Моделирующее устройство для решения задач линейного программирования

МОДЕЛИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Известны моделирующие устройства для решения задач линейного программирования, содержащие блоки линейных ограничений, целевой функции и ограничительных диодов, схе мы которых выполнены с применением обратимых операционных усилителей, делителей напряжения, диодов и ключей. В известных устройствах для получения решения, оптимизирующего целевую функцию, необходимо осу ществлять итерационный процесс, состоящий из двух или более шагов путем перебрасывания ключей и изменения э.д.с. от регулируемого источника. При этом момент прохождения целевой функции через экстремум обнаруживался по выходу. электронных элементов из линейного режима.

Предло>кенное устройство отличается от известных тем, что к полюсу обратимого линейного преобразователя блока целевой функции подключен нерегулируемый источник тока, Это упрощает и ускоряет процесс моделирования, так как исключается многошаговость процесса и необходимость регулирования источника э,д.с.

На чертеже изображена принципиальная схема устройства.

Она содержит блок 1 линейных ограничений, схема которого выполнена на обратимых сумматорах, блок 2 целевой функции, выполненный на обратимом сумматоре, блок 8 ограничительных диодов D>, Д, ... Д„, предназна(2) ченный для выполнения условий неотрицательности переменных, источник 4 тока I, предназначенного для получения оптимального решения, источник 5 э.д.с. Е=1.

Для решения общей невырожденной задачи линейного программирования оптимизации линейной формы (целевой функции).

1l = c1x1+C>x2+... +Cr)+n (1) при линейных ограничениях вида а, х +а,х., + ...а I „х, = 6, а„х, -+- а х,+...à „õ„= b а„п хд+а„,,х+...a„„x„=b „, х О (i=1 2,..., и) (3)

15 путем моделирования на предлагаемом устройстве необходимо установить величины проводимостей схемы блока 1 пропорциональными величинами коэффициентов системы линейных ограничений (2), а величины проводимостей

20 схемы блока 2 пропорциональными величинами коэффициентов целевой функции (1), а также установить полярность источника тока. При этом для решения задачи максимизации полярность источника должна совпадать с на25 правлением, показанным на чертеже, а для минимизации полярность должна быть обратной. После включения схемы измеряют напря>кения х,, ..., х„и н., которые в выбранном масштабе изобра>кают соответственно компонен30 ты оптимального решения и оптимальное значение целевой функции. Таким образом, реil84473 ции и ограничительных диодов, выполненные на обратимых операционных усилителях, делителях напряжения и диодах, отличающееся тем, что, с целью упрощения процесса моделирования, к полюсу обратимого линейного преобразователя блока целевой функции подключен нерегулируемый источник тока. о

cU

Е»

cU а

О х

cd х

Ы о о (» о х х о о х

Составитель В. А, Киселев

Редактор Л. А. Утехина Техред Г. Е. Петровская Корректоры: С. И. Соколова и Е. Д. Курдюмова

Заказ 2523 11 Тираж 2150 Формат бум. 60+90 /s Объем 0,16 изд. л. Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2 шение задачи на моделирующем устройстве выполнено, Предмет изобретения

Моделирующее устройство для решения задач линейного программирования, содержащее блоки линейных ограничений, целевой функl л !

4 f

I х о

f х

Ю х х =. х 3 ь Г о о

Ь: и л о 1

cg х х о х ,х

1 (D

m х о » х

-6

-Я. (с о o х х о о m

Я х о х о„

» х