом блока 38 вычисления квадратного корня, выход блока 38 вычисления квадратного корня соединен со вторым входом блока 41 деления, выход блока 39 деления соединен с первым входом блока 42 деления, выход блока 40 деления соединен со вторым входом блока 42 деления, выход блока 41 деления соединен с выходом устройства, выход блока 42 деления соединен с первым входом блока 43 сложения и с выходом устройства, выход блока 43 сложения соединен со вторым входом блока 44 вычитания, выход блока 44 вычитания соединен с выходом устройства.