Профиль наклонно направленной скважины

 

Полезная модель относится к строительству нефтяных и газовых скважин, в частности, к методам построения профилей наклонно направленных скважин, включающих прямолинейные и искривленные участки. Профиль наклонно направленной скважины имеет непрерывную кривизну с заданной интенсивностью искривления. При этом траектория скважины представлена одной линией и выполнена на основе трактрисы, описываемой параметрическими уравнениями вида

x=a·sint,

где a - постоянная величина, определяющая длину касательной от точки замера до точки пересечения с осью y, при этом постоянная величина a соответствует отклонению забоя скважины от вертикали при t=90°, где t - угол между касательной к трактрисе в точке замера и осью y. Технический результат заключается в создании энергосберегающих профилей, обеспечивающих упрощение в расчетах траектории наклонно направленных скважин, сокращение материалов и времени ее строительства, за счет того, что в качестве линии описывающий профиль скважины используется трактриса. 1 ил.

Полезная модель относится к строительству нефтяных и газовых скважин, в частности, к методам построения профилей наклонно направленных скважин, включающих прямолинейные и искривленные участки.

Известен профиль скважины, содержащий искривленные участки, представленные в виде трансцендентных математических кривых, например брахистохроны, повторяющей траекторию наибыстрейшего спуска первоначально покоившегося тяжелого шарика, катящегося без трения из заданной начальной точки в заданную конечную точку под действием силы гравитации, описывающиеся уравнениями, выраженными через тригонометрические функции следующим образом:

.

где t - параметр брахистохроны, H - амплитуда.

По мнению авторов, данная линия позволит оптимизировать траекторию искривления профиля и максимально приблизить совпадение проектируемого профиля с фактическим профилем бурения скважины [А.М. Гусман, Г.С. Оганов, И.Л. Барский. /Научно-методические основы проектирования и расчета профиля скважин с непрерывной кривизной/ Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 2. - 2012. С. 24-28].

Недостатком такого вида профиля, где в качестве искривленного участка используется сглаженная кривая - брахистохрона, имитирующая катящееся без трения тело по траектории наибыстрейшего спуска, является отсутствие подобных условий работы бурильной колонны и долота при бурении скважины.

Известен профиль наклонно направленных скважин методика расчета которого основана на построении участков, где в качестве проектируемой кривой используется клотоида - бесконечная спираль «сворачивающиеся» к предельной точке, которая задается параметрическими уравнениями:

.

По мнению авторов, применение данного метода проектирования позволит создать энергосберегающий профиль, соответствующий естественному изгибу бурильной колонны в скважине, что снизит количество аварий, связанных с самопроизвольным искривлением, а также обеспечит создание эффективной нагрузки на долото [Г.С. Оганов, В.А. Пинскер, С.А. Ширин-Заде. /Новые методы построения профилей наклонно направленных скважин, разработанные на основе свойств некоторых трансцендентных математических кривых/. Труды ВНИИБТ. ОАО «НПО Буровая техника». - М: Современные тетради. 2008 - С. 49-106].

Недостатком такого профиля, является наличие сложных параметрических уравнений, включающих в себя интегральные функции, затрудняющих определение координат в практических расчетах траектории искривленных участков скважины.

Известен профиль наклонно направленной скважины с непрерывной кривизной содержащей прямолинейный участок, участков набора кривизны и сопряжения где в качестве сопряженных кривых используются укороченные эпи- или гипоциклоиды, описываемые параметрическими уравнениями вида:

x=e[(z-1)c 0cos+cos(z-1)], y=e[(z-1)c0sin-sin(z-1)]

и определенными в интервале изменения углового параметра

,

где e - эксцентриситет, z - число ветвей циклоиды, c0 - безразмерный коэффициент внецентроидности, z - угловой параметр точки перегиба, в которой кривизна циклоидальной кривой равна нулю

,

при этом эксцентриситет, число ветвей и коэффициент внецентроидности циклоидальной кривой выбираются в зависимости от требуемого изменения параметров профиля скважины (радиуса кривизны и зенитного угла) [Профиль наклонно направленной скважины. Патент на полезную модель. RU 93447 U1, E21B 7/04, опубл. 27.04.2010].

Недостатком профиля, где в качестве искривленного участка траектории используется укороченные эпи- или гипоциклоиды, является сложность сопряжения криволинейного участка с прямолинейным.

Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка траектории профиля наклонно направленных скважин с непрерывной кривизной на основе плоских трансцендентных кривых.

При осуществлении изобретения поставленная задача решается за счет достижения технического результата, который заключается в создании энергосберегающих профилей, обеспечивающих упрощение в расчетах траектории наклонно направленных скважин, сокращение материалов и времени ее строительства, за счет того, что в качестве линии описывающий профиль скважины используется трактриса.

Указанный технический результат достигается тем, что профиль скважины глубиной L содержит непрерывную кривизну с заданной интенсивностью искривления на основе трактрисы, для которой длина касательной a от точки замера до точки пересечения с осью y является постоянной величиной.

Профиль скважины представляет собой кривую линию в виде трактрисы (фиг.) содержащей постоянную величину a и угол t между касательной к трактрисе в точке замера и осью y. Причем величина а соответствует отклонению забоя скважины от вертикали при t=90°.

Применение предлагаемого профиля скважины обеспечит упрощение в расчетах траектории, позволит повысить эффективность проводки скважин за счет снижения энергозатрат при спускоподъемных операциях и бурении, а также обеспечить сокращение материалов и времени ее строительства.

На фиг. схематично представлен профиль скважины, где ось x - отклонение забоя скважины от вертикали, м, ось y - вертикальная ось скважины (глубина скважины по вертикали), м.

Пример построения профиля наклонно направленной скважины по предлагаемому решению.

Исходные данные для расчета профиля скважины:

- глубина по вертикали (ось y), м 2620
- отклонение забоя от вертикали (ось x), м450
- зенитный угол на устье, градне более 1,0
- максимально допустимая интенсивность изменения зенитного угла, град/10 мне более 3,0

1. Исходя из условия отклонения забоя от вертикали подбирается параметр a=450 м.

2. Производится определение (согласно максимально допустимой интенсивности изменения зенитного угла) минимально допустимого значения радиуса кривизны R=229,2 м.

3. Для выполнения условий, предусматривающих ограничения по интенсивности искривления и отклонению забоя от вертикали производится корректировка параметра а (на 10%)

a=450·1.1=495 м

4. Определяется угол t, при минимально допустимом радиусе кривизны R и выбранном параметре a

в градусах:

5. Производится определение координаты x от найденного угла t по формуле

при заданном параметре a=450 м

x(65.154deg)=449.183.

Расчет показал, что x меньше, чем заданное условие отклонения от вертикали равное 450 м.

В результате требуется произвести корректировку параметра a так, чтобы координата x соответствовала принятому условию отклонения забоя от вертикали.

В результате корректировки до 11% по п. 3 определяется a =496 м. При таком значении a угол t=65.198. В этом случае координата x(65.198deg)=450.09, что соответствует принятому условию.

6. Затем производится определение координаты у на забое скважины при a=496 м и t=65.198 по формуле:

y(65.198deg)=13.68.

7. Определяется угол t на устье скважины по формуле 3.

Координата устья равна y(t)=2620+13.68=2633.68.

Затем подбирается угол, соответствующий расчетной координате

y(0.2083deg)=2.634·103.

Угол на устье, исходя из расчета tу=0.2 град.

Таким образом, можно прийти к выводу, что трактриса подходит для проектирования профиля по заданным (исходным) данным.

8. Производится определение координаты x от найденного угла tу по формуле 2:

x(0.2083deg)=1.8.

Таким образом, требуется корректировка отклонение забоя от вертикали на 1.8 м.

При a=497.5 м по формуле 1 и 2 угол входа в пласт составит

x(65.264deg)=451.852.

Таким образом, отклонение забоя от вертикали с учетом корректировки составит:

451.852-1.8=450.052 м.

С учетом корректировки параметр a=497.5 м и угле в конечной точке профиля t=65.264 град, производится расчет (корректировка) по формуле 3 для вертикальных координат:

y(65.264deg)=13.661.

Координата устья равна y(t)=2620+13.611=2633.611.

y(0.2115deg)=2.634·103.

Угол при устье равен 0.211 град.

Производим проверку проектируемой трактрисы на необходимость дополнительной корректировки по горизонтали:

x(0.2115deg)=1.836 м

451.852-1.836=450.016 м.

Расчеты показали, что корректировка по горизонтали не требуется.

9. Длина профиля (общая длина скважины), описанного трактрисой определяется по формуле:

Длина от устья до окончания трактрисы:

Lt(0.2115)=2.787·103 м.

Длина от забоя до окончания трактрисы:

Lt(65.264)=47.88 м.

Таким образом, длина профиля составит:

L=2787-47.88=2.739·103 м.

10. По заданным проектным данным, параметры профиля скважины, представленные трактрисой составили:

угол на устье - 0.2115 град,

на входе в пласт - 65.264 град,

глубина по вертикали - 2633.611 м.

общая длина скважины - 2739 м.

Постоянный параметр построенной трактрисы составит отклонение от вертикали (отход) a=497.5 м.

Расчет скважины в случае проектирования профиля с горизонтальным окончанием:

Для проектирования воспользуемся расчетными параметрами предыдущей задачи: зенитный на забое - 65.264 град.; глубина по вертикали - 2633.611 м; общая длина скважины - 2739 м и отход a-497.5 м.

По условию для выхода на горизонтальную плоскость требуется рассчитать изменение длины скважины, увеличения ее глубины по вертикали с учетом добора зенитного угла до t=90-65.264=24.736 град.

Производится расчет вертикальной проекции участка добора зенитного угла до горизонтали.

11. Для набора 24.736 град, необходимо проектировать дугу окружности радиусом R=229,2 м.

sin(90deg-24.735deg)=0.908

R·(1-sin(90deg-24.735deg)=21.028 Удлинение глубины скважины L по вертикали составит 21.028 м. Затем определяется горизонтальная проекция участка добора угла по горизонтали:

R·cos(90deg-24.735deg)=95.902

Таким образом, отход забоя от вертикали составит:

95.902+450=545.9 м.

Так, как вертикальная проекция профиля смещена по оси y на 21.028 м, требуется корректировка угла на устье скважины.

Вертикальная координата проектируемой части трактрисы составит:

2633.68-21.028=2612.552 м.

y(0.2206deg)=2.613·103 м.

Таким образом, угол при устье равен 0.2206 град. Угол изменился незначительно. Следовательно, корректировка параметра а и горизонтальных координат не требуется.

12. Общая длина профиля по стволу определяется по формуле 4 и составит:

Длина от устья до окончания трактрисы:

Lt(0.2206)=2.766·103 м.

Длина от забоя до окончания трактрисы:

Lt(65.264)=47.88 м.

Таким образом, длина профиля составит:

L=2766-47.88=2.718·103 м.

Длина профиля описанного окружностью составит:

.

Общая длина профиля до входа в горизонтальный участок составит:

137.04+2718=2855 м.

13. По заданным проектным данным, параметры профиля горизонтального участка скважины, представленные трактрисой составили:

угол на устье - 0.2206 град,

на входе в пласт - 90.0 град,

глубина по вертикали - 2613 м.

общая длина скважины - 2855 м.

Постоянный параметр построенной трактрисы не изменится и составит a =497.5 м

Представленные расчеты показали, что по сравнению с четырех интервальным профилем, содержащим вертикальный, наклонно прямолинейный и два искривленных участка, имеющим одинаковое с расчетными данными отклонение забоя скважины от вертикали 450 м, сокращение общей длины проектируемой скважины составит 15%. Сокращение длины за счет использования при проектировании траектории профиля одной линии не содержащей сопряжения прямолинейных участков, участков набора кривизны и выполненной на основе трактрисы скважины обеспечит сокращение материалов и времени ее строительства.

Профиль наклонно направленной скважины, имеющий непрерывную кривизну с заданной интенсивностью искривления, отличающийся тем, что траектория скважины представлена одной линией и выполнена на основе трактрисы, описываемой параметрическими уравнениями вида

,

,

где a - постоянная величина, определяющая длину касательной от точки замера до точки пересечения с осью y, при этом постоянная величина a соответствует отклонению забоя скважины от вертикали при t=90°, где t- угол между касательной к трактрисе в точке замера и осью y.



 

Наверх