Способ статистического моделирования процессов

. ° л

Союз Совет ких ИЗОБРЕТЕН ИЯ 3ll279

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зав!1с! мое от 3ВТ. свидетсльстха Мо—!

Т1П1л, Q,!! .о. 7.!4Я

Заязлс1:"., ОИХ11.1969 (№ 1345924/18-24) с поисоединением заявки № 1340923, 18-24

Комитет по делам иэобретеиий и открытий при Совете 66ииистроо

СССР

Пр иo»;1T-ñò—

Опубликовано 09Л 111.1971. Бюллетень ¹ 24

1 ДК 519.272.0!!1 57(088.8)

l !

Дата опубликования описания 11.Х.1971

Авторы изобретения

Г. А. Велигурский, A. H. Девочко и A. И. Гуринович

Заявитель Экспериментальный научно-исследовательскиl! институт машиноведения

СПОСОБ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ

ПОЯВЛЕНИЯ ПОСТЕПЕННЫХ ОТКАЗОВ

ВОССТАНАВЛ И ВАЕМЫХ СИСТЕМ

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для получения характеристик надежности восстанавливаемых систем на стадии Нх проектирования.

В тсор IH надежности существуют аналитические методы, которые позволяют в общем виде определить количественные показатели надежности восстанавливаемых систем. Эти методы основаны на использовании интегрального уравнения Вольтерра второго рода с разностным ядром для плотности восстановления.

Использование этой формулы основывается на предположении, что периоды времени между последовательными отказами являются одинаково распределенными независимыми случайными величинами. Однако такое предположение не соответствует реальным условиям эксплуатации, так как каждый новый элемент, поставленный на место отказавшего, будет работать уже в новых условиях. Из этого следует, что последующий отказ системы должен зависеть от состояния нового (замененного) элемента и от состояния всех остальных элементов. Поэтому между последовательными отказами может существовать функциональная и IH корреляционная связь. Учесть все это аналитическими способами не представляется возможным.

Изобрстснис позволяет сравнительно проcT0, за короткий промежуток времени, получить ()0;Icc T0 !н1-!с зна lснl!я параметров потока отказов; многократно повторять и видоизменять экопср!!х!Снт; IIcnpepl IIIH0 наблюдать измене5 нпе определяющего параметра системы, т, е. д:111!! )Iи кх с ll стем ьl; авто,1 3TH !ески учитывает

Со !МС ТНОЕ В.l!IIIHIIC ЭЛСМСНТОВ В НОВЫХ УСЛОВИях, когда од!!н цз элементов заменен новым, а

GcT3 lhHI 1c 1 же 130TII !но исчерпали СВОИ pel0 сурс работоспосооност11.

С щнОсть способа ст;.ITцcTичеcкоl о моделирования npîöccc03 появления постепенных отказов в восстанавливасмых системах заклю-! астся в следующем. Пусть система состоит Н3

15 !! элементов. Работа каждого /-10 элемента !

1=1.2, ...!!) характеризуется определяющим параметром х; 1 ), который случайно изменяется во времени. Выходной (определяющий) параметр системы у функционально связан с

20 параметрами х; 11), т. с.

y=с : (л1(т); х (!); .. x „(t)), (1)

C IcTcxI3 является:!справной, если ее выходной параметр ) находится B пределах

У,;.„(у (У „..., где У,.„. Y — пре25 дельно допустимыс значения выходного параХ!СТР!! CIICTPAlhl. НЗ ЗОВЕМ ИХ !лРИТИ 1ЕСКИМИ 3Н3чениями У и.

Прц износе и старении элементов Hx парамстры х; (t) оудуT изменяться по случайному

00 закон", вызывая llзaх!Снсн!!с выходного пара3.1! 279

50 метра системы Y. По достижении последним одного из критических значений У, фиксируется отказ системы.

На основании имеющегося уравнения системы (1) на аналоговой вычислительной машине (АВМ) набирается математическая модель системы. Реализации случайных процессов изменения параметров элементов во времени непрерывно вводятся в модель системы по случай ному закону, соответствующему каждому элементу, и в соответствии с имеющимися методами воспроизведения реализаций случайного процесса.

По достижении выходным параметром системы предельно допустимого значения У,, система выходит из строя. Для восстановления ее работоспособности необходимо произвести замену того элемента, который в момент отказа оказывает наиболес существенное, превалирующее влияние на выходной параметр системы. Назовем такой элемент «аварийным». Следовательно, при отказе системы для ее восстановления необходимо из и элементов выбрать тот, которыйявляется «аварийным». Определение «аварийного» элемента осуществляется следующим образом. В момент отказа системы необходимо остановить процесс моделирования и зафиксировать значения параметров всех элементов. Затем параметр 1-го элемента возвращается в исходное состояние х (О), а параметры всех остальных элементов остаются в зафиксированном состоянии х, (3 ) при 1.

При этом определяется величина выходного параметра системы У< и приращение

ЛУ =(Y р Y)).

Этот, прием позволяет найти количественно реакцию отказавшей системы,на восстановление

1-ro элемента. Далее таким же образом находят У> и ЛУ> при х,(0), а параметры 1-го и всех остальных элементов при этом имеют значения х; ti) при 2 .Аналогично поступают со всеми и элементами, входящими в систему, If определяют величины ЛУ,, а затем максимальное приращение

ЛУ„„,, =макс (Y„„— Y; ) =макс ЛУ;, с=.1, 2, л где У; — случайное значение выходного параметра системы в момент отказа при возвращении 1-го элемента в исходное состояние.

Элемент, который вызывает максимальное отклонение выходного параметра системы от своего критического значения, принимается за

«аварийный». Этот элемент заменяется новым, и процесс воспроизведения реализаций случай5

ЗО

35 ных функций в соответствии с уравнением (1) продолжается до появления очередного отказа.

Моделирование процессов появления постепенных отказов восстанавливаемой системы, выявление «аварийного» элемента и замену его новым можно осуществить с помощью моделирующего устройства, работающего совместно с

АВМ.

На чертеже изображена блок-схема устройства.

Оно состоит из блока 1 воспроизведения, с помощью которого осуществляется воспроизведение реализаций случайных функций изменения определяющих параметров, комплектующих систему элементов; блока 2, представляющего собой модель исследуемой системы, набранной на АВМ в соответствии с уравнением (1); олока 3 пороговых устройств, который фиксирует момент достижения выходным параметром системы одного из своих критических значений У„„, т. е. фиксирует момент отказа; сумматора 4, предназначенного для получения ЛУ; = Y,ð — У,, т. е. отклонения выходного параметра от своего критического значения; схемы 5 сравнения-запоминания, предназначенной для сравнения всех значений ЛУ; и выявления ЛУ„„,, т, е. для определения

«аварийного» элемента; олока б возврата, предназначенного для поочередного возвращения каждого элемента системы в исходное состояние и блока 7 коммутации.

Устройство может быть построено на любых элементах и схемах, обеспечивающп; выполнение тех же функций, Предмет пзооретения

Способ статистического моделирования процессов появления постепенных отказов восстанавливаемых систем путем создания математической модели системы и моделей процессов изменения параметров элементов системы во времени, выявления аварийного элемента, а затем восстановления системы заменой аварийного элемента новым, отличающийся тем, что, с цслью повышения точности воспроизведения рсальных условий эксплуатации, в процессе моделирования фиксируют момент превышения выходным параметром системы критического значения и производят поочередное изменение параметра каждого элемента до исходного состояния, оставляя параметры неаварийных элементов в том состоянии, которого они доститли к моменту отказа.

311279

Состизи ль В. Озеров Редактор М. Аникеева

Корректор О. И. Волкова

Те. .ре- Л. В. Куклина

Заказ 5525

Изд, Й 1063

Тираж 473

Подписное

Облаогиая типография Ео:"тромжого управления по печати

ЦНИИПИ Комитета по делам изобрете":èé и открымй lIpii Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушсхая иаб., д. 4/5