Устройство для моделирования нелинейности типа сухое трение

 

Союз Советски к

Социалистические

Респубпнк

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

<ц934501 (61) Дополнительное к авт.свнд-ву (22)Заявлено 17 ° 06 ° 80 (21)2942977/18-24 с присоединением заявки Ж (23) Приоритет (5l)M. Кл.

G 06 G 7/25!

9вудпрстееииы6 комитет

СССР па полем изобретений и открытий

Опубликовано 07. 06. 82. Бюллетень Рй 21 (53) УДК 681.333 (088. 8) Дата опубликования описания 07.06.82 (72) Автор изобретения

1, ь,-,.

Ф а о «»

Ъ 1,Л

И.М. Гольдшмидт (71) Заявитель

, 1 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНОСТИ

ТИПА "СУХОЕ ТРЕНИЕ"

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в аналоговых и гибридных вычислительных машинах при исследованиях систем автоматического

S упра вления .

Известны устройства для моделирования сухого трения (1 1.

Известно устройство для моделирования нелинейного типа "сухое трение", содержащее блок памяти, два функциональных преобразователя и два сумматора, причем выход первого функционального преобразователя подключен ко второму входу второго сумматора, выход которого соединен с информационным входом блока памяти, выход которого подключен к четвертому входу операционнного усилителя и ко второму входу первого сумматора, выход которого связан со входом второго фукнционального преобразователя, выход которого подключен к третьему входу операционно" го усилителя $2$.

Анализ схемы указанного устройства (фиг.1), а также опыт его эксплуатации показали наличие двух воздействий (напряжения страгивания Ь и разности напряжений ЕВн -ÄР) требует коррекции коэффициента К в зависимости от вида заданной фукнции ГВн,так как в отдельных случаях на качество переходного процесса заметное влияние оказывает их одновременное действие(Гтр ФО, а Ь еще не обнулилось полностью).

В реальной системе возможны такие состояния, когда при Х = д = 0 имеет место

Fp(t ) — CX(t ) О..... (1) и X(t ) = const сохраняется при

С

В указанном устройстве эти состояния воспроизвести не удается, так как после запоминания F>(t ) наличие неравенства 1 пр. водит к

934501 зо

3 дальнейшему изменению X(t) пока при t > tc не наступит

3У

X(t) -

ftc)

Целью изобретения является повышение точности моделирования.

Для"достижения цели в устройство для моделирования нелинейности типа "сухое трение", содержащее блок to моделирования механической системы, состоящий из операционного усилителя, выход которого соединен со входом первого интегратора, выход которого соединен со входами второго интегратора и первого инвертора, выходы которых соответственно соединеHbl с первым и вторым входами операционного усилителя, первый и второй функциональные преобразователи, первые входы которых соединены с выходом второго интегратора, а второй вход первого функционального преобразователя подключен к выходу первого инвертора и через первый компаратор соединен с первым входом элемента НЕ-И, выход которого соединен с управляющим входом блока памяти, задающий блок, выход которого соединен с первым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, и пульт управления, выходы которого соответственно соединены со вторым входом элемента НЕ-И и с управляющими входами первого и второго интеграторов задающего блока, дополнительно введены третий функциональный преобразователь, второй инвертор, ключ, последовательно соединенные

4О дифференцирующий и инерционный элементы и второй компаратор, причем первый выход блока памяти через второй инвертор соединен со вторым .входом первого сумматора, выход которого через ключ соединен с первым входом третьего функционального преобразователя, выход которого соединен со вторым входом второго сумматора, третий вход которого подключен к выходу второго функционального о преобразователя, второй вход которого подключен ко второму входу первого функционального преобразова. теля, выход которого соединен со вторым входом третьего функционального преобразователя, третий вход которого связан со входом блока па1 мяти и подключен к выходу второго

4 интегратора, а выход блока памяти соединен с третьим входом операционного усилителя, четвертый вход которого подключен к выходу второго сумматора, а выход второго интегратора через последовательно соединенные дифференцирующий и инерционный элементы и второй компаратор соединен с управляющим входом ключа.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства; на фиг.2оеализуемая характеристика; на фиг.3 - 5 — характеристики первого, второго и третьего функциональных преобразователей.

Устройство для моделирования нелинейности типа "сухое трение" состоит из модели механической системы 1, выполненной на операционном усилителе 2, двух интеграторах 3 и 4 и на инверторе 5, задающего блока 6, пульта 7 управления, элемента HE-И 8, блока 9 памяти, первого 10 и второго 11 сумматоров, функциональных преобразователей ФП 12 — 14, последовательно соединенных дифференцирую-. щего и инерционного элементов (ДИ)

15, компараторов 16 и 17, ключа 18

1 и второго инвертора 19.

Известно, что при моделировании движения механической системы с учетом силы сухого трения необходимо корректно реализовать характеристику (фиг.2), где F †. максимальное значение тр nl силы трения .покоя, при Х = Х

d (j()- поправка,"учитывающая изменение силы сухого

1 трения от величины X (при Х = Х„);

Ie„./ - малое напряжение, необходимое для обеспечения устойчивого состояния блока, имитирующего Fòð (X)

В общем случае при движении механической системы сила сухого трения может принимать различные значения, зависящие не только от скорости (Х), но и от координаты (Х), Следовательно, значения Рт „ могут задаваться некоторой нелинейной функцией, то >:.е можно сказать и о поправке О „-(Х), которая может быть задана семейством кривых о (Х., Х) и реализована в виде Д „ (Х) (фи- 5) с коррекцией по X.

5 9345

Для реализации разности сил Е =

à — F» (Х,Х}, действующих на механическую систему, в предлагаемом устройстве предназйачены сумматоры

10 и 11, ФП 12, 13 и 14, и ключ 18.

Характеристика ФП 12 (фиг.3) соответствует типовой нелинейности "ограничения" с функционально изменяющимся напряжением отпирания диодов Ч„, зависящим от значения Х. о

Принимаем, что

l Ч1./» "(0,1-1, 1}/F

ФП 13, предназначенный для реализации поправки 4 (Х, Х ) (фиг. 4), представляет собой нелинейный блок с функционально изменяющимся в зависимости от значений Х коэффициентом усиления.

Для учета изменения напряжения" 1 е. = f(X} в ФП 12 и 13 предус1 мотрена коррекция по Х: коэффициента усилений в ФП 12 и напряжения отпирания диодов на участке О с !XI с/е„ / - в ФП 13 25 (Фиг.4) .

ФП 14, предназначенный для моделирования значений силы трения покоя

Гтрк = т(Ц, Х}, где U = F+f (фиг 5), представляет собой сумма- зо тор с подключенной к нему схемой ограничения на диодах, входы которого (1-ый и 2-ой входы ФП 14) связаны, соответственно, с выходом сумматора ll через ключ 18 (F или О} и с выходом ФП 12 (Г) . Коэффициент усиления по каждому входу равен 1.

Напряжение отпирания диодов Г функционально изменяется в зависимости от значения Х.

Блок 15 выполнен по типовой схеме и имеет передаточную функцию

Так как при Х = О выполняется . а = О то с выхода элемента 8 ко/ манда П1 = 1 поступает на управляющий вход блока памяти 9. При этом на выходе 9 запоминается напряжение

-Х "(0} = -Х,. где К и Т являются параметрами настройки блока.

Связь блока 15 через компаратор

17 с управляющим входом ключа 18 обеспечивает два положения схемы: при X = const Я = 0 и а = О - выход сумматора 10 соединен с первым входом ФП 14; при Х Ф const/у"/y/ E/ и а =Т - первый вход ФП 14 переключен на шину с потенциалом О.

Таким образом, блок 15 с компаратором 17 и ключом 18 предназначены. для переключения первого вхо01 6 да ФП 14 на напряжение О после

"страгивания" и последующего движения механической системы. Описанные выше ФП 12 - 14 и блок 15 с компаратором 17 и ключом 18 позволяют при подключении выходов 10, 13 и

14 на входы сумматора 11 получить на его выходе:

Е.. = О, при 1 > = const

ЕŠ— О, при Г const, но

Х = const, Х =- О и /Г/

F>= V — Гт,.ф О при Х

= const, Х = 0 и I Г! > /1,.Р „ /

Г = à — Гт,(Х, Х}, при / Х/7/е;/

Работа аналогового вычислительного устройства для моделирования нелинейности типа "сухое трение" происходит следующим образом.

До начала интегрирования на выходе усилителей 3 и 4 устанавливают соответствующие значения начальных условий

Х(0} = 0 и Х(О} = Х

На выходе блока 6, выполненного на операционных усилителях, например, в виде генератора нелинейных коле баний, устанавливают начальные условия

FS1,(» Ъ о.

Для состояния покоя системы должно выполняться условие:

Füíо CXî

До начала интегрирования команды П = П = О, поэтому напряжение

Х (О} = Хо. Следовательно, при

= 0 напряжение Г(0} на выходе сумматора 10 должно быть равно нулю, напряжения р и / на выходе ФП 12 и 13 и напряжение Ет„Р и на выхо » де ФП 14 также должны быть равны нулю. Тогда F (0} на выходе сумматора

11 равно нулю и напряжение йЖ на выходе усилителя 2 равно нулю, поскольку CX. — ГХЗ"(0} = О.

При пуске устройства с пульта 7 управления на цепи управления интегI раторов 3 и 4 модели механическои системы 1 и интеграторов блока 6 поступают команды П (подготовка) и

А (пуск); кроме того, команда П = 1 поступает на элемент НЕ-И 8, управляющий блоком 9 памяти.

93450

7

В течение времени, пока F, =

= const изменяется в малых пределах, так что сохраняется условие /Р/ С

4 /Fl-p, / и F< остается равным нулю, при -СХ М (О) = const блок 1 находит- s ся в стабильном счстоянии благодаря наличию связей KgX и СХ. При этом, если 1 = О, напряжение на выходе ФП

14, соответствующее силе трения покоя F

F(t), что полностью соответствует физическому состоянию системы.

Как только увеличение (Гя„ / приведет к возникновению на выходе сумматора ll0 напряжения J Fj> /Г „,„;/, напряжение на выходе ФП 14 вййдет на уровень ограничения, т.е, станет равным Ртуть = Fzp и напряжение на выходе сумматора 11 станет равным ?О

Fg = F Fyp т P О

В результате этого в блоке 1 появляются напряжения mX .ф О, М Ф О и

Х Ф Хр, знаки которых при "страгивании" системы совпадают со знаком 25 напряжения F.

При достижении 1 Х((Я/ наступает а„= 1 (П = О), и на выходе блока памяти вместо напряжения -X» (0) — Х появляется напряжение -X(t) . зо р

Изменение напряжения Х, которое контролируется блоком ДИ 15- вызывает появление Ф О. При /г/p/Å/Hàступает а = 1, что приводит к срабатыванию ключа 18, который переключает первый вход ФП 14 с напряжения F на напряжение О;

При / Е/ (Х/

Поэтому до срабатывания клю ча 18U= I а после срабатывания

11= Ч" причем I yp и = 1 тр щ,, если

V = Г+Я и /1:1)/1-тр„,„j, При U = < возможно кратковременное уменьшение 1>> >, что и при нарастании 1 вызывает кратковременно более интенсив- ы ное нарастание /Х/ и его увеличение до / л/ > / е,,/; гогда прзисходит выход íà огоа1 8

L ничение напряжения = „ наступает U = Ч и вновь восстана ели вается F yp g =F p ;.

При 1 Х /7/ е (напряжение F<< „

= Г „„ не изменяется по знаку до тех hop, пока в процессе движения не произойдет смена знака напряжеб ния Х °

Таким образом, вместо поочередного включения сигналов ь и F как это выполнялось в известном устройстве, осуществляется более точное вычисление значений F с помощью блока ФП 14 на всех режимах работы механической системы при любых значениях Х, что оказывает существенное влияние на повышение качества моделирования переходных процессов при "страгивании" и останове системы.

Одновременно с выходом g íà ограничение, на третий вход сумматора ll с выхода ФП 13 поступает поправка д (фиг.5), учитывающая изменение силы "сухого трения" при

j Х /7 I е1%

После обработки блоком 9 команды П = О на систему 1 начинает действовать напряжение F = F>>(t)

- CX(t), вычисляемое сумматором 10, а напряжение -X(t) поступающее с выхода блока 9 на третий вход усилителя 2, уравновешивает напряжение X(t), поступающее на его второй вход.

Если в процессе движения системы 1 величина Ч принимает значения (yl «:/Е!, то при /Х/>/е / на выходе сумматора 11 существует напряжение

F<= Г - F, +d „, которое может иметь различные значения любого знака и, в частном случае, равняться нулю. В случае, когда при / Ч / < (Е / произойдет Х

О, то при I F/7/Гт. и /F> P О, и движение продолжится, а г;ри / Г/ с

<(Fг„„„„(Г = О, и система остановит ся.

Этот останов в момент времени 1 может иметь место как при условии

/ F(to)j = / Fg (t ) — CX(tg ф О, так и при условии

F(tc) = О и продолжат.ься при t7 t< до тех пор, пока F@ не приводит к возникновению на выходе 10 напряжения /Г t)/ >

7 Е-1-р „-/ к новому "страгиванию" системы.

93450!

О формула изобретения

25

Таким образом, выполнение устройства в соответствии с изобретением позволяет более точно моделировать статику механической системы и повысить качество моделирования переходных процессов в ней, в том числе на нулевых и близких к нулю скоростях, при наличии сил, "сухого трения".

Устройство для моделирования нелинейности типа "сухое трение", содержащее блок моделирования механической системы, состоящий иэ операционного усилителя, выход которого соединен с .входом первого интегратора, выход которого соединен с входами второго интегратора и первого инвертора, выходы которых соответственно соединены с первым и вто,рым входами операционного усилителя, первый и второй фукнциональные преобразователи, первые входы кото-. рых соединены с выходом второго интегратора, а второй вход первого функцйонального преобразователя подключен к выходу первого инвертора и через первый компаратор соединен с первым входом элемента HE-И, выход которого соединен с управляющим входом блока памяти, задающий блок, выход которого соединен с первым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, и пульт управления, выходы которого соответственно соединены со вторым входом элемента HE-И и с управляющими входами первого и второго интегра1 10 торов и задающего блока, о т л и чающее с я тем, что, с целью повышения точности моделирования, в него дополнительно введены гретий функциональный преобразователь, второй инвертор, ключ, последовательно соединенные дифференцирующий и инерционный элементы и второй компаратор, причем первый выход блока памяти через второй инвертор соединен со вторым входом первого сумматора, выход которого через ключ соединен с первым входом третьего функционального преобразователя, выход которого соединен со вторым входом второго сумматора, третий вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя, второй вход которого подклю20 чен ко второму входу первого функ . ционального преобразователя, выход которого соединен со вторым входом третьего функционального преобразователя, третий вход которого связан с входом блока памяти и подключен к выходу второго интегратора, выход блока памяти соединен с третьим Входом операционного усилителя, четвеотый вход которого подключен к выЗО ходу второго сумматора, а выход второго интегратора через последовательно соединенные дифференцирующий и инерционный элементы и вто,. рой компаратор соединен с управляющим входом ключа, Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

N 334575, кл. G 06 G 7/48, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке и 2830568/18-24, кл. G 06 G 7/48, 1979 (прототип).

934501

i/8/

Составитель И.Лебедев

Редактор А.Власенко Техред М Тепер Корректор И.Муска

Заказ 3938/46 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раувская наб., д, 4/5

Филиал ППП "Патент",г. Ужгород, ул. Проектная, 4