Учебный прибор попова ю. н. для демонстрации теорем гюльдена

о п и с A н и- з4ввов

ИЗОЬЕЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 24.VI.1970 (№ 1464432/26-25) с присоединением заявки ¹

Приоритет

Опубликовано 14.VII.1972. Бюллетень № 22

Дата опубликования описания 2ЗХ111.1972

М. Кл. G 09Ь 23/04

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Иинистров

a CGP

УДК 697.245.36(088.8) Автор изобретения

Ю. Н. Попов

Заявитель

Макеевский филиал Донецкого политехнического института

УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПОПОВА Ю. Н. ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ

ТЕОРЕМ ГЮЛЬДЕНА

Изобретение относится к учебным и наглядным пособиям.

Известно учебное пособие для демонстрации теорем Гюльдена в виде плаката с изображением плоской фигуры, ее центра тяжести и оси вращения. Это учебное пособие затрудняет геометрическую интерпретацию теорем

Гюльдена, а следовательно, и усвоение этих теорем учащимися с плохо развитым пространственным мышлением, так как изображено только поперечное сечение тела вращения, а не само тело вращения и его развертка.

Предложенный прибор выполнен в виде круглой пластины, в центре которой перпендикулярно к ее поверхности жестко укреплена ось со стрелкой на конце, а боковая поверхность пластины охвачена гибким шлангом с разрезом вдоль образующей.

Г1а черте>ке изображена принципиальная схема пособия, состоящего из оси со стрелкой 1, вмонтированной жестко в круглый диск

2, охваченный шлангом т.

Пособие используют следующим образом.

Согнутый в кольцо шланг после демонстрации его на диске снимают и ставят торцом на стол, что позволяет иллюстрировать первую и вторую теоремы Гюльдена. Объем У тела вращения равен объему цилиндра, т. е.

V=SH, где S — площадь основания цилинд5 ра, равна площади вращаемой вокруг оси 1 фигуры; Н вЂ” высота цилиндра, равная длине шланга. Так как шланг был согнут в кольцо, то Н=2лу„где у,— координата центра тяжести вращаемой фигуры.

10 Для иллюстрации первой теоремы Гюльдена шланг следует развернуть в прямоугольную пластинку, площадь которой, как наглядно видно, равна поверхности вращения и равна, как площадь прямоугольника, F HL, 15 где Н=2лу,, à L — длина контура фигуры.

Предмет изобретения

Учебный прибор для демонстрации теорем

Гюльдена, отличающийся тем, что, с целью

20 увеличения наглядности демонстрации, прибор выполнен в виде круглой пластины, в центре которой перпендикулярно к ее поверхности жестко укреплена ось со стре,пкой на конце, а боковая поверхность пластины охвачена

25 гибким шлангом с разрезом вдоль образующей.

345505

Составитель Е. Шульгин

Техред T. Ускова

Корректор С. Сатагулова

Редактор T. Орловская

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2587/10 Изд. № 1146 Тира>к 406 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-З5, Раушская раб., д. 4 5