Способ моделирования временных характеристик динамических звеньев

- (. н

ОПИСАНЙЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

244468

Союз Советскив

Сокиалистическиз

Республик

Зависимое от авт. свидетельства ¹

Заявлено 06.1Ч.1966 (¹ 1066595/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 28.Ч.1969. Бюллетень ¹ 18

Дата опубликования описания 21.XI.1969

Кл. 21с, 46/50

42m4 7/48

МПК G 051

G 061

УДК 681.3.001.57(088.8}

Номитет ло делам изобретений и открытий ори Совете Министров

СССР

Автор изобретения

В. Г. Васильев

Заявитель

СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ

Изобретение относится к области аналоговой,вычислительной техники.

Известны способы моделирования временных характеристик динамических з веньев, описываемых многомерными нелинейными дифференциальными операторами. Однако эти способы моделирования оказываются неприемлемыми,B тех случаях, когда подлежат моделированию, временные характеристики звеньев с обратными операторами.

Для получения при ближенных характеристик .динамического а вена с устойчивым обратным оператором предлагается формировать сигнал, пропорциональный сигналу с выхода динамического звена, описываемого прямым оператором, непрерывно сравнивать его с |входным сигналом, преобразовать разностный сигнал в совокупность начальных уставок и, используя их,,многократно повторно моделировать |переходные процессы в исходном динамическом звене.

Предлагаемый способ моделирования обратной задачи применим в тех случаях, когда для прямой задачи типа

-)У» АХ

-Физвестно, что обратное ре шение Х заведомо существует и при принадлежности исходных — 3 данных У к классу R является единственным,в классе P. Известно также, что малым вариациям искомого решения Х, не выводящим — эХ из класса Р, соответствуют малые вариа5 ции исходных данных У в классе R.

Из указанного следует, что в сферу правомерности:предложенного способа моделирования некорректных обратных задач математической физики входят обратные задачи, корректные по А. Н..Тихонову.

На чертеже приведена блок-схема, поясняющая описываемый способ.

Для обеспечения последовательности действий может быть использован контур обратной связи, образованный из модели 1 прямой задачи, комплекса сравнивающих устройств 2 и комплекса 8 малоинерционных усиливающих устройств.

Обозначим сигнал, соответствующий ис- ходным данным, через Y(t); сигнал, соответствующий искомому решению обратной зада-+- — Фчи при УЯР,— через Z(t) = X(t) + 5„(t), где Л„.(/) — погрешность моделирования обратной задачи; сигнал, соответствующий ре30 шению прямой задачи при моделировании—

244468

X(t) + b, (t) = С(А (t))

-э- -э- -+-у

Y (t) = A(X (t) + h„(t) ) у() = Y(t) — (1) Предмет изобретения

->- -+Z= X+ 5»

Тсхред Т, П. Курилко Корректор С. М. Сигал

Редактор Г. Гуськова

Заказ 2883/19 Тираж 480 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2

-+- -)» -+через Y (/) и отклонение Y (t) от Y(t)—

- » сигнал сравнения — через Л, (t).

Выберем в рассматриваемом контуре обратной связи комплекс 2 таким, чтобы при

- »Y 6R обеспечивалась устойчивая работа контура,в целом и,функционирование модели 1 в режиме моделирования прямой задачи

-3 10 при Х Р. В этом случае действие рассматриваемого,контура обратной связи может быть описано операторными соотношениями: где C — о ператор, характеризующий дейст- 20 вие комплекса 8, а А — оператор, характеризующий действие прямой модели, 1.

Анализ приведенных соотношений, показывает, что в том случае, если обратная задача корректна iso А. Н. Тихонову, достаточным 25 — ).условием минимального значения l . (t) l

-Фпри Y6R и прочих равных условиях является локальная линейность действия ком плекса 8 при, достаточно больших значениях коэффициентов усиления устройств, образующих этот комплекс.

При выполнении указанного достаточного условия при подаче на вход рассматриваемого контура обратной связи сигнала, соответ— »ствующего YE R, на выходе контура образу-эется сигнал Z(t), соответствующий приближенному решению обратной задачи:

В этом случае обеспечивается минималь-+ное значение (Лг), что указывает на эффективность применения предложенного способа при моделиро вании лриближенных временных характеристик динамических звеньев с устойчи|выми обратными операторами и некоторых некорректных обратных задач математической .физики.

Предлагаемый способ .позволяет моделировать некоторые некорректные обратные за.дачи математической физики за счет использования модели прямой задачи. Для,получения искомого решения обратной задачи выходной сигнал модели прямой задачи непрерывно сравнивают с сигналом, соответствующим исходным данным, а лолученный разностный сигнал, усиливая, подают на вход модели |прямой задачи, принимая сигнал на входе модели прямой задачи .в качестве ис,комого решения обратной задачи..

Способ .моделирования временных характеристик динамических звеньев, описываемых многомерными. нелинейными ди|фференциальными операторами, отличающийся тем, что, с целью получения нриближенных характеристик динамического звена с устойчивым обратным оператором, формируют сигнал, пропорциональный сигналу с выхода ди.намического звена, описываемого, прямым оператором, непрерывно сравнивают его c входным сигналом, преобразуют разностный сигнал .в совокупность начальных уставок и, используя их, многократно повторно моделируют переходные .процессы в исходном динамическом звене.