Способ определения периода гармонического сигнала

 

Изобретение относится к информационно-измерительной технике и может быть использовано при измерении периода и частоты зашумленных гармонических сигналов искаженной формы. Сущность: способ определения периода электрического сигнала заключается в использовании статической меры для оценки периода гармонического сигнала, выделении и текущем усреднении n временных интервалов t_i, ограниченных сверху и снизу характеристическими моментами времени, статистически достоверно характеризующими границы временных интервалов, и длительностью, близкой или равной периоду гармонического сигнала, причем в качестве статистической меры для оценки периода используют нормированную автокорреляционную функцию исследуемого сигнала, частоту дискретизации гармонического сигнала выбирают в 1,810¹- 3,610³ раз большей частоты основной гармоники, дискретизируют гармонический сигнал периодической последовательностью пар коротких импульсов, измеряют амплитудные значения пар выборок, определяют средние значения сигнала и текущее значения нормированной автокорреляционной функции и с учетом полученных значений определяют очередные текущие значения, итерационный процесс измерения повторяют аналогичным образом N раз до получения требуемой точности измерений. 1 ил.

Изобретение относится к информационно-измерительной технике и может быть использовано по прямому назначению в периодомерах-частотомерах, анализаторах спектра и т.д. при измерении периода и частоты зашумленных гармонических и других периодических сигналов искаженной формы.

Известен способ определения периода электрических сигналов [1], основанный на выделении временных интервалов, равных периоду, по моментам перехода исследуемых сигналов через нулевой или опорные уровни в положительном (или отрицательном) направлении, с последующей обpаботкой результатов n измерений.

Известному способу присуща недостаточная точность измерения, обусловленная влиянием шумов и высших гармоник на процесс выделения измеряемых временных интервалов. Кроме того отсутствуют какие-либо критерии, ограничивающие во времени процесс измерения и получения требуемого числа результатов измерений, обработка которых обеспечит получение значения периода с заданной точностью при минимальных затратах времени. Последние особенно существенны при измерении периода низкочастотных и инфранизкочастотных сигналов.

Известен способ определения периода электрических сигналов [2], выбранный нами в качестве прототипа и заключающийся в поочередном выделении n временных интервалов, ограниченных снизу и сверху характеристическими моментами времени t_n-1 и t_n, с последующим измерением и обработкой полученных результатов по определенному выражению.

Известному способу присуща недостаточная точность измерения, обусловленная влиянием шумов и высших гармоник на формирование временных интервалов, равных периоду, по моментам перехода исследуемого сигнала через опорные уровни в положительном или отрицательном направлениях. В результате воздействия шумов и высших гармоник имеет место отклонение характеристических моментов времени t_n-1 и t_n от своих истинных местоположений. Кроме того, из-за случайного характера шумов с неизвестным законом распределения шумового напряжения трудно определить требуемое число измерений n=N, обеспечивающее после обработки получение значения периода с заданной точностью. Это обусловлено тем, что при определении периода исследуемого сигнала не используются какие-либо критерии (например, по дисперсии или среднеквадратическому отклонению), оценки требуемого числа измерений или значения временного интервала, соответствующее определяемому периоду.

От значения N зависит и общее время измерения. Последнее особенно существенно при измерении периода электрических сигналов в диапазоне низких и инфранизких частот.

Целью изобретения является повышение точности определения периода электрического сигнала искаженной формы.

Сущность изобретения поясняется эпюрами напряжений, приведенными на чертеже, и заключается в следующем.

В основу предложенного способа положено использование статистической меры для оценки периода гармонического сигнала. В качестве статистической меры предложено использовать нормированную автокорреляционную функцию гармонического сигнала. При этом вводится понятие "характеристических моментов времени", т.е. моментов времени, в которые нормированная автокорреляционная функция исследуемого сигнала равна единице с заданной точностью измерения. Характеристические моменты времени ограничивают сверху и снизу временные интервалы t_i,равные (с заданной точностью) периоду Т гармонического сигнала, и статистически достоверно характеризуют границы указанных временных интервалов. Согласно предложенному способу до выделения характеристических моментов времени выбирают частоту f_д дискретизации гармонического сигнала u(t) в 1,8 ^. 10¹ ... 3,6 ^. 10³ раз большей частоты f=1/T его основной гармоники. Обычно частоту дискретизации выбирают кратной целому числу периодов высшей гармонической составляющей исследуемого сигнала и в зависимости от требуемой точности выделения периода.

Генерируют периодическую последовательность пар коротких импульсов (фиг. 1, б) следующих в моменты времени t_i и t_i+ с частотой дискретизации f_д и сдвинутых относительно друг друга на интервал времени =T_k/m, в m раз меньший (m=1 ... 100) периода T_k k-й (k 16) высшей гармонической составляющей исследуемого сигнала u(t).

Это связано с необходимостью подавления гармонических составляющих с номером, равным m ^. k, а также высокочастотных помех и наводок с частотами в 1 ... 100 раз большими частоты k-й гармонической составляющей исследуемого сигнала.

В моменты времени t_i и t_i+ появления периодической последовательности пар коротких импульсов измеряют амплитудные значения пар выборок U_i = u(t_i) (1) U_i,=u(t_i+) (2) из гармонического сигнала u(t).

Задают априори предыдущее значения T_n-1 периода основной гармоники гармонического сигнала, т.е. T_n-1=T_o (при n=1), и его среднее значение U_{ср n-1}=U_o. C t_n-1 по t_n-й моменты времени дискретно определяют, с учетом значений U_i, U_i,, , T_n-1 и U_{ср n-1}, текущие значения _nнормированной автокорреляционной функции и средние значения U_{ср n}гармонического сигнала. Для этого вначале определяют (с t_n-1-го момента времени, где n i) текущее значение автокорреляционной функции гармонического сигнала u(t) по выражению R_n() = R_xx() = МU_iU_i, cos = (i-1)+ U_iU_i, cos / i , (3) где i=1, 2, 3, ..., K - число измерений мгновенных значений гармонического сигнала, определяемое по заданному условию; T_n-1 - предыдущее значение периода, которое при n=1 равно Т_о, т.е. T_1-i =T_{o i}; - интервал времени задержки, в m раз меньший периода T_k k-й гармоники;
- среднее значение предыдущих результатов дискретных измерений автокорреляционной функции;
U_iU_i, cos - последующее дискретное значение автокорреляционной функции;
U_i-1, U_i, U_i,, U_i-1, - мгновенные значения гармонического сигнала, взятые в моменты времени t_i-1, t_i, t_i + , t_i-1+ соответственно.

Одновременно с t_n-1-го момента времени определяют текущее среднее значение квадрата модуля i-го мгновенного значения гармонического сигнала по выражению
Mv = (i-1)+ v / i , (4) где |U_i-1|² - среднее значение квадратов модулей i-1 мгновенных значений гармонического сигнала.

U_i-1 и U_i - предыдущее и последующее мгновение значения гармонического сигнала, взятые в t_i-1 и t_i-1 моменты времени соответственно. Одновременно с определением M|U_i|²_n с t_n-1-го момента времени определяют также квадрат модуля среднего значения сигнала u(t), а затем усредненное значение квадрата модуля среднего значения сигнала по выражениям
v= = v _, (5) где - предыдущее среднее значение электрического сигнала, причем при n=1 = v_o, т.е. значение U_o при n=1 устанавливается заранее
^{= / m ,}
(6) где m=n-1, n=1, 2, 3, ..., N, - среднее значение предыдущих m-1 значений квадрата модуля среднего значения сигнала,
|U_cp|_m² - текущее m-е значение квадрата модуля среднего значения сигнала.

На основании полученных данных (3) ... (6) определяют текущее значение нормированной автокорреляционной функции гармонического сигнала
_xx() = = _n (7)
Причем начальные значения T_n-1=T_o и = v_o (при n=1 и i=1) задают, как уже отмечалось, априори, до проведения измерений.

Одновременно с момента времени t_n-1 измеряют текущие значения временного интервала T_n=t_n-t_n-1= t_n, который ограничивают сверху моментом времени t_n равенства единице текущего значения нормированной автокоррелляционной функции, т.е. при _n =1.

Результаты измерений T_n и |U_cp|_n-1² запоминают в момент времени t_nи используют в следующем такте определения значений R_n () (3) и измерения периода T_n t_n. С t_n-го по t_n+1-й моменты времени аналогичным образом вновь измеряют амплитудные значения пар выборок.

Затем с учетом полученных значений T_n и U_срn, определяют очередные текущие значения _n+1, U_срn+1 и измеряют новые текущие значения временного интервала T_n+1=t_n+1-t_n.

В характеристический момент времени t_n+1 равенства единицы нормированной автокорреляционной функции, т.е. при _n+1=1, запоминают соответствующие значения T_n+1 и U_срn+1.

Итерационный процесс измерения значений амплитуд выборок, временных интервалов и средних значений гармонического сигнала за эти интервалы времени повторяют аналогичным образом N раз до получения требуемой точности измерений.

После окончания N тактов измерений о значении периода гармонического сигнала судят по выражению
T_x= T_ncp = (n-1) + T / n , (8) где n=1, 2, 3, ..., N - число тактов измерений;
T_n-1 - среднее значение предыдущих n-1 результатов измерений;
T_nср - среднее значение N результатов измерений,
T_n=t_n-t_n-1 - текущее n-е значение периода.

При повторном определении периода гармонического сигнала в качестве Т_о и U_o используют полученные значения T_nср (8) и U_mср (6), т.е. Т_o=T_nср, U₀²= U²_mср.

В отличие от известных в предложенном техническом решении повышение точности достигается за счет исключения влияния высших гармоник, случайных помех и шумов на результат определения периода. Это обеспечивается путем такой обработки мгновенных значений исследуемого сигнала, при котором определяются дополнительные информативные параметры сигнала - R_n(), M|U_i|_n² и | U_cp| ²_n-1. По ним определяют совокупный информативный параметр _xx(), который статистически достоверно характеризует границы временных интервалов t_i T_i. В отличие от известных способов, в предложенном текущие значения информативных параметров обрабатываются по алгоритмам текущего усреднения, которые обеспечивают уменьшение случайной составляющей погрешности измерения в N раз.

Кроме того за "меру", характеризующую границы временных интервалов t_n, выбрано равенство единицы нормированной автокорреляционной функции гармонического сигнала.

Повышение точности определения периода достигается также за счет предварительного задания значений Т_о, U_o и и использования измеренных значений T_nср и U²_mср в последующих тактах измерений. Такая итерационная процедура дополнительно обеспечивает повышение точности. Если известные способы обеспечивают повышение точности определения периода за счет статистической обработки в раз, то предложенный способ - в N раз. Все это отличает предложенный способ от известных.

Таким образом, предложенная совокупность и последовательность операций предложенного способа определения периода гармонических сигналов обеспечивает достижение цели изобретения.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРИОДА ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА, заключающийся в использовании статической меры для оценки периода гармонического сигнала, выделении и текущем усреднении n временных интервалов t_i ограниченных сверху и снизу характеристическими моментами времени, статистически достоверно характеризующими границы временных интервалов и длительностью, близкой или равной периоду гармонического сигнала, т.е. t_i T_i, где i = 1, 2, 3 ..., отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в качестве статистической меры для оценки периода используют нормированную автокорреляционную функцию исследуемого сигнала, до выделения характеристических моментов времени выбирают частоту дискретизации f_д гармонического сигнала, в 1,8 10¹ - 3,6 10³ раз большую частоты его основной гармоники, генерируют периодическую последовательность пар коротких импульсов, следующих в моменты времени t_i и t_i+ с частотой дискретизации f_д и сдвинутых относительно друг друга на интервал времени = T_R/m, в m раз меньший (m = 1 - 100) периода T_k k=й (k 16) высшей гармонической составляющей исследуемого сигнала, дискретизируют гармонический сигнал периодической последовательностью пар коротких импульсов, измеряют амплитудные значения пар выборок V_i = U (t_i) и U_i,= U(t_i+) из гармонического сигнала, задают априори значения T_n-1 периода основной гармоники гармонического сигнала и его среднее значение U_{ср n-1}= U_o, ct_n-1 по t_n моменты времени дискретно определяют с учетом значений U_i, U_ir, T_n-1 и U_{ср n-1} текущие значения _n нормированной автокорреляционной функции, средние значения V_{ср n} гармонического сигнала и измеряют текущие значения временного интервала T_n = t_n - t_n-1, в характеристический момент времени t_n равенства единицы нормированной автокорреляционной функции, т.е. при _n= 1 запоминают значения T_n и V_{ср n}, с T_n-го по t_n+1-й моменты времени аналогичным образом вновь измеряют амплитудные значения пар выборок, определяют с учетом полученных значений T_n и V_{ср n}, очередные текущие значения _n+1, U_{ср n+1} и измеряют новые текущие значения временного интервала T_n+1 = t_n+1 - t_n, в характеристический момент времени t_n+1 равенства единицы нормированной автокорреляционной функции, т.е. при _n+1= 1 запоминают соответствующие значения T_n+1, U_{ср n+1} итерационный процесс измерения значений амплитуд выборок, временных интервалов и средних значений сигнала за эти интервалы времени повторяют аналогичным образом N раз до получения требуемой точности измерений.

РИСУНКИ

Рисунок 1