Во союзная-:.l;jbi.{) 'ii.k^i'-eoiiliбиблиотекав. и. жук
3I8 940
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕН ИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Ссюэ Ссветокил
Социалистических
Республик
Зависимое от авт. свидетельства №
Заявлено ОЗ.VI.1970 (№ 1444795/18-24) МПК G 061 7/38 с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 28.Х.1971. Бюллетень № 32
Комитет ло делам изобретений и открытий ори Совете Министров
СССР
УДК 681.325.5(088,8) Дата опубликования описания 27,1.1972
Автор изобретения
- :; заявил
В. И. Жук
Бы п,„л -, -/.rA
Заявитель
ЦИФРОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО
ПРИБЛИЖЕНИЯ К ОБРАТНОЙ ВЕЛИЧИНЕ
Ус=
Х2 (5) введем обозначения:
Y0 Yg — 2 (Ут — Yg) h. (8) 15 (2) (3) Х> (Х (Хс, Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и, более точно, к цифровым устройствам для получения начального приближения к обратной величине нормализованной двоичной дроби, используемым в быстродействующих арифметических устройствах для реализации операции деления итерационными методами с помощью умножения.
При кусочно-линейной аппроксимации
1 функции Y = начальное приближение Ус х к обратной величине Y находят по формуле:
У0 У> (1) (ут — ук)(x — х,)
Хс — Х, где х — аргумент, в данном случае п-разрядная нормализованная двоичная дробь;
2 — (х (1 — 2 — "; х, и x> — соседние опорные значения аргумента, содержащие Й старших значащих разрядов и нули в разрядах с (k + 1)-го по п-ый;
У> и Y> — опорные значения обратной величины;
У>— (4)
Х1
5 h = х — x>, (6)
h — число в младших разрядах величины х с (k + 1) -го по п-ый разряд;
2 — *= x> — х,; (7)
10 2 — — постоянный интервал (шаг) между соседними опорными значениями аргумента.
Перепишем формулу (1) с учетом (6) и
Р):
Известное устройство для получения начального приближения к обратной величине способом кусочно-линейной аппроксимации содержит один или два узла постоянной па20 мяти для хранения опорных значений У, и Ус обратной величины, узел вычитания для получения разности Y> — Y > узел умножения для получения произведения 2 (Yi — Y ) h u узел вычитания этого произведения из вели25 чины У>.
Недостаток известного устройства состоит в затратах оборудования и времени для получения по одному аргументу двух опорных значений У1 и У> обратной величины и для вы30 числения их разности Y> — Y .
318940
Целью изобретения является повышение быстродействия устройства.
В предлагаемом устройстве эта цель достигается тем, что оно дополнительно содержит узел постоянной памяти для хранения значащих разрядов приближенных разностей соседних опорных значений обратной величины, входы которого соединены с выходами старших разрядов регистра аргумента, а выходы— со входами узла умножения. 10
Это позволяет за счет установки нового узла постоянной памяти разностей с меньшей разрядностью исключить из состава устройства один из узлов постоянной памяти опорных значений обратной величины У2, имею- 15 щих большую разрядность, и узел вычитания, служащий для вычисления разности Y< — У2 соседних опорных значений, благодаря чему достигается повышение быстродействия и экономия оборудования. г0
На фиг. 1 показан график кусочно-линей1 ной аппроксимации функции У = — на нех котором ее участке; на фиг. 2 — блок-схема предлагаемого устройства. г5
На графике показаны следующие величины, используемые при кусочно-линейной аппроксимации: х и х2 — соседние А-разрядные опорные значения аргумента х, соответствующие началу 50 (х,) и концу (х2) постоянного интервала (шага) Л = 2 по абсциссе; k (и; х — значе1 ние аргумента; У = — точное значение х обратной величины;
35 (9) 2->(x,(1 — 2, х2 — — х + 2 (10) величины У„У2, h — определены формулами 40 (3) — (5); d — точное значение разности соседних опорных значений обратной величины: — У1 Y2i (11)
Yo — начальное приближение к обратной 45 величине У, получаемое при кусочно-линейной аппроксимации без погрешностей в представлении чисел и в вычислениях, т. е. точное значение функции, полученной в результате ап- проксимации; Уо определяется формулами (1) или (8).
Все приближенные значения отмечены звездочкой:
Y) У2 1 1
У2 У2 Y2i
h" = h — Ah;
d* = d — М;
Yo = Уо — ЛYî.
55 (12) Здесь ЛУ, ЛУ2, М, Ad, ЛУо — погрешности. $0
Устройство содержит и-разрядный регистр
1 двоичного аргумента х, узел 2 постоянной
Yo" — У * — 2» ° dÐ h" (13) Предмет изобретения
Цифровое устройство для получения начального приближения к обратной величине нормализованной двоичной дроби, содержащее регистр аргумента, выходы которого соединены со входом узла постоянной памяти для хранения опорных значений обратной величины аргумента и входом узла умножения, и узел вычитания, один вход которого соединен с выходом узла постоянной памяти для хранения опорных значений обратной величины аргумента, а другой — с выходом узла умножения, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, оно дополнительно содержит узел постоянной памяти для хранения значащих разрядов приближенных разностей соседних опорных значений обратной величины, входы которого соединены с выходами старших разрядов регистра аргумента, а выходы — со входами узла умножения. памяти для хранения опорных значений Y,* обратной величины аргумента х, узел 8 постоянной памяти для хранения значащих разрядов приближенных разностей d": соседних опорных значений (У и Y ) обратной величины, узел 4 умножения и узел 5 вычитания.
Входы узлов 2 и 8 постоянной памяти соединены с выходами Й старших разрядов регистра 1, хранящих опорные значения аргумента х, где 1 C k C и; 2- (х (1 — 2 — ";
2- (x<(1 — 2- . Входы узла 4 умножения, служащие для подачи сомножителей, соединены с выходами узла 8, вырабатывающего сомножитель dÐ, и с выходами определенной группы разрядов регистр а 1, содержащей (1 — /г)-разрядный сомножитель h . Выходы узла 2 соединены со входами узла 5, служащими для подачи уменьшаемого, а выходы узла 4 — со входами узла 5, служащими для подачи вычитаемого. Выходы узла 4 при соединении со входами узла 5 сдвинуты вправо на количество разрядов, равное минимальному числу старших незначащих разрядов в разностях d .
Устройство работает следующим образом, В регистр 1 поступает аргумент х — нормализованная и-разрядная двоичная дробь; величина в k старших разрядах аргумента х представляет собой опорное значение х аргумента, а в следующих (k — 1) разрядах аргумента х, начиная с (k+ 1)-го, располагается величина и*.
По величине х> узел 2 вырабатывает значение Y<", а узел 8 — значение величины
Затем узел 4 перемножает величины d" и h" и подает произведение 2 ° d": Й*. Таким образом, на выходе узла б формируется искомая величина начального приближения:
318940
Фиг.2
Составитель И. Долгушева
Техред 3. Тараненко
Корректор Е, Михеева
Редактор Б. Нанкина
Типография, пр. Сапунова, 2
Заказ 3846/15 Изд. Ко 1513 Тираж 473 Подписное
ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР
Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
