Устройство для оптимального управления линейной системой автоматического регулирования
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ - СВИДЕТЕЛЬСТВУ
2677IS
Союз Советскнй
Социал истнческнз
Республик
Зависимое от авт. свидетельства №
Кл. 21с, 46/50
Заявлено 31 VII.1968 (№ 1262348/18-24) с присоединением заявки №
Приоритет ,Опубликовано 02.1Ч.1970. Бюллетень ¹ 13
Дата опубликования описания 4Л П1.1970
МПК G 05b 13/00
УДК 621.3.078(088.8) Комитет по делам изобретений н открытий прн Совете Министров
СССР
ОЮСОЮЭнаЯ
Вйтбнтно-техническое бМдттотека МБФ
Авторы изобретения
В. И. Буякас и А. А. Пионтковский
Институт автоматики и телемеханики (технической кибернетики) Заявитель
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПТИМАЛЪНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ
СИСТЕМОЙ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
y (x>t) — у(y (< ) ) Известны устройства для оптимального управления линейной системой автоматического регулирования, содержащие исполнительный механизм и регулятор, оптимальный для исполнительного механизма без запаздывания.
Недостатком известных устройсгв является сложность конструкции.
Предложенное устройство позволяет обеспечить оптимальные, например, по быстродей- ствию переходные процессы при наличии запаздывания в исполнительном механизме и устойчивую работу при наличии случайных внешних воздействий за счет того, что в устройстве между выходом объекта регулирования и входом регулятора установлен сумматор с подсоединенным к нему интегратором, подключенный через усилитель с программно меняющимся коэффициентом усиления ко входу исполнительного механизма с запаздыванием.
На чертеже дана блок-схема предложенного устройства, где обозначено: 1 — объект регулирования; 2 — исполнительный механизм с запаздыванием Т, 8 — регулятор, оптимальный для системы, без запаздывания в исполнительном механизме, 4 — сумматор, 5 — усилитель с программно меняющимся коэффициентом усиления К и б — интегратор со скользящим интервалом интегрирования.
Пусть работа изображенной системы без блоков 4, 5 и б описывается уравнением:
x(t) =Ax(t) +By(t- T), (1) где X — р — мерный вектор состояния системы;
А — матрица размерности рХр;
y — скалярное управление:
 — р-мерный вектор;
10 Т вЂ” постоянная запаздывания.
Методы аналитического конструирования позволяют построить регулятор, обеспечивающий, например, оптимальное быстродействие
15 системы для случая Т = О.
При этом сит нал y(t) =ус(х(/) ), где 1/с — оптимальная функция управления.
Если учитывать запаздывание, вносимое регулятором 8, То задача аналитического конст20 руированпя для системы, описываемой соотношением (1) сводится уже к определению функционала
25 где t — Т (4 (t, à y (/,) — известное управление в прошлом.
Если в момент времечи 10 состояние системы хс(/О), то о момента времени 1с+ Т она
267718
Составитель И. Н. Шувалова
Редактор Л. А. Утехина Техред Л. Я. Левина Корректор М. П. Ромашова
Заказ 1885 9 Тираж 480 Подписное
ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР
Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Типография, пр. Сапунова, 2
3 будет двигаться по траектории, определяемой выражением
x (t) = Ф (— tp) xp+ Ф (t — tp) I Ф 1(4 — l p) Bgi Х
>о
> Q (tg — Т) Ж„ где Ф(1) — фундаментальная матрица решений системы, описываемой уравнением x(t) =
== Ах (t) .
Для всех моментов времени t) tp закон управления можно выбрать в виде
y (t) gp(x (t+ Т) ) = у»(Ф (Т) х (t) + Ф (Т) х, т ((Ф 1(11) Bg>(t — Т 1>)й>). о
Этот закон управления заставляет систему (1) двигаться по траекториям, которые являются оптимальными для системы при Т=О и, следовательно, приводит систему из состояния
xp(tp) в нулевое состояние, обеспечивая минимум функционала
У= j{F(x(t) )+G(y(t)1 } dt, о где F u G — некоторые непрерывные скалярные функции аргументов.
Выражение для закона управления можно представить в несколько ином виде:
y(t) =уо(Ф(Т)х(/)+Ф(Т) J К(1>) Y>(t>)dt s), где
К() О при 1<1 Т (2)
Ф 1(t1 — t+Т) B npu t — T(tlat
Управление (2) обладает свойством устойчивости: после любого сбоя оно через Т единиц времени заставляет систему двигаться по новой оптимальной траектории. Такое поведе5 ние системы является наилучшим возможным в данной ситуации. Движение на Т вЂ” интервале после сбоя уже предопределено управлением в прошлом, и его принципиально нельзя изменить с учетом вновь возникших обстояК тел ьств.
Для реализации закона управления (2) в регулятор и введены блоки 4, 5 и б. Они позволяют вводить на вход исполнительного механизма сигнал, учитывающий влияние запаздывания исполнительного механизма, дополняя регулятор 8, синтезированный без учета этого запаздывания.
Предмет изобретения
Устройство для оптимального управленйя линейной системой автоматического регулирования, содержащее исполнительный механизм и регулятор, оптимальный для исполнительного механизма без запаздывания, отличающееся тем, что, с целью обеспечения оптимальных, например, по быстродействию переходных процессов при наличии запаздывания в исполнительном механизме и повышения устойчивости работы устройства при наличии случайных внешних воздействий, в нем между выходом объекта регулирования и входом регулятора установлен сумматор с подсоединенным к нему интегратором, подключенный через усилитель с программно меняющимся коэффициентом усиления ко входу исполнительного механизма с запаздыванием.
