Устройство для округления числа в системе остаточных классов

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистииеских

Реслублик

398949

Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”

Зая|влено 10.Ч.1971 (№ 1657789/18-24) с присоединением заявки №вЂ”

Прио.ритет—

Опубликовано 27ЛХ 1973. Бюллетень ¹ 38

Дата опубликования описания 27.111,1974

М. 1хл. С 06f 7/52

Гвс едарственныЯ квинтет

Совета еекннстрав СССР ав делан нзааретеиий и атнрытий

УДК 681.325.57 (088.8) Авторы изсбретения

И. Я. Акушский, В. М. Амербаев, В. С. Кокорин, Л. Г. Рыков и Д. И. Юдицкий

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОКРУГЛЕНИЯ ЧИСЛА

В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ х (.1 — (.r (P

Изобретение относится к области вычислительной техники и презназпачено для выполнения операции округления чисел в системе остаточных классов (СОК).

Известно устройство для округлегния чисел в СОК, содержащее входной и выходной регистры, сумматоры по соответствующим модуляvI, таблицы умно>кения на мультипликативную инверсию по соответствующим модулям.

Предложенное устройство отличается тем, то ITo входы каждого сумматора констант по основаниям рабочего диапазона соединены с выходами всех блоков хранения констант по основаниям дополнителыного диапазона и блока хранения констант по соответствующему осно- 13 ванию рабочего диапазона; входы каждого сумматора констант по основаниям дополнительного диапазона соединены с выходам«. всех блоков хранения констант по о=нованпям рабочего диапазона и блока хранения коп- 20 стант по соответствующему основа ншо дополнительного диапазона, блоки вычисления нето—

:ных.рангов по îcíîâàíèÿì рабочего и дополнительного диапазоно в соединены по входам с выходами блоков хранения констант по основаниям рабочего и дополнителыного диапазонов соответственно, а по выходам — со входами сумматоров констант по основаниям дополттительного и рабочего диапазонов соответственно и со входами блока коррекции округления по осноганиям рабочего диапазона, входы которого соединены также с выходами всех блоков хранения констант, à выходы — со Входами сумматоров констант по основаниям рабочего дпапазона.

Это позволяет упростить устройство за счет использования неточных рангов в процедуре округления и повысить его быстродействие за счет распараллеливания операции.

Введем следующие обозначения:

P=p p.; ..., р. — произведение оснований, определяющих рабочий диапазон ЦВМ;

Q=q> q; ..., q — произведение оснований, определяющпх избыточную часть машинного диапазона ЦВЧ; х — .наименьший неотрицательный вычет целого числа х по modP;

При обработке арифметическим устройством в режиме с фиксированной запятой дробей.У вида — — 1 — Р(>г(Р) операция округления

Р.х 1 сводится к формированию величины — J, где

/)

-+ рг

Устройство использует следующий принцип работы.

398949

=х h, где

{> — I. (о

РQ

Следовательно

30 (2) Пусть Q — P =h, тогда для любого

Я(х, Р Q имеем х Q — х Р=х11, что эквивалентно:

Отсюда следует, что связь между велич.ц{а{ми(— (и (— имеет более простой вид пои h =1, (Р! {. Щ

i та,к как тогда -- — — =--О.

25 .P Q

Положим, в частности, A.=1, тогда: !

"! — l4» Р=(!т! ° — !. !» +! )

Следовательно: I I s — !- !у б= — q

Тождество (1) в этом случае принимает в»д:

< — 1- - 1- I+o !.P Q+(! />т! р — !.r !О(»

+ :!и ) =x.

Так как 0 (х(Р Q, то последнее тождество эквивалент lo равенствам: х

1: — = — !-т! р + I.r !»{ »{ - (З )

iР 45

Из (2) следует, что при у.:лов({и Q=P+1 величина б может принять одно из дву«значений: 0 или 1. Это соотиошен;{е позволяет сфо{рм{{роват{. остатки по ocHованиям р(, р...., р

50 л искомой величины — !посредством прш>авлеР! (..-1 ния к величине — попчавк{1 { {. Велич IHH I .Q! (Q 50 может быть получена расширением с o{.новm— япй д{, {j, ..., {) на основания р, р, ..., р: параллельно процедуре рас{ц{иренпя с осноьаний р{, р., р на основания с!, г1,, ..., 7 по фор- 60 муле (3). Благодаря этому достягается согмсщение двуx операций расширения в одном такте расширения. Таким образом, задача своднгся к форм({ровани{о величины и, Т8К как

0({1(1, то в непозицио {ном пре;{сгавлен({ч 65 чисел введем одro избыто гное основа:ще, гавl ное 2. Введенная избыточность позволяет. вопервых, сфор{мировать величину 6 параллельно формированию велич!IH j--) H — -J по основа (0) Р) р) p2 "° p л и r({{, /2, ..., g соответственно; во-вторых, это позволяет при операции расширения с основа,ний err, gg, ..., д;, на р{, р, ..., Гх1, р „(с целью формирования величины,. — ), р) использовать аппаратуру неточного ранга для формирования точной величины ранга).

H(pI! этом погрешность округления к оудет

2 изменяться в п(>еделах 0 г(— — .

Схема устройства изобра>кена на черте>ке.

Устроиство содер>кис входной регистр 1 для временного запоминания остатков числа А по соответствующим îoíomÿ!.èÿì, блоки 2 и 3

xpBHcHIIH констант по основаниям рабо-ILilo u дополнительно."о диапазонов соответственно (для каждого основания отдельно); блок 4 сумматоров констант по основа пням .рабочего диапазона, состоящий из сум(маторов 5 — 8 по соответствующим основаниям; блок 9 сумматоров констант по основаниям дополнительногo диапазона, состоящ{ий из сумматоров 10 — 13 по соответствующим основаниям, блоки 14 и 15 вычисления нето IH!!x рангов, п{ред(ставленных вычетами по основаниям .рабочего и дополнительного диапазонов соответственно, блок 1б копрекции округления по основаниям рабочего диапазона; выходной регистр 17 для ".-апоминаи:{я двоичных кодов вычетов результата округлепил числа А.

Устройство,рабогает следу{ощпм образом.

Код числа А, которое требуется о{круглить, принимается на входной, регистр I. Выходные сигналы входного регистра подаются на входы бло{ков 2 и 3 «ране{пня констант. Лдресом для обращения в блок «ранен{ия конcòàHT служит двоичный код вычета, записа{пный на входном реги,"rpe по соответствлощему основанию. Коды вычетов с выходов блоков 2 (по основаниям рабочего диапазона) поступают на входы сумматоров 5 — 8, а также на входы блока 14 вычисления неточного ранга и блока 16 коррекции округления. Коды вычетов с вы«одов блоков 3 (по основаниям дополнительного диапазона) поступают на,входы сумматоро»

10 — -13, H также r a входы бло{ а 15 mariirHo:reHHir неточного ранга и блока 16 коррекции округС{Е{(П Я.

С вы«одов блока 14 код неточного ранга принимается на в«оды сумматоров 10 — 13 и блока И коррекции округления, а с вы«о дон блока 15 код неточного ранга принимается HB входы сумматоров 5 — 8 н того же блока 16 кор. рекции окрл лен{(я. Поступаюпгие «а входь; сумматоров 5 — 3 и 10 — -13 коды вычетов, корpекц!111 оlipl Где(! 111, TO (!10го 11 1(E .TO×IIO(O ра!{398949

Число A!

f7 !

Окууглгннаи число А

Составитель В. Игнатущенко

Реда.;тор Б. Наннина Техред 3. Тараненно I)()p ); итон А. Степанова

Заказ 7072 Изд. ¹ 1949 ир;)гк 6 !7 1!одиисиое

III IIIIIIII! !(о)и(тети(ио (еьи(а(изоор(т(ии!(и опкрыг:il ири Гк!(I(Миии:тров СССР ио делам изооретсиши:i t, T!(ð) (T .i!

Москва, Ж-;3;), Рауьискаи ((çl) ..i !

ОО)(. Г!ii!. I(ocTI)0)1(кого тиРав1еииЯ !l.! I.:1 i(.Ihc)13, !i().! :i Р (()и(, i(!i;n((loll (Оти ов,и) гов суммируются по соответству!огцих! модулям

С выходов сумматоров 5 — В и 10 — 1) двоичные коды вычетов результата округления числа А принимаются для хранения на выходно"! регистр 17.

Itp(.liI8T изобретен.I 1

Устройство для округления числа в системе остаточных классов, содержащее в;одной регистр, выходы которого соединены со входами блоков хранения констант по основаниям рабочего,и дополнительного днапазот!ов, сумм-I торы констант по основаниям рабочего El дополнительного диапазонов, выходь! которы;. соединены со входами выходного регистра, блоки выч!!сления неточных, рангов по основаниям рабочего и дополяительного диапазо .ов, блок коррекции округле1!ия по основаниям рабочего диапазона, от,гича!огцееся тем, что, с целью упрощения устройства и повышения ег . быстродействия, входы каждого сумматора констант по основаниям рабочего диапазон", соединены с выходами Всех блоков храиесния констант по о"нованиям дополнительного диапазон", и блока хранения констант по соответспвующему î .IEoaà,ítlþ рабочего диапазона, 5 входы каждого сумматора констант по основаниям дополнительного диапазона соединены с выходами всех блоков хранения констант по основан1!ям рабочего диапазона и блока хранения констант по соответствующему основа10 нню ",ополш!тельного диапазона, блоки вычисления нето ltlblx рангов Ilo основаниям рабочего и допо".íèòåëüíîãî диапазонов соединены по входам с выходамп блоков хранения констант по основаниям рабочего и дополнительно"n диапазонов соответственно, а по выходам — со входами сумматоров констант по основаниям дополнительного и рабочего диапаaîanâ соответственно и со входами блока коррекции округления по основаниям рабочего диапазона, входы которого соединены также с вь)ходамн всех блоков хранения констант, а выходы — со входами сумматоров констант по основаниям рабочего диапазона.