Устройство для моделирования граничных условий
т= :, " -,дд-:-. ЕИ
ОПйсАН И Е
ИЗОБРЕТЕНИЯ боюз Советских
Социалистических
Республик
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Зависимое от авт. свидетельства №
Заявлено 08.XII,1968 (№ 1288767/18-24) с присоединением заявками №
Приоритет
Опубликовано 04.II.1970. Бюллетень № 7
Дата опубликования описания 10Х1.1970
Кл. 42m<, 7/32
42m<, 7/48
МПК G 06g
G 06g
УДК 681.332.6.001.57 (088;8) Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров
СССР
Автор изобретения
Ю. М. Мацевитый
Харьковский политехнический институт имени Ленина
Заявитель
УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ (2) 20 (ди / (ди )«
t>(Ф) =t> (F), (4) Изобретение относится «к аналоговой вычислительной технике.
Известно устройство для моделирования граничных условий, содержащее нелинейные сопротивления, сумматоры и инвертор.
Предложенное устройство отличается тем, что, с целью задания граничных условий четвертого рода между моделями контактирующих тел с различными зависимостями коэффициентов теплопроводности от температуры, в нем к граничной точке одной из моделей контактирующих тел подключены два нелинейных сопротивления, вторые концы которых соединены: один — — с выходом умножителя на константу, другой — с выходом первого сумматора, один из входов которого подключен к той же граничной точке, а другой — через ин вертор — к граничной точке молодели второго контактирующего тела, которая также соединена с двумя нелинейными сопротивлениями, вторые концы которых связаны: один с нулевой шиной, другой — с выходом сумматора, оба входа которого также подключены к обеим граничным точкам моделей контактирующих тел.
При решении нелинейных задач теплопроводности с граничными условиями чеввертого рода в общем случае, когда зависимость теплофизических свойств от температуры для контактирующих тел различна, применяют два преобразования типа Кирхгофа:
f t I>= ji.,«)di и =1",«)dt. (ц о
После перехода к функциям Ф и F задача формулируется следующим образом. В контактирующих телах нелинейные уравнения теплопроводности:превращаются для стаци10 онарной задачи в уравнения Лапласа ддф дзФ дх ду да + O -F 0
15 дх ду "
Граничные условия могут быть записаны без учета тепловой проводимости контактного слоя, образованного выступами шероховатости
25 и с учетом. При этом условие (3) остается таким же, а условие (4) должно быть заменено условием дд (д/(Ф) — t /(Р)1 = — — = — — . (5) дФ> I OF
30 дп f дп
263293
Составитель Е. В. Тимохина
Типография, пр. Сапунова, 2
Йадо отметить, что условия (3) — (5) — наиболее общие,,поокольку предъявляют значительно меньшие требования к чистоте по верхности и удельному давлению контактирующих тел, чем условия (3) — (4). К тому же условие (4) является частным случаем условия (5) при К=oo.
Поэтому цель данного изобретения — осуществить граничные условия (3) — (5), причем граничное условие (5) для этого пред- 10 ставляется (в виде
kC> (G)) — Ж,(Е) = — " (= — " (. (6)
С использованием предлагаемого устройст- 15 ва задача решается в один прием без привлечения метода последо вательных приближений и без линеаризации граничных условий.
Схема устройства приведена на чертеже.
Устройство, заключаемое между двумя пас- 20 сивными моделями 1 и 2, состоит из четырех нелинейных резисторов 8 — б, двух сумматоров 7 и 8, одного инвертора 9 и одного умножителя на константу 10. Вольтамперные характеристики нелинейных резисторов соотвег- 25 ствуют зависимостям t=f(@) и t=f(F), вытекающим из формул (1) . В качестве таких нелинейных элементов могут быть использованы, например, пентоды, лучевые тетроды и другие электронные ламлы с регулируемым смещением на управляющей сетке и параллельно включенным регулирующим сопротивлением, благодаря чему на лампе можно получить большой диапазон характеристик, подобных вышеупомянутым зависимостям. 35
Устройство работает следующим образом.
Напряжения из граничных точек М и -V„ пропорциональные траничным значениям функций Ф и F; подаются на вход сумматора
7 (сигнал из точки N подается через инвер- 40 тор 9), Выходной сигнал сумматора, пропорциональный разности (Ф вЂ” F), подается на катод ламгы нелинейного резистора 4, анод которой связан с граничной точкой М. В результате че)рез нелинейный резистор 4 идет ток, 45 пропорциональный t (F), т. е. второму члену левой части условия (б). Для формирования первого члена левой части условия (6) используется нелинейный резистор 8, катод лампы которого соединен с граничной точкой
М, а на анод при помощи умножигеля 10 подает я напряжение, в два раза озльшее напряжения в точке М.
Нелинейные резисторы 5 и б вместе с сумматором 8 служат для моделирования условия (б) для точки V. С этой целью сигналы из точек М и Л подают на вход сумм )тора, выход которого соединен с анодом лампы нелинейного резистора б, катод лампы соединен с точкой Л, Нелинейный резистор 5 включают между точкой N и землей (катодом к земле) .
Таким образом, задают граничные условия
1V рода между двумя контактир) ющими телами с различной зависимостью коэффициен(а теплопроводности от температуры.
Предмет изобретения
Устройство для моделирования граничных условий, содержащее нелинейные сопротинления, сумматоры, инвертор и умножптель на константу, отличающееся тем, что, с целью задания граничных условий четвертого рода между моделями контактирующих тел с различными зависимостями коэффициентов теплопроводности от температуры, в нем к граничной точке одной из моделей контактирующих тел подключены два нелинейных сопротивления, вторые концы которых соединены: один — с выходом умножителя н» константу, другой — с выходом первого сумматора, один из входов которого подключен к гой гке граничной точке, а другой — через ннвертор— к граничной точке модели второго контактирующего тела, которая также соединена с двумя нелинейными сопротивлениями, вгорые концы которых связаны: один — с нулевой шиной, другой — с выходом сумматора, оба входа которого также подключены к обеим граничным точкам моделей контактирующих тел.
Редактор Б. Б. Федотов
Техред Т, П. Курилко
Корректор Н. С. Сударенкова
Заказ 1382/8 Тираж 500 Г1одписиое
ЦНИИГ1И Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров
СССР
Москва 5К-35, Раушск((я иаб., д. 4/5
