Прибор для вычерчивания по данной кривой y = f (x) кривой z = ф(x), где z = y2
Класс 42 а, 20 № 29606
АНТ0РСН0Е СВИДETEJlhCT80 HA И30БРПЕНЕ
ОПИСАНИЕ прибора для вычерчивания по данной кривой у=f(хl кривой z:,a(x) Где z =у-.
К авторскому свидетельству Е. В. Миллера, заявленному
1l марта 1932 года (спр. о перв. № 105131), О выдаче авторского свидетельства опубликовано 31 марта 1933 года. х, /у dx кв х1 х,— х
В электротехнике и ряде других технических дисциплин бывает необходимо по кривой, записанной каким-либо самопишущим прибором, определить среднее квадратичное значение записанной функции времени. Если уравнение этой кривой известно, то средняя квадратичная может быть вычислена более или менее просто. Но обычно эти,кривые имеют самую прйчудливую форму (например, кривые тока или мощности электродвигателя с определенным режимом). С подобными кривыми можно столкнуться при изучении крановых приводов, характерных частыми пусковыми пиками. Расчет такого двигателя должен производиться на нагрев, т.-е. его надо вести по среднему квадратичному значению мощности. Для определения среднего квадратичного значения любой кривой,и служит предлагаемый прибор.
На чертеже фиг. 1 изображает ленту с нанесенной на ней пишущим прибором какой-либо кривой; фиг. 2 — 3 — пред лагаемый прибор.
Кривые пишущих приборов обычно наносятся на бумажную ленту 10 мм ширины и различной длины (ленты пишущих ваттметров).
298
Например, имеют отрезок ленты (фиг.1), на котором нанесена пишущим прибором какая-то неизвестная функция х — у, и требуется определить среднее квадратИЧНОЕ ЗиаЧЕНИЕ у На уЧаСтКЕ Хрв Хв.
Известно, что средняя квадратичная выразится формулой: где у — средняя квадратичная, х и х — пределы, между которыми вычисляется
Укв
Наиболее трудным является нахождех2 нне у dx. Его было бы легко опрех1 делить, если бы на ту же ленту сумели нанести вторую z = F(x), причем z =у .
Хе Х2
Тогда ) угох= /яух, г.-е. равЕн плох х щади, заштрихованной на фиг. 1, которую можно иэмерить планиметром. Очевидно, масштабы кривых z = F (х) и
z=f(x) на нашем чертеже взяты разные. х
После определения уМх, дальнейх, шее вычисление у не представляет ниКв каких затруднений.
Для построения кривой z=F(x) и служит предлагаемый прибор.
Исследуемую ленту закрепляют на чертежной доске кнопкой, несколько ниже нее укрепляют обычную чертежную линейку параллельно оси х (фиг. 2). По линейке движется специальный пишущий угольник Т (фиг. 3). Угол е этого угольника взят 45. Параллельно обрезу АВ имеется прорезь EF. Пластина S движется по угольнику и имеет длинный шип в пазу СР и закраину по обрезу АВ. С левого края пластины S укреплена линейка СК с прорезью. Около точки G имеется острие.
Между 1очками А и В сделана параболическая прорезь, которая построена х по уравнению у= вЂ, где m ширина
m ленты.
В точке пересечения параболической прорези и прорези 1К вставлено пишущее приспособление М, которое может двигаться при перемещении пластины S и линейки ОК. Так как угол к=45, то уравнение линии АВ будет х=у. Следовательно, при перемещении пластины S по прорези EF, в каждом положении указателя. G, пишущее приспособление hf будет стоять в. точке, орди1 ната которой равна — квадрата ординатп ты указателя G, ибо последняя ордината равна своей абсциссе.
Если двигать этот угольник .по линейке (фиг. 2) и одновременно пластинку S по обрезу АВ так, чтобы указатель G все время двигался по кривой у =f(x), то пишущее приспособление M будет чертить кривую z=F (х), но в масштабе в m раз меньшем.
1 х
Коэфициейт — в уравнении у =— т m взят для того, чтобы кривая z F (x) целиком помещалась на ленте и лента была полностью использована.
Очевидно, ленту надо укреплять так, чтобы расстояние от оси х ленты до края линейки было равно величине АД угольника.
Предмет изобретения.
Прибор для вычерчивания по данной кривой у=f (х) кривой z=q(x), где
z=y отличающийся тем, что он состоит из имеющего угол в 45 угольника Т с параболической прорезью и пластины S, несущей указатель G и снабженной прорезью IK, служащей для управления помещенным в параболической прорези пишущим приспособлением М, причем .для передвижении указателя 0 параллельно стороне АВ угольника в ием имеется прорезь EF для помещения шипа пластины S.
