Способ вычисления геометрических параметров криволинейных тел и устройство для его осуществления

 

Для вычисления геометрических параметров тело рассекают плоскостью через равные углы так, чтобы полученные сечения пересекались по одной оси, проходящей через центр тяжести тела. Получают проекции полученных сечений, на каждую из которых накладывают измерительную палетку, выполненную в виде сети линий в виде расходящихся лучей, исходящих через равные углы из одного центра. Центр палетки совмещают с центром тяжести проекции этого сечения. Производят замеры длин полученных лучей от центра палетки до их пересечения с кривой линией, ограничивающей проекцию сечения, и вычисляют площадь проекции сечения, ограниченного выпуклой кривой, и длину кривой по приведенной формуле. Палетка выполнена из прозрачной пластинки, на которой образована сеть мерных линий в виде сети лучей, ограниченных окружностью, отградуированной градусной шкалой, исходящих из центра окружности через равные углы и разбитых на собственные метрические шкалы, и координатных окружностей, образованных через равные интервалы на метрических шкалах лучей. Обеспечивается повышение точности вычислений. 2 с.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к области картографии и топографии для вычисления различных геометрических параметров географических и геологических ландшафтов и образований и может быть использовано в горном деле и нефтепромысле для вычисления параметров рудных тел, полей и месторождений полезных ископаемых.

Известен способ вычисления геометрических параметров криволинейных тел, включающий рассечение тела плоскостью и производство замеров, по результатам которых вычисляют геометрические параметры криволинейных тел (см. например: SU 1516742 A1, 23.10.89).

Известно устройство для осуществления способа - палетка, выполненная из прозрачной пластинки, на которой образована сеть мерных линий в виде квадратов равных размеров (см. например: БСЭ, т.19 1975, с. 117-118 "Палетка").

С помощью известных способа и устройства определяют только величину площади сечений тела. С их помощью невозможно определить другие, необходимые для решения геометрических задач параметры, например длину кривой, ограничивающей сечение тела. Кроме того, измерение площадей квадратной сеткой дает заметную погрешность результатов вычислений, а уменьшение размеров квадратов, которое бы привело к повышению точности вычислений, приводит к увеличению трудоемкости способа.

Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей способа и устройства и повышение точности вычислений.

Для получения этого технического результата, способ вычисления геометрических параметров криволинейных тел, включающий рассечение тела плоскостью и производство замеров, по результатам которых вычисляют геометрические параметры криволинейных тел, состоит в том, что тело рассекают плоскостью через равные углы так, чтобы полученные сечения пересекались по одной оси, проходящей через центр тяжести тела, а перед производством замеров получают проекции полученных сечений, на каждую из которых накладывают измерительную палетку, выполненную в виде сети линий в виде расходящихся лучей, исходящих через равные углы из одного центра, так, чтобы центр палетки лежал на центре тяжести проекции этого сечения, после чего производят замеры длин полученных лучей от центра палетки до их пересечения с кривой линией, ограничивающей проекцию сечения, и вычисляют площадь проекции сечения, ограниченного выпуклой кривой по формуле S = [(R₁R₂)+(R₂R₃)+...+(R_nR₁)]/360^o, а длину кривой по формуле где R₁, R₂,...R_n соответственно длины лучей, отсчитываемые по порядку, по ходу, либо против хода часовой стрелки, ед. длины; - величина угла между лучами, градус; n - количество лучей, образованных на сечении, ед.

Устройство - палетка, выполненная из прозрачной пластинки, на которой образована сеть мерных линий, содержит сеть линий, выполненных в виде лучей, ограниченных окружностью, отградуированной градус ной шкалой, исходящих из центра окружности через равные углы и раз битых на собственные метрические шкалы, и координатных окружностей, образованных через равные интервалы на метрических шкалах лучей.

На фиг. 1,б) изображена проекция сечения криволинейного тела, на которой обозначены следующие позиции: площадь сечения 1; кривая, ограничивающая площадь сечения 2; лучи R_n; угол между лучами . На фиг. 1, a), в изометрии, для лучшего показа способа представлен вариант получения сечений на криволинейном теле, где обозначены следующие позиции: секущие плоскости 1-1, 2-2, M-M, горизонтальная ось тела O-O; лучи R₁, R₂, ... R_n; угол между секущими плоскостями . На фиг. 2 изображено устройство - палетка, на которой обозначены следующие позиции: лучи, разбитые метрической шкалой 1; отградуированная шкалой окружность 2; координатные окружности 3; объект измерения (некая площадь) 4.

Способ осуществляется следующим образом.

Если объектом измерения является, например, изометрическая, по форме, залеж полезного ископаемого, то, на основании данных геологоразведки, методом начертательной геометрии строят три основные проекции этой залежи (не показаны). Затем через ось O-O ее рассекают через равный угол пересекающимися плоскостями 1-1; 2-2; ... M-M, проходящими через центр тяжести тела, а затем методом переноса родственных точек на планах строят проекции сечений тела с этих плоскостей (на фиг. 1a) показано только одно такое сечение). После выполнения этого этапа работ на построенные проекции сечений накладывают палетку (фиг. 2) так, чтобы центр палетки лежал на центре тяжести сечения, а лучи палетки составляли бы в образованном лучами секторе с касательной к кривой угол меньше 180^o. Затем с палетки, с помощью шкалы и координатных окружностей, считывают длины лучей R₁, R₂, ... R_n от ее центра до пересечения лучей с кривой 2. Причем, размеры считывают по порядку, по ходу, либо против хода часовой стрелки и через равные углы , через 30^o, 15^o, 10^o, 5^o, 3^o, 1^o или менее 1^o, в зависимости от требуемой точности измерения, а результаты замеров сводят в таблицу. После этого приступают к вычислениям площадей сечений и длин кривых их ограничивающих по вышеперечисленным формулам. При малых значениях угла вычисления рекомендуется производить с использованием ЭВМ.

Формула изобретения

1. Способ вычисления геометрических параметров криволинейных тел, включающий рассечение тела плоскостью и производство замеров, по результатам которых вычисляют геометрические параметры криволинейных тел, отличающийся тем, что тело рассекают плоскостью через равные углы так, чтобы полученные сечения пересекались по одной оси, проходящей через центр тяжести тела, а перед производством замеров получают проекции полученных сечений, на каждую из которых накладывают измерительную палетку, выполненную в виде сети линий в виде расходящихся лучей, исходящих через равные углы из одного центра, так, чтобы центр палетки лежал на центре тяжести проекции этого сечения, после чего производят замеры длин полученных лучей от центра палетки до их пересечения с кривой линией, ограничивающей проекцию сечения и вычисляют площадь проекции сечения, ограниченного выпуклой кривой по формуле S = [(R₁R₂)+(R₂R₃)+...+(R_nR₁)]/360^o, а длину кривой вычисляют по формуле

где R₁, R₂, R₃, R_n - соответственно длины лучей, отсчитываемые по порядку по ходу либо против хода часовой стрелки, ед.длины;
- величина угла между лучами, градус.

2. Палетка, выполненная из прозрачной пластинки, на которой образована сеть мерных линий, отличающаяся тем, что сеть мерных линий выполнена в виде сети лучей, ограниченных окружностью, отградуированной градусной шкалой, исходящих из центра окружности через равные углы и разбитых на собственные метрические шкалы, и координатных окружностей, образованных через равные интервалы на метрических шкалах лучей.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2