Устройство для поиска путей направленного графа

 

О П И С А Н И Е 27I907

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Воюв Советских

Социвлистичвоких

Республик

Зависимое от авт. свидетельства ¹

Заявлено 26.VI.1967 (№ 1168950/18-24) с присоединением заявки ¹

Приоритет

Опубликовано 26.1/.1970, Бюллетень ¹ 18

Дата опубликования описания 28 1.1971

1:л. 42m>, 7/48

Комитет по делэтх изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

МП, G 06@ (/48

; ДК 681.333.001.57(088.8) 1

ВСЕСОНЗРИ." .: .:I:..::;1ЕНТНО- в еХИ -.

БИБЛИО ГКА

Автор изобретения

Р. П. Базилевич

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОИСКА ПУТЕЙ НАПРАВЛЕННОГО ГРАФА

Данное устройство относится к вычислительной технике.

Известны устройства для поиска путей направленного графа, содержащие генератор, тактовых импульсов, триггер прекращения по- 5 иска, триггер остановки поиска с ключом продолжения поиска, матрицу коммутирующих ячеек, состоящих из триггера с управляемым им ключом и управляемого и программирующего переключателей, а также столбец буфер- N ных триггеров, столбец сдвоенных входных ключей задания начального узла искомых путей и строку сдвоенных выходных ключей задания конечного узла .искомых путей.

Предлагаемое устройство отличается от из- 15 весниных тем, что в нем одна клемма управляемого ключа ячейки соединена через горизонтальную шину с аналогичными клеммами управляемых ключей всех коммутирующих ячеек одной строки, а также со входом уста- 20 новки рабочего состояния буферного триггера одной строки и через короткозамкнутую вертикальную шину — с другими клеммами управляемых ключей всех коммутирующих ячеек столбца одного номера с номером строки рас- 25 сматриваемой ячейки, а также через первый входной ключ одного номера — с генератором тактовых импульсов. Один динамический выход триггера коммутирующей ячейки соединен через вертикальную шину одного столбца и 3О первый выходной ключ одного столбца с триггером остановки поиска, статический выход которого соединен с генератором тактовых импульсов, а динамический выход — через второй выходной ключ одного столбца и вертикальную шипу со входамп установки исходного состояния триггсро", коммутирующих ячсек одного столбца. Один выход управляемого переключателя ячейки соединен со входом установки рабочего состояния триггера ячейки, другой со вторым динамическим выходом этого триггера и сиги"..ëüïûì гходом управляемого переключателя следующей в строке коммутирующей ячейки или же, для последней в строке ячейки, — с вертикальной шиной. соединенной со входами установки исходного состояния триггеров коммутирующих ячеек одного номера с номером строки рассматриваемой коммутирующей ячейки, а таки е со входом установки исходного состояния буферного триггера одной строки и через второи входной ключ одной строки — с триггером прекрагцения поиска. Одна входная клемма программирующего переключателя коммутирующей ячейки соединена через вертикальную шину со статическим выходом буферного триггера строки одного номера с номером столбца рассматриваемой коммутирующей ячейки. другая входная клемма этого переключателя соединена с источником нулевого с гнала, выходная

2i IÎÎI клемма соединена с управляющим входом управляемого переключателя этой же ячейки, динамический выход буферного триггера соединен с сигнальным входом управляемого переключателя первой в одной с гп!м строке комм Yòèp) ющей ячейки.

На фиг. 1 дана функциональная схема устройства; на фиг. 2 — функциональная I! принципиальная схемы коммутирующей ячейки, II2 фиг. 3 — функциональная ц принцпгп!альная схемы буферного триггера; на фпг. 1 — функциональная и принципиальная схемы генератора тактовых импульсов; на фиг. 5 -- функциональная и принципиальная схемы триггеры прекращения поиска; на фпг. 6 — функциональная II принципиальная схемы триггера остановки поиска: на фиг. 7 — пример поиска всех возможных путей между вершинамп пол.ного направленно"o графа с пятью вершинамп; на фиг. 8 — пример поиска путей неполного графа.

Устройство для поиска путей графа, имеющего не более п вершин состоит !3 и групп вертикальных шин 18, 28, 88,..., (n — 1) 8, п8, в каждую из которых входят четыре шины

1 — 4; и групп горизонтальных шин 11, 21, 8I,... (п — 1) Г, п1, в каждую из которых входят по две шины — 5 и б; и рядков по n — 1 коммутирующих ячеек (КЯ); п буферных триггеров (БТ) по одному в каждом рядке: генератора тактовых импульсов (ГТИ); триггера прекращения поиска (ТПП) с индикатором

«конец»; триггера остановки поиска с ипди!;2тором «путь» (ТОП); блока питания (БП); ключа К, установки нуля; ключа К продолжения поиска: входпы;. сдвоенных переключателей К,Äl, Квх 2, К„, 3,...., К,„(n — 1) К„, и и и выходных сдвоенных переключателей.

Квых 1, Квых 2, К,ÄÄ 3 I(„,х (n — 1) -Квых

Число и принимается равным возможному наибольшему количеству всрш » графа. Э:!смепты устройства соединены следующим оор2 зом. Ка>кдая шш!а il -I соедппе!Ва на! Орот!;о с шиной iB-1 (i=1,2,3,... и=- l,п) и I!рЕЕсосдинена к ключу К„ i — а. Др ;åììû всех ключей К„ i асcоединены между собой и подключены к выходу ГТИ. Все пшнь! !Г-2 соединены с ключом 1(, установки пуля. Kàæдая шина !В-3 соединена с ключом К,х t — б.

Все другие клеммы ключей К,х i — б соедине,ны между собой и подключены к ТПП. IIIE!Il! I

iB-2 и iB-3 соединены соответственно с ключами К,ых i — а и К„„ i — б.

Все другие клеммы ключей I(„,—,- i — а соединены между собой и подключены к ТОП.

Ключи К,ых i — б тоже имеют соединенные между собой другие клеммы, которые тоже подключены к ТОП. Каждый рядок устройства состоит из одного БТ и n — 1 КЯ, и р!шел! в каждом t-ом рядке отсутствует одна КЯ, соответствующая i-му столбцу, т е. в диагонали.

На фиг. 2, а представлена функциональная схема КЯ. КЯ состоит из двустабпльного триг-ера с индикатороз, л правляемых ключей К!, Kg и тумблера К3. Положение ключа К! уп5

1г

4Э

60 б5 равляется триггером, ключа К вЂ” сигналом на входе 7 или постоянным напряжением Е,р.

Исходное состояние триггера такое, что ключ

К! разомкнут. Исходное состояние его устанавливается импульсом со входа 8, соединенного для КЯ-pq, находящейся в р-ом рялке и q-ом с!олбце, с шиной рГ-2, плп со входа 9, соединенного с шиной qB-3. Изменить исходное сос!оянне может только импульс со входа 10, если кл!Оч Кд В такол! Положении, что импульс попадает на триггер, а не к выходу 11. Вход 10 соединяется с выходом 10 предыдущей КЯ, или выходом 12 БТ, если КЯ является первой

В рядке. После подачи IILE вход 10 импульса прп 1 казанном положении !!0 !2 К» триггер I!ереходнт во второе (рабочее) устойчивое состояш!е. При этом управляемый им ключ К! замыкается, соединяя непосредственно вход 13 с выходом 14, а так:ке зажигается индикатор.

Вход 18 КЯ соединен с шиной РГ-1, выход

14 — с шиной qB-1. Повернуть триггер в и"ходное состояние может только импульс со входа 8 или 9. Ключ I(g может пршшмать два положения. В одном вход 10 соединен с триггером, и появление импульса на этом входе выводит триггер из исходного состояния. Это положение ключ К2 принимает в том случае, если тумблер К находится в положении

«включено» и на входе 14 отсутствует управляющий сигнал. Если же тумблер Кз находится в положении «включено» и íà ВХОде 14 приложен управляющий сигнал или же этот тумблер находится в положен!ш «выключено», прп котором через тумолер подается постоянkI0e управляющее напряжение Е,.„р, то ключ

К, привил!ает второе возможное состояние, прп котором вход 10 соединен непосредственlI0 с выходом 11 и приходящий на этот вход упр IBляющий импульс пе может вывести триггер пз исходного состояш:я. Этот случай соотВетстВуе! режи " !у блоки " )022Н!!Я расс матривасмой КЯ или же режиму, когда КЯ выключена п1зи наборе 1!1 0грал!л!ы. С КЯ снима!Отся два cEII llàла: с вь!хода 18 — управляющ!ш !!мпульс, когда триггер переходит в рабочее состояние, 2 на выхо 11 поступает импульс при переходе триггера с раоочего в исходное сос!Ояние. Выход 15 1()I-pq соединен с шиной

qB-2, выход 11 — со входом 10 следующей в рядке КЯ, если Опа не последняя (д=,х =п для р=- -n и q

Один из возможных вариантов выполнения

КЯ представлен на фиг. 2, б, Триггер построен на транзисторах Т, и Т,, для управления ключом К! использованы реле

Р, и усилительный каскад на транзисторе Тз, клк>чом К управляет реле Рв с усилителем на транзисторе Т, Индика — îðîì служит лампоч а Л!. включенная !гагрузкой усилителя на транзисторе Т,.

Буферньш триггер БТ (фиг. 3, а) можетпринимать два устойчивых состояния — исходное и рабочее. Исходное состояние устанавливает271907

1G

20 ся импульсом со входа 17, соединенного для

БТ-р с шиной р1-2, или входя 16, coezttttettttot0, как уже говорилось при рассмотрении КЯ, с выходом 11 последней в рядке КЯ. Изменигь состояние триггера из искодного в рабочее может только и;,шульс на входе 18, соединенном с tllltlloit В-1. 1> рабочем состоянии с Bttêoän

19, соединенного с шиной В-4, снимается постоянный управляющий сигнал. При переходе из искодиого в рабочее состояние на выход 12, соединенный со входом 10 первой в рядке КЯ, поступает управляющий импульс. Принциииалшгая схема БТ иа двух траизисторак приведена t а фиг. 3 б.

Генератор тактовых импульсов (ГТИ) является управляемым, генерирующим тактовые импульсы, снимаемые с выхода 20, соединенного с ключами 1(,, i — а (i=1,2,3,... и — 1, и) при отсутствии запирающего напряжения на в одах 21, 22, 28. Вход 21 соединен с ключом установки нуля, вход 22 — с выходом 24 ТПП, вход 28 — с выходом 25 ТОП.

На фиг. 4, б приведена принципиальная схема ГТИ иа транзисторах. На транзисторах То, Т„Ttt выполнены автогенератор и усилительI10-ограничительный каскад, иа транзисторяк

Тгг, Tto и T» — запирающие каскады, препятствующие появлению тактовык импульсов на выходе 20 при подаче на произвольный из входов 21, 22 или 28 запирающего напряжения.

Триггер прекращения поиска (ТПП) может принимать два устойчивых состояния — исходное (первое) и рабочее (второе). Исходное состояние устанавливается подачей импульса на вход 2б. Вход 26 соединен с ключом установки нуля. Вывести ТПП из исходного состояния может только импульс на входе 27, соединенном с ключами 1(„, i — б (ii=1,2,3,... и — 1, и).

Когда триггер находится во втором состоянии, горит индикатор «конец», и на входе 24 имеется сигнал, запирающий генератор тактовых импульсов. П()инггггпггяльггяя схема ТПП, выполненная на транзисторах, приведена на фиг, 5, б.

Триггер остановки поиска (ТОП) отличается от ТПП тем, что для установки исходного состояния имеются два раздельных идентичных входа — 28 и 29, а также наличием выхода 80 для снятия управляющего импульса, который появляется ири перекоде с рабочего состояния в исходное. Вход 28 соединен с ключом установки нуля, вход 29 — с ключом продал>кения поиска. Выход 80 соединен с ключами К,„, i — б (i = 1 2 3, ... и — 1, n), вход 31, куда попадает импульс для перевода ТОП в рабочее состояние, с ключами К„,,- i — а (i = 1,2,3, h — 1, и).

Сигнал, снимаемый с выкода 25 для запирания ГТТ, несколько удлиняется звеном удлинения на время переходных процессов в устройстве, прокодящик после нажатия кнопки продолжения поиска.

Принципиальная схема ТОП, выполненная

tta транзисторах, приведена на фиг. 6, б. Инди25

Зо

5О

t.o

65 катор «путь» горит, когда ТОП иакодится н рабочем состоянии.

Блок питяшгя (БП) питает необко ttt»tым .-.

r!рггжеггггсм все элементы у стройствя (litt (1»,. . для упрощения цепи питания не приведе:.ы).

Кроме этого с БП через ключ К< установки нуля и К.- продолжения поиска гга триггеры устройства подается напряжение, необходимое для установки ик в исходное состояние.

Работу устройства рассмотрим для простоты на примере поиска все. возможшгк путей между вершинами 2 и 4 (от вершины 2 к вершине 4) полного направленного графя с ггятьго вершинами (фпг. 7) . Перед началом поиска необходимо набрать программу. Для набора программы нужно включить те К51, которые соответствуют наличным дугам графа. Для этого тумблеры Кз этик КЯ устанавливают в положение «включено». Дуге pq графа, искодящей из вершины р и закодящей в вершшгу

q, соответствует КЯ-pq, находящаяся в р-ом рядке и q-ом столбце. Кроме этого, нсоокоди»о включить тот переключатель 1(„- и, которьш соответствует рядку, подчиненному и-ой вершине графа, из которой должен искодить путь, и тот тумблер К,„,,-, который соответствует столбцу, подчиненному rn-ot вершине графа, в которую должен входить путь (если ищутся пути от m-ой вершины к и-ой). В данном случае при полном графе с пятью вершинами включают все КЯ, иакодящиеся в первык пяти рядкак и столбцак устройства. Поскольку ищутся пути со второй вершины на четвертую, включают переключатели К„,- 2 и 1(„,„-4.

Остальные иерекгпочатсли h, и Ь;„„,, выключены

При нажатии кнопки К, установки нуля на все триггеры устройства подается напряжение, устанавливающее ик в искодное состояние. При этом на ГТИ тоже подается напряжение, запирающее его и препятствующее появлению на его выкоде тактовых импульсов, Состояние БТ и КЯ при этом приведено на фиг. 7 — О. Клетки первого столбца этой фгггуры соответствуют БТ, остальные клетки — I(>1.

Здесь, как и на следующие этим клеткам БТ или КЯ находятся в искодном состоянии. Единицей обозначены БИ и КЯ, накодящиеся в рабочем состоянии, крестиком — заблокированньге КЯ. Г1опутно отметггм, чго заблокироьать можно только КЯ, находящиеся в искодном состоянии. Импульс же, поступающий иа

Вход 14 КЯ, накодящийся в рабочем состоянии, не может вывести ее из этого состояния, т. е. заблокировать ее. После отпуска кнопки установки нуля запирающее напряжение снимается с ГТИ, и на его выходе появляются тактовые импульсы. Первый импульс с ГТИ через ключ К-„, 2 — а попадает на шину 21-1 и переводит в рабочее состояние БТ-2. При этом иа выкоде 19 БТ-2 11 соединенной с ним шины

2В-4 появляется сигнал, блокирующий все КЯ второго столбца, а на выходе 12 — импульс, который, попадая на вход 10 КЯ-21, переводгп ее в рабочее состояние (фиг. 7 — 1). Ключ К, 271907

7 последнеи замыкается. Второй тактовый импульс через ключ К,,- 2 — а, шину 2Г-I, ключ К, КЯ-21 попадает на шину IВ-1 и тем самым шшгу IГ-1 и переводит БТ-1 в рабочее состояние. При этом, аналогично предыдущему, блокиру1огся все КЯ первого столбца, а импульс на выходе 12 БТ-I, пройдя через ключ К2 заблокированной КЯ-12 непосредственно к ее выходу 11, попадает на вход 10 КЯ-13 и перевод:гт ее в рабочее состояние (фиг. 7).

При этом замыкается ключ К, КЯ-13. Третий тактовый импульс проходит через ключ

К,,- 2 — а, шину УГ-I, ключ Кг КЯ-21, шипу IВ-I, шину IГ-I, ключ Кг КЯ-I 3, шипу ЗВ-I, шину

ЗГ-1 и, попав на вход 18 БТ-З, переводит его в рабочее состояние. Прн этом блокируются все К51 третьего столбца, а импульс с выхода

12 БТ-Ç, пройдя непосредственно через ключи

К заблокированных КЯ-31 и КЯ-32, попадает на вход 10 КЯ-34 и переводит последшою в рабочее состояние (фнг. 7 — 3). На выходе 15

КЯ-34 появляется импульс, который, пройдя по шине 4В-2 и через ключ К„,,- 4 — а, попадает на вход 81 ТОП и переводит его в рабочее состояние. Появившийся вследствие этого сигнал на выходе 25 ТОП запирает ГТТ, и подача тактовых импульсов прекращается. Индикатор

«путь» ТОП загорается. После записи первого найденного пути, включающего, дуги графа

Д 21, Д 13, Д 34, соответствующие загоревшимся индикаторам К51-21, КЯ-I 3, КЯ-34, находящимся в рабочих состояних, нажимают кнопку Кд продолжения поиска. При этом попадающий на вход 29 ТОП сигнал переводит

его в исходное состояние. На выходе 80 ТОП появляется импульс, который, пройдя через ключ К„... 4 — б, шину 4В-Ç, попадает на вход 9

КЯ-34 и переводит ее в исходное состояние.

-Ia выходе 11 последней появляется импульс, который, попав на вход 10 КЯ-З5, переводит

КЯ-35 в рабочее состояние. Таким образом, после нажатия кнопки К,- продолжения поиска элементы устройства принимают состояние, приведенное на фиг. 7 — 3. С переходом ТОП в гисходное состояние снимается с некоторой задержкой запирающее напряжение со входа 28

ГТИ, что приводит к появлению очередных тактовых импульсов на выходе ГТИ. С приходом четвертого тактового импульса переходит в рабочее состояние КЯ-54, вследствие чего опять загорается индикатор «путь» ТОП и прекращается подача тактовых импульсов. После записи второго найденного пути, состоящего нз дуг Д 21, Д 13, Д 35, Д 54, которым соответствуют находящиеся в рабочем состошш;1

КЯ-21, КЯ-I 3, КЯ-35, К51-54, опять нажимают кнопку К;, продолхкенпи поиска. Прп этом нз состо11ния, приведенного на фпг. 7 — 4, соответствующего найдешгому второму пути, устройство перс. однт в состояние, прнвсдеш1ое па фиг. 7 — 4. Переход этот осупгествлястся следующим образом. Импульс с выхода 80 ТОП, появившийся прн нажатии к1юштп К; г родол жения поиска, проходит через кл1оч К„,„4---6 шину 4В-3 и попадает на вход 9 К51 5-1. По5

50 следняя возвращается в исходное состояние и на ее выходе 11 образуется имггу льс. Поскольку больше в рядке КЯ нет (пмеются в виду включенные при программировании), этот импульс попадает на вход 1б БТ-5 и возвращает его в исходное состояние, что в свою очередь снимает блокировку с КЯ пятого столбца. С другой стороны этот же импульс попадает на инну 5В-Ç, с которой непосредственно соединен выход 11 КЯ-54. С этой шины импульс подадает на вход 9 КЯ-35 и возвращает в исходное состояние. Это вызывает появление импульса на выходе 11 КЯ-35, который возвращает в исходное состояние БТ-З, попав на его вход 1б.

Этот же импульс, попав на шину ЗВ-Ç, непосредственно соединенную с выходом 11

КЯ-35, переводит в исходное состояние соединенную с этой шгиной входом 9 КЯ-13. Образованныи на выходе 11 последней импульс переводит в рабочее состояние КЯ-14 (фиг. 7—

4). После этого опять переходит в рабочее состояние ТОП, и загорается индикатор «путь».

Третий найденный путь включает дуги Д 21, Д !4, соотгстствующие находящимся в рабочем состоянии КЯ-21 и КЯ-14. После записи результата и нажатия кнопки К;, поиск продолжается. Следующие состояния приведены па фиг. 7, где числа в левых верхних углах указывают на порядковый номер трактового импульса, после которого рассматриваемое состояние установилось. Фигуры, соответствую. щие числам со .цтрггхами, устанавливались после нажатия кнопки К продолжения поиска.

Все найденные пути сведены на фнг. 7 в отдельную таблицу.

На фиг. 8 приведен пример поиска путей неполного графа.

Черточками обозначены места, соответствующие ячейкам, тумблеры К которых при программировании ставятся в положение

«включено».

311мет11м еще, что после перебора всех во можных путей на выходе 11 последней во втором (для рассмотренных примеров) рядке

КЯ-25 образуется импульс, который через ключ К,,„. 2 — б попадает на вход 27 ТПП и переводит его в рабочее состояние. При этом загорается индикатор «конец», и сигналом с выхода 24 ТПП запирается ГТИ.

Предмет изобретения

Устройство для поиска путей направленного графа, содержащее генератор тактовых имПУЛЬСОВ, тРИггГСР ПРСКРаЩСШ-Я ПОИСКа, ТРИГГЕР остацов1сп попса с клпочом продолжения Iloиска, ntÿòI;ø1ó коммутпру1ощпх ячеек, состояи(1!х 11з триггера (3 грав гясмым пм ключох1, отлачагогцеее11 тем, что, с целью упрощения автоматического поиска все.; возмо кных путей между двумя нропзвольнымп всршинамн направленного графа, оно дополнительно содержит управляемый и программирующий переключатели, а также столбец буферных триггеров, столбец сдвоенных входных ключей за2719О7

10 дания начального узла искомых путей и строку сдвоенных выходных ключей задания начального узла искомых путей и строку сдвоенных выходных ключей задания конечного узла искомых путей, причем одна клемма управляемого ключа ячейки соединена через горизонтальную шину с аналогичными клеммами управляемых ключей всех коммутирующих ячеек одной строки, а также со входом установки рабочего состояния бу- 10 ферного триггера одной строки и через короткозамкнутую вертикальную шину — с другими клеммами управляемых ключей всех коммутирующих ячеек столбца одного номера с номером строки рассматриваемой ячейки, а 15 также через первый входной ключ одного номера -- с генератором тактовых импульсов, î IHH динамнческий выход триггера коммутирующей ячейки соединен через вертикальную шину одного столбца и первый выходной ключ 20 одн»о столбца с триггером остановки поиска, ста;пчсскпй выход которого соединен с генератором такговых импульсов. а динамический вы;од —,срез второй выходной ключ одного столбца и вертикальную шину со входамп 25 установки исходного состояния триггеров коммутирующих ячеек одного столбца, один выход управляемого переключателя ячейки соединен со входом установки рабочего состояния триггера ячейки, второй — со вторым динамическим выходом этого триггера и сигнальным входом управляемого переключателя следующей в строке коммутирующей ячейки или же, для последней в строке ячейки, — с вертикальной шиной, соединенной со в;одами установки исходного состояния триггеров коммутирующих ячеек одного номера с номером строки рассматриваемой коммутирующей ячейки, а также со входом установки исходного состояния буферного триггера одной строки и через второй входной ключ одной строки — с триггером прекращения поиска, одна входная клемма программирующего переключателя коммутирующей ячеики соединена через вертикальную шину со статическим выходом буферного триггера строки одного номера с номером столбца рассматриьаемой коммутирующей ячейки, вторая входная клемма этого переключателя соединена с источником нулевого сигнала, выходная клемма программирующего переключателя соединена с управляющим входом управляемого переключателя этой же ячейки, динамический выход буферного триггера соединен с сигнальным входом управляемого переключателя первой в одной с ним строке коммутирующей ячейки.

271907 х

° О

x xx

° 1о о х х х

% а

«> м

° xx ххх о х х с х х х ° . Оо

° Х хххо хх-х ° ао. «о,—

E Я -x ° xx Ь к+ xx

К ° -„х х к»

1 — - - о .-!

x x--оо х- °

x ° x

° хх

x °

° о

XIX х . оооо ° ф ° о хФтх х х, vхх

° о — о ф

Е»» 0

Ъ о е х »» (»

--оо

«оо« о °

» о хx ххк хх х,-хх °

C I O — ° О а

Е д

-х ° — ° хх

° хх ооо— х о х х

:» ОО

° оо оо х 1

-х ° х

XI ХХХ

° хххоо хх х

x-x оо ° о

О. О ь .х хх о О °

-г . хх

° -к х хо.o ° ххххх

ОООО оь о,о х о к

«о ° о ° Io

»

С4 а

О х х х х о хх о х-хх

ohio

О ° х ° х ооXXI х ° х о а

С»

О О - ° хх1 °,х х х,к. о х х- ° хх х ххх

° О О о - -. о=

О 1О

-к» с»х — x

-оо ° ххах

x ° xx; х -,к

XIX

oo х, ° х

-c» о

B - м о о о а

6» о о о ° х с х х

» к о о о

° хх ооо °

X X ° XIх хх

° ":»

-xx оо

Ийй

271907

° Х/-0

//0m>

25,54 конец о о

/ о о

/ с о

o o-o o

// - х — 0 . Е/003

00/0 / оопх 0 $0//

/- / /0, /0 „, j, ., ) о

i— о

0, (::////nb

j 2/. /5450 о /- " io :1

/./. /:"-/хН /,// — оо и — x,0— х—

0 -Х вЂ” 0 °

° хо—

Е 0- — О/

Π— х.o—

//yni0

: „з,з

° х i —."

/ — 1 х

/- -:=.х х О

° хо — х

0 ° — 0

†х ° д0 — ° х

:х — i ..

00-0

0 — О Е-0 0 — 0: — О .