Устройство для моделирования элемента

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

М. Ел. G 06д 7/48

Заявлено 01.V1,1971 (№ 1665610118-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 22Х11!.1973. Бюллетень № 34

Дата опубликования описания ЗI.XII.1973

Государственный комитет

Совета Министрав СССР па делам изобретений и открытий ДК 681 333 51(088 8) Автор изобретения

Ю. А. Братанов

Заявитель Опытное конструкторское бюро при Ташкентском заводе электронной техники им. В. И. Ленина

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТА

ТРУБОПРОВОДА С УЧЕТОМ НЕРАВНОМЕРНОСТИ

ПОТРЕБЛЕНИЯ ТЕКУЧИХ СРЕД ВО ВРЕМЕНИ

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.

Известны устройства для моделирования элемента трубопровода с учетом неравномерности потребления текучих сред во времени, содержащие активный нелинейный четырехполюсник с источниками постоянных напряжений, резисторами, потенциометрами, конденсатором, умножитслем на постоянный коэффициент, катодными повторителями и не- 10 линейными элементами.

Известные устройства предназначе((ы для решения сравнительно. узкого класса задач.

Предложенное устройство отличается тем, что содержит последовательно соединенные и 15 включенные между входной и выходной клеммами активного нелинейного четырехполюсника выпрямительпый мост с транзистором по схеме с общей базой в выходной диагонали и линейный управляемый дроссель, 20 управляющие входы которого непосредственно, через потепциометр и нелинейный элемент подключены соответственно к источнику постоя.шого напряжения и выходу первого катодпого повторителя; база транзистора че- 25 рез нелинейный элемент присоединена к источнику постоянного напряжения, а его эмиттер через второй катодный повторитель, потенциометр, умножитель на постоянный коэффициент и два нелинейных элемента 30 подключен к выходам третьего и четвертого катодных повторителей, присоединенных соответственно ко входной клемме и к точке соединения выпрямительного моста с линейным управляемым дросселем; вход первого катодного повторителя подключен через резисторы к выходам четвертого и пятого катодных повторителей; вход пятого повторителя соединен с выходной клеммой, между которой и общей шиной активного нелинейного четырехполюсника включен конденсатор.

Это позволило расширить класс решаемых задач.

На фпг. 1 изображена принципиальная схема предлагаемого устройства. На фиг. 2, где

S — номер участка рассматриваемой физической системы с распределенными параметрами; /.- — общее число звеньев на 5-м участке; (,- — »o (ep зв "на S-го участка системы; ф, ф+(Р— номера узлов рассматриваемой физической системы, показано включение ("го четырехполюсника (модели) в общую (исследуемую) систему, которая состоит из сово(<;.пг(остп таких жс (стырехполюсников, измерительных устройств, из стабилизаторов тока и напряжения, п которая является электрическим аналогом сложной системы трубопроводов, включающей в себя компрессорные станции с манометрами, потребителями жидкости (газа) с неравномерным потреблением по ча394814 (2) дУ 1 д1 — — — +o; д1 С дх

2) 10

65 сам суток, или аналогом любой другой физической системы.

Устройство состоит из выпрямительного моста 1, транзистора 2, включенного своим выходом по схеме с общей базой в диагональ выпрямительного моста, другая диагональ моста вместе с последовательно включенным управляемым линейным дросселем 8 является проходной ветвью рассматриваемого четырехполюсника; из нелинейных элементов 4, 5, б с вольт-амперпыми характеристиками

f (U) Tð ää i =a U». 1 b U "i . 1 сЦ(с — »+ 1 где все коэффициенты и степени — постоянные числа; потенциометра 7, умножителя 8 на постоянный коэффициент, входы и выход которого не должны иметь гальванической связи; потенциометра 9, электрического конденсатора 10, катодных повторителей 11 — 15.

Устройство предназначено для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных общего вида: дР д6

2) — — =) — + ;

dt dx при заданных начальных и граничных условиях, при постоянной температуре среды, где х и t — соответственно расстояние до сечения в рассматриваемой тачке и время (независимые переменные); P(x, t) и G(x, t) соответственно давление и расход жидкости (газа) как функции расстояния и времени;

Кь К P — погонные параметры рассматриваемого участка трубы, характеризующие соответственно гидравлические потери, инерционные и накопительные свойства; и, т, q— степени, постоянные для заданной жидкости (газа); б — величина, учитывающая потери за счет утечки труболровода (считается, что

6 — 0).

Предполагается также, что т) 1, n) 1, q — n+1 1. Нелинейные элементы, у которых степень при U больше единицы, выполняются, например, в виде пассивных двухполюсников па варисторах с деформирующими сопротивлениями.

Нелинейные элементы, у которых степень при U меньше единицы, выполняются также в виде пассивных двухполюсников, например, на транзисторах с составным диодом.

Умножитель 8 представляет собой магнитный усилитель на кольцах с дифференциальным входом по току и с линейной выходной характеристикой, то есть U, i., =Ì Aig, где U„, выходное напряжение множителя; М вЂ” постоянный коэффициент множителя; Л g=W(i,„, — i„-,) — управляемый входной ток множителя; 1,,„/,, — соответственно токи первого и второго входов множителя, Нагрузкой множителя является вход катодного повторителя 15.

З5

Рассмотрим работу устройства для системы уравнений, аналогичной системе уравнений (1), но выраженной в электрических величиIIOX.

1) U =K„I К Ц, д1 . дх (предполагается, что б — О (пренебрежимо мало) при заданных начальных и граничных условиях), где х, t — соответственно расстояние рассматриваемой точки, время (независимые переменные); К1,„К2„С вЂ” погонные параметры, характеризующие активные потери, индуктивные и емкостпые свойства предполагаемой электрической цепи; n, q, m— постоянные коэффициенты; U(x, t), 1(х, t) напряжение и ток K3I функции расстояния и времени.

Очевидно, что система уравнений (2) описывает нелинейную электрическую цепь (линию) с распределенными параметрами.

Представим эту систему уравнений в конечных разностях, физически это будет означать, что мы перешли от электрической цепи с распределенными параметрами к эквивалентной электрической цепи с сосредоточенными параметрами с конечным числом звеньев, где запись i-го звена будет представлять собой запись системы уравнений (2) в конечных разностях вида:

1) h(U") =K А +1 2(2ЮРгЛ 1»

2) AtU Л1,;

С, где i — номер звена; K;=Ki»Лх; — параметр, характеризi.ющий активные потери в L-м

К2э звене; Км= Лх1 — параметр, прапор2 циональнь|й индуктивности i-го звена; С;=

=СЛх; — электрическая емкость i-го звена;

Лх, — элемент длины -го звена предполагаемой электрической линии с распределенными

Л параметрами; Л вЂ” —— — приращение во

At времени.

Покажем, что предполагаемая электрическая модель (четырехполюсник) представляет собой звено эквивалентной электрической цепи с сосредоточенными параметрами, описываемое системой уравнений (3).

Для первого уравнения этой системы уравнений б д т справедливы след1 ющие выражения:

Л(Ь »); =- Л(У»);,, Л(У"),,gg 1,. переходя к алгебраической форме записи, получим:

U — U +,i =- (U — U"„) + (U „ — U + ); (4) где U;, U,+I — потенциалы на входе и выходе модели соответственно (отнасительно обили от

65 где

К,,; г"- и

5 щего провода); U, — промежуточный потенциал, удовлетворяющий условию:

Ul (Ua ) Ul+I1 или, что то же

U"l U,", — К,1, "+ К„(ф„+ 1,.1)ч. A,l, (5)

Сравнивая выражения (4) и (5), видим, что: - 1 Un — Ка 1l (6)

У". — Ы+1 — — KQ;(U, + и(+1)ЦДА- (?)

В основе реализации зависимости (6) в модели лежит использование транзистора 2, включенного по схеме с общей базой. Как известно, в этом случае выходная характеристика транзистора имеет вид 1x=n1o при

Укг =0 —: Ук, maz (для многих транзисторов малой мощности относительное изменение усиления а в области 11;(0,311 » Uz:, (0,5 1к;max не превосходит одного процента, т. е. -100% (1%).

Входной ток транзистора 1, задается нелинейным источником тока, ток которого есть функция двух переменных U, и U. Цепи, в которые включены нелинейные элементы 4 и

5, рассчитаны так, что токи в них определяются соответственно только сопротивлениями этих элементов. Легко проследить по схеме (фиг. 1) и убедиться в том, что ток 1;=1к будет определяться следующим выражением:

1 1 и 1 1

1l — аК5 ° b а К1 М (У; — Ь") 1; = .mb" аК",К,M(U; — U„). (8;

Сравнивая выражения (6) и (8), видим, что

К l — (а Ч1" аК1К,М вЂ”, где а, b — коэффициенты нелинейности элементов 4 и 5 соответственно; К1= — К ; К;— коэффициенты передачи по напряжению катодных повторителей 11, 12, 15 соответственно; М вЂ” постоянный коэффициент умножителя 8.

Коэффициент К1; выставляется и регулируется изменением коэффициента М (потенциометр 7) .

Реализация зависимости (8) осуществляется с помощью управляемого линейного дросселя 8 (L), который связан с управляющим током lf зависимостью вида L=A 1;, где

А — постоянный коэффициент.

Имея в виду, что + 2

n — 1 выражение (7) можно переписать в следующем виде:

U„— U;...1= Кт (U, + К 1) " Д,11, (9) 10

По фиг. 1 легко показать, что индуктивность L дросселя 8 равна:

1: А С К5 1 3 < "+ (У + U,-,11) ° (10)

Сравнивая выражения (9) и (10) и полагая, что

К2; — А С К " -3 (I q) где С вЂ” коэффициент нелинейности нелинейного элемента; К„- — коэффициент передачи по напряжению катодного повторителя 15, видим, что U„— U;+< представляет собой напряжение па дросселе 8, где множитель Д111 определяется налп шем его индуктивности L.

Причем индуктив11ость L;lIIIIQIIHQ зависит от тока 1,- в рабочем диапазоне напряжений (Uп U1 — 1) (и t+f) max °

Перейдем к рассмотрению второго уравнения системы уравнений (3). Оно представляет собой закон сосредоточия электрической емкости С; конденсатора 10, и поэтому, включив его на (вход) выход описываемого четырехполюсника, получим электрическую модель системы ypaffffelffllf (3). При стремлении числа звеньев (- етырехполюсников), приходящихся на один участок трубопровода, к бесконечности будем иметь точное решение системы уравнений (2).

Можно показать, что для получения решения, приближающегося к достаточно точному, необходимое число звеньев на один участок трубы не должно превышать десяти. В основном точность решения будет определяться инструментальной погрешностью всех входящих в общую модель звеньев. Отметим также, что начальные и граничные условия, налагаемые на общую модель, будут ограничиваться электрическими параметрами звеIIa (модели), а именно: (1 - — 1)о: (U; - 1: 1)пихз U — (111 1)0 1

Ul — / 1,„14 11„, Модель работает в диапазоне частот нуля до несколь их десятков герц.

Предмет изобретения

Устройство для мод лированпя элемента трубопровода с учетом неравномерности потребления текучих сред во времени, содержащее актигный нелинейный четырсхполюсник с источниками постоянных напряжений, резисторами, потецппомстрами, конденсатором, умножителем на постоянный коэффициент, катодHûмII повторителями и нелинейными элементами, от.иичаюп1ееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, оно содержит последовательно соединенные If включенные между входной и выходной клеммами акгивно нелинейного четырехполюсника гыпрямительный мост с транзистором по схеме с общей базой в выходной диагонали и линейный управляемый дроссель, управляющие входы которого непосредствен3948I4

Составитель А. йтаслов

Текред T. Курилко

Корректор А. Степанова

Редактор Б. Нанкина

Заказ 200 13 Изд. ¹ lb24 Тираж 647 Подписное

Ц1-1ИИПИ Государстве1п|ого когиитета Совета Министров СССР ио делам изобретений и открытий й1осква, К-35, Раушскан иаб., д. 4 5

Типографии, пр. Сапунова, 2 но через потенциометр и нелинейный элемент подключены соответственно к источнику постоянного напряжения и выходу первого катодного повторителя; база транзистора через нелинейный элемент приссединена к источнику постоянного напряжения, а его эмиттер через второй катодный повторитель, потенцпомстр, умно>китель па постоянный коэффи-, циент и два нелинейных элемента подключен к выходам третьего и четвертого катодных

yv 1 2 Й- js повторителей, присоединенных соответственно к входной клемме и к точке соединения выпрямительного моста с линейным управляемым дросселем; вход первого катодного повторителя подключен через резисторы к выходам четвертого и пятого катодных повторителей; вход пятого катодного повторителя соединен с выходной клеммой, между которой и общей шиной активного нелинейного четырех10 полюсника включен конденсатор.