Однозвенный маятник с однородным диском на подвижном основании

Заявляемая полезная модель относится к области мехатронных маятниковых комплексов и может быть использована для экспериментальных исследований динамических процессов и алгоритмов управления. Основными сферами применения являются апробация и анализ эффективности алгоритмов управления сложными неустойчивыми объектами в условиях внешних возмущающих воздействий, запаздывания, параметрической и функциональной неопределенности.

Указанная задача решается посредством разработки принципиально новой кинематической схемы, содержащей однозвенный маятник с однородным диском и основанием, на котором жестко закреплен датчик угловых перемещений, на оси которого установлен маятник, на котором закреплен электродвигатель, на оси которого установлен однородный диск, выход датчика угловых перемещений подключен к контроллеру, выход которого подключен к электродвигателю, отличающейся тем, что основание снабжено колесами, установленными на осях, каждая из которых закреплена на основании в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости вращения маятника.

Использование такой мехатронной маятниковой установки позволит моделировать устойчивые и неустойчивые объекты управления, подверженные внешнему возмущающему воздействию типа «нерегулярная качка», исследовать эффективность алгоритмов компенсации возмущений, в том числе и алгоритмов с адаптивной идентификацией параметров неизвестного и неизмеряемого возмущения: частот и амплитуд. 2 илл.

Полезная модель относится к области мехатронных маятниковых комплексов и может быть использована для экспериментальных исследований динамических процессов и алгоритмов управления, моделирования процессов в реальных технических объектах, таких как надводные суда, космические аппараты, мобильные роботы и многозвенные манипуляторы. Основными сферами применения являются апробация и анализ эффективности алгоритмов управления сложными неустойчивыми объектами в условиях внешних возмущающих воздействий, запаздывания, параметрической и функциональной неопределенности.

Известна маятниковая система [Гришин А.А., Ленский А.В., Охоцимский Д.Е., Панин Д.А., Формальский A.M. О синтезе управления неустойчивым объектом. Перевернутый маятник // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2002. 5. С.14-24], содержащая однозвенный маятник, ось вращения которого расположена горизонтально и закреплена на неподвижном основании, и маховик, ось вращения которого находится на маятнике и расположена параллельно оси маятника, на оси маховика установлен электродвигатель, подключенный к выходу контроллера.

Недостатком аналога является низкая точность моделирования реальных технических объектов, поскольку в аналоге не учитываются внешние возмущающие воздействия, действующие на неподвижное основание.

Известна также мехатронная маятниковая система, [Mark W. Spong, Daniel J. Block. Mechatronics control kit, Model M-l, User's manual // Mechatronics Systems, Incorporated. 2001, <>], выбранная за прототип, содержащая однозвенный маятник с однородным диском и основанием, на котором жестко закреплен датчик угловых перемещений, на оси которого установлен маятник, на котором закреплен электродвигатель, на оси которого установлен однородный диск, выход датчика угловых перемещений подключен к контроллеру, выход которого подключен к электродвигателю.

Недостатком прототипа является низкая точность моделирования реальных технических объектов, поскольку в аналоге не учитываются внешние возмущающие воздействия. Внешние возмущения действуют на основание, а для неподвижного на горизонтальной поверхности основания нет входа для внешнего возмущающего воздействия: невозможно смоделировать внешнее возмущение типа «нерегулярная качка». Прототип в исходном виде позволяет имитировать только задачи стабилизации неустойчивого объекта: например, ракета во время старта может рассматриваться как перевернутый маятник. При стрельбе ракетой с надводного судна необходимо учитывать внешние возмущения, оказываемые на судно: волнение, ветер и течение. В этом случае адекватной, более точной моделью этой задачи является перевернутый маятник на подвижном основании, чего недостает прототипу. С другой стороны при наличии подвижного основания появляется дополнительная степень свободы, а именно потенциальный вход для внешнего возмущения.

Задачей заявляемой полезной модели является повышение точности моделирования подвижных объектов управления, функционирующих в условиях внешних возмущающих воздействий, за счет учета подвижности основания, а также расширение функциональных возможностей прототипа.

Указанный технический достигается благодаря тому, что в известной мехатронной маятниковой системе, состоящей из однозвенного маятника с однородным диском и основанием, на котором жестко закреплен датчик угловых перемещений, на оси которого установлен маятник, на котором закреплен электродвигатель, на оси которого установлен однородный диск, выход датчика угловых перемещений подключен к контроллеру, выход которого подключен к электродвигателю, основание снабжено колесами, установленными на осях, каждая из которых закреплена на основании в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости вращения маятника.

По сравнению с прототипом заявляемая полезная модель имеет новый существенный признак, т.е. отвечает критерию новизны.

Физическую сущность механической части мехатронной маятниковой системы прототипа отражает математическая модель, которая в пространстве состояний может быть описана следующей системой дифференциальных уравнений:

где - неизвестные комплексные параметры маятниковой системы, - угол отклонения звена маятника относительно нижнего вертикального положения, - абсолютный угол поворота инерционного колеса; m - суммарная масса маятника и маховика, l - расстояние от точки подвеса до общего центра масс маятниковой системы, J - суммарный момент инерции маятниковой системы; J_r - момент инерции инерционного колеса; k - коэффициент передачи электродвигателя, g -ускорение свободного падения, f - момент сил трения, приложенных к маятнику, u -управляющее воздействие, пропорциональное вращательному моменту, прикладываемому к однородному диску.

При оснащении основания колесами появляется дополнительная степень свободы. Математическая модель для маятниковой системы с подвижным основанием отличается от (1): появляется вход для возмущения:

где (t) - возмущающее воздействие, d - передаточный коэффициент системы по отношению к возмущению.

Принципиальным отличием и признаком заявляемой полезной модели является подвижное основание. В этом случае в модели (2) появляется дополнительный член d(t). В случае неподвижного основания коэффициент d равен нулю, что говорит о невозможности проникновения возмущения в систему. Конструкция заявляемой полезной модели имеет не нулевой передаточный коэффициент входа, что позволяет устранить недостаток прототипа.

Сущность полезной модели поясняется чертежом, где на фиг.1 представлена кинематическая схема мехатронной маятниковой системы, а на фиг.2 представлена конструкция системы.

Мехатронная маятниковая система содержит однозвенный маятник 1 с однородным диском 2 и основанием 3, на котором жестко закреплен датчик угловых перемещений 5, на оси 7 которого установлен маятник 1, на котором закреплен электродвигатель 6, на оси 8 которого установлен однородный диск 2, выход датчика угловых перемещений 5 подключен к контроллеру 10, выход которого подключен к электродвигателю 6, отличающаяся тем, что основание 3 снабжено колесами 4, установленными на осях 9, каждая из которых закреплена на основании 3 в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости вращения маятника 1.

Управление движением маятника 1 осуществляется за счет изменения направления и скорости вращения однородного диска 2. В свою очередь, управление вращением однородного диска 2 осуществляется посредством регулирования напряжения в цепи питания якоря приводного электродвигателя 6, смонтированного совместно с однородным диском на конце маятника 1. В отличие от прототипа, рассматриваемая маятниковая система устанавливается на основании 3, которое может перемещаться в горизонтальной плоскости. Датчик 5 измеряет угол маятника 1 и передает цифровое значение угла в контроллер 10. Контроллер 10 в соответствии со своей программой на основе значения угла рассчитывает значение управляющего воздействия u, которое подает в виде напряжения на электродвигатель 6.

Макет заявляемой полезной модели был создан и испытан. Был выбран электродвигатель 6 постоянного тока с напряжением питания 24 Вольт марки 8222D116 фирмы Pittman. В качестве датчика 5 угла поворота маятника 1 был использован энкодер S2-1000-B производства фирмы US Digital с разрешением 1000 отсчетов на один оборот. В линейке энкодеров есть возможность выбора устройства с разрешающей способностью от 200 до 8192 отсчетов на один оборот. В качестве контроллера 10 использовано устройство C6711DSK фирмы Texas Instruments (процессор TMDS320006711). Основание 3 было изготовлено из конструктора Lego.

В контроллере 10 были апробированы два алгоритма управления. Первый алгоритм является решением задачи стабилизации маятника 1 в перевернутом положении на подвижном основании и опубликован в статье [Колюбин С.А., Пыркин А.А., Управление нетривиальными маятниковыми системами в условиях параметрической и функциональной неопределенностей // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2010. Вып.69. С.34-39.].

Второй алгоритм решает задачу компенсации возмущающего воздействия с неизвестными параметрами при условии запаздывания в канале управления. Для исследования работы алгоритмов в условиях запаздывания программно создается буфер в оперативной памяти контроллера 10, через который пропускается функция управления: сигнал управления подается на вход буфера, а выходной сигнал буфера поступает на объект управления. Величина имитируемого запаздывания определяется размером буфера.

Листинг программы создания буфера для имитации запаздывания на языке С:

#define Delay 101	// Определение размера буфера в у.е.
	// 1 условная единица соответствует
	// запаздыванию 0,005 секунд,
float Delay_Bufer [Delay];	// Создание буфера
short Delay_index;	// Создание индекса буффера

Листинг программы имитации запаздывания на языке С (одна итерация):

// управления с запаздыванием

В программе переменная u_calc является входом, а переменная u_calc_delay - выходом: сигнал u_calc с временной задержкой, соответствующей значению переменной Delay.

Ко всей конструкции, свободно перемещаемой в горизонтальной плоскости, прикладывается возмущающее воздействие, создаваемое рукой и имитирующее нерегулярную качку. Возмущение, создающее перемещение основания 3 в горизонтальной плоскости, вызывает устойчивые колебания маятника 1. В данном эксперименте исследуется задача стабилизации нижнего положения равновесия маятника 1, возмущенного внешним недоступным для измерения воздействием при условии запаздывания в канале управления. Алгоритм, компенсирующий внешнее возмущение с неизвестными параметрами, опубликован в статье [Пыркин А.А., Адаптивный алгоритм компенсации параметрически неопределенного смещенного гармонического возмущения для линейного объекта с запаздыванием в канале управления // Автоматика и Телемеханика. 2010. 8. С 62-78].

Полезная модель является относительно дешевым аналогом, прототипом реальных сложных технических объектов, отличающихся дорогой стоимостью, уникальностью, особенностями среды функционирования, риском поломки. Простой в изготовлении и недорогой макет необходим как база для проектирования, построения, исследования систем автоматического управления. Полезная модель предоставляет возможность проведения научных экспериментов, отладки программного обеспечения и, в дальнейшем, разработки элементов промышленных образцов.

Однозвенный маятник с однородным диском на подвижном основании, содержащий датчик угловых перемещений, который жестко закреплен на основании и на оси которого установлен маятник, установленный на маятнике электродвигатель, на оси которого установлен однородный диск, закрепленный на основании контроллер, к которому подключен выход датчика угловых перемещений и вход электродвигателя, отличающийся тем, что основание снабжено колесами, установленными на осях, каждая из которых закреплена на основании в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости вращения маятника.