Способ определения поврежденности полимерных материалов при циклическом нагружении

 

Изобретение относится к механическим испытаниям, к способам испытаний полимерных материалов при повторных нагружениях. Цель - повышение достоверности результата испытаний наполненных полимеров в области конечных деформаций путем учета влияния на результат остаточных напряжений. Пару образцов нагружают повторной осевой нагрузкой. После этого один образец растягивают, а другой закручивают при постоянстве его длины. У второго образца измеряют oceevio силу и крутящий момент , с учетом, которых из опытов на растяжение определяют изменение жесткостной характеристики и остаточное напряжение . По изменению жесткости с учетом остаточного напряжения судят о степени поврежденности материала. 2 ил,

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 G 01 N 3/32

ГОСУДАРСТВЕ ННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4805837/28 (22) 26.03,90 (46) 15.12,91. Бюл, ¹ 46 (72) Д.Л. Быков и Д.А.Поспелов (53) 620.178(088.8) (56) Огибалов П.М. и др. Конструкционные полимеры, M.: МГУ, Книга 1, 1972, с. 42 — 47. (54} СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ (57) Изобретение относится к механическим испытаниям, к способам испытаний полимерных материалов при повторных нагружениях. Цель — повышение достоверности

Изобретение относится к механическим испытаниям, в частности к способам испытаний полимерных материалов при повторных нагружениях.

Известны способы испытания материалов, в том числе и полимерных, при повторных нагружениях, заключающиеся в том, что образцы материала циклически нагружают при постоянной нагрузке, измеряют характеристику деформации (прогиб при изгибе) и судят о степени поврежденности материала (об упрочнении материала или разрыхлении), по изменению характеристики деформации .

Недостатком таких способов является то, что они позволяют судить о поврежденности лишь при нагрузке с постоянным уровнем, пбскольку при изменении уровня нагрузки изменится и деформация, Наиболее близким к предлагаемому является способ испытаний полимерных материалов, заключающийся в том, что образцы повторно нагружают осевой нагрузкой и onЫЛ,, 1698693 А1 результата испытаний наполненных полимеров в области конечных деформаций путем учета влияния на результат остаточных напряжений, Пару образцов нагружают повторной осевой нагрузкой, После этого один образец растягивают, а другой закручивают при постоянстве его длины. У второго образца измеряют осевую силу и крутящий момент, с учетом кЬторых из опытов на растяжение определяют изменение жесткостной характеристики и остаточное напряжение. По изменению жесткости с учетом остаточного напряжения судят о степени поврежденности материала. 2 ил. ределяют изменение жесткостной характеристики, по которой судят о накоплении материалом поврежденности.

Недостатком данного способа является его низкая достоверность при испытаниях наполненных полимеров, у которых при циклических нагружениях не только развивается поврежденность, но и появляются остаточные напряженив.

Цель изобретения — повышение достоверности определения характеристики поврежденности наполненных полимеров в области конечных деформаций путем учета влияния на результаты остаточных напряжений в материале.

Цель достигается эа счет того, что испытывают дополнительный образец, одинаковый с основным, после заданного числа циклов повторного нагружения дополнительный образец подвергают стесненному кручению, определяют зависимость от угла закрутки крутящего момента и осевой иглы. с учетом которых определяют уровень оста1698693 точных напряжений в образце, а изменение жесткости определяют с учетом уровня остаточных напряжений.

Суть заявленного способа состоит в следующем. 5

Зависимость напряжений от конечных деформаций в случае описания наполненных полимеров, являющихся несжимаемыМи материалами„при наличии остаточных напряжений, имеет вид; 10 дх дх}

Т = — Pg + „1х )ч р 4 ц ю (qG +AEG +2BE ), (1} 15

% где х и х — соответственно зйлеровы и лагранжевы координаты; р и g — скалярные функции координат;, р — среднее напряжение, . 20

q- остаточное напряжение; Eg — метрический тензор зйлеровой си-!

) стемы; A

G — метрический тензор лагранжевой системы; 25

%Я

Е. — тензорная мера конечных деформаций;

Е= Е Оду, А и  — константы материала;

Т вЂ” тензор истинных напряжений;

Здесь и далее по дважды повторенным индексам осуществляется свертка.

Ц, k, р, д, y- = 1, 2, 3.

Наилучшее приближение экспериментальных диаграмм деформирования дости- 35 гается при выборе в качестве тензорной меры конечных деформаций следующий, a,ô,j =1,2,3.

При осевом напряжении образца на ве- 45 личину относительного удлинения Х в образце реализуется напряженное состояние

1 (}г ) (32 1,Ð)

-Т22 ТЗ3 0

Осевое усилие N получают интегрирова- 55 нием Т по площади поперечного сечения: а

N =жаф1 — 1 iq} (В+2 — J qRdR)+ а2 о

+ — (Л вЂ” 1/Л ) Х (3 — 29 — 1/Л ) А, (3) А 3 3

„Д R

2(2 l2 I2 о

А,4(а «а4 — ), 4 (5) где R — радиальная координата в цилиндрической системе, ориентированной вдоль оси образца.

Зависимость (5) получения из решения уравнения равновесия (С

dR R (6) где Π— угловая координата во введенной цилиндрической системе, с учетом равенства (7}

oRR =02z и граничных условий для oRR npt4 R = а, Интегрируя уравнение (6), заменив в нем по формуле (7) ORR íà vzz и домножив обе час ги на дифференциал площади, получим а

2дR dORR 2 Я2 "O о — (4 л R ояя dR = — 2 Т, (8) о где Т вЂ” осевое сжимающее усилие.

Проинтегрируем, уравнение (4), умноженное на радиус дифференциал площади, получим

М = .) tez — 2eR dR -= — -х о

I а

"J ц R dR +2x —  — А — —, (9) о I 4 з 6 где а — начальный радиус поперечного сечения образца.

Решение задачи о стесненном кручении цилиндрического образца (при условии постоянства его длины R) позволяет выразить осевое напряжение ozz и сдвиговое напряжение о Rz через угол закрутки р

1698693 а4 — 2Т =гй =- — В+ ,,2 4

15 или д2 1 +1 /2

1 — тцу/г откуда следует, что

/ Л вЂ” 1

sg y/2 =

Л2+1

q = qp(1-R2/а2) ; «N

< 2 (1 У Лз) Л вЂ” В + — qop

2 (3Л вЂ” гЛ v )A) =

"2а2 где М вЂ” крутящий момент, а из уравнения (8) имеем

2 „Д а

4 б

+ — =- f a R3dR — ma —, (10)

2 4 5

Таким образом, из формул (9) и (10) можно определить величину А по величинам крутящего момента и усилия при известном угле закрутки р, усреднив.значение функции по формуле (заключение выражения в . угловые скобки обозначает усреднение функции на интервале изменения аргумента); определив которую независимо от опытов на осевое нагружение, можно определить константу В и уровень остаточных напряжений.

Поскольку остаточные напряжения обращаются в нуль на поверхности образца (внутри образца они уравновешиваются скалярной функцией р), аппроксимируем их простейшей зависимостью

В этом случае В и qo ищутся из системы уравнений, левые части которых усреднены, у первого уравнения по Л, у второго по р.

Интервал усреднения левых частей определяется максимальным удлинением образцов при циклическом нагружении.

Решение, системы (12) не представляет сложности, поскольку величина уже определена экспериментально из соотношения (11). Достоверность определения величин В и qo дополнительно повышена, если кручение произвести до угла, при котором максимальная деформация совпадет с деформацией, достигнутой при осевом нагружении образца.

Для определения угла закрутки свяжем максимальное удлинение Л при плоском де5 формировании с изменением прямого угла, Для этого определим величину 1/ изменения угла между диагоналями единичного квадрата, одна сторона которого после деформирования стала Л, а другая — 1/Л, Из

10 геометрических построений легко получить, что

tg — (— +y) = — =Л

1 л Л 2 г г Л

Поскольку в случае кручения

y =p а/I, 30 то угол закрутки определится из соотношения;

2! Л2 — 1 р = — arctg

35 а Л2+1 где Л вЂ” удлинение, соответствующее измеренному усилию.

На фиг.1 показаны типичные диаграммы деформирования, полученные при различных числах и циклов нагружения; на фиг.2 — зависимость константы В (и), где пунктиром показана кажущаяся зависимость, полученная без учета остаточных на45 пряжений

Устройство для реализации способа представляет собой испытательную машину, позволяющую нагружать цил индрические образцы осевой нагрузкой и подвергать стесненному вдоль оси кручению. При этом испытательная машина должна быть снабжена средствами измерения и регистрации, для осевого нагружения— удлинения и осевого усилия, для кручения— угла закрутки, крутящего момента и осевой силы.

Способ реализуется следующим образом.

1698693

Два одинаковых цилиндрических образца, наполненных полимерным материалом, нагружают повторной осевой силой до заданного числа циклов, Если требуется определить зависимость уровня по- 5 вреждаемости от числа циклов наработки или от напряжения, то испытывают несколько пар образцов, каждую из которых испытывают согласно предлагаемому способу, После повторного (циклического) на- 10 гружения один образец подвергают кручению в условиях стеснения его длины, Угол закрутки этого образца может быть подобран таким, что максимальное главное удлинение при кручении совпадает с макси- 15 мальным удлинением при построении диаграммы растяжения для определения .жесткостной характеристики, для этого угол закрутки определяют из соотношения

20 ! Ь акс 1

2 фм =2 — агс 9 а Я,„,+1

Определяют из опытов зависимости

М (р), T (p) и N (А), после чего по формулам (11) и (12) on ределяют значения В и оо. Предварительно до начала циклического нагру- жения определяют начальное значение Во.

Для этого пару образцов, аналогичных ис- 30 пытуемым, подвергают тем же нагружениям, что и после циклического нагружения, Если до начала циклического нагружения

q =0,òî

2 м, 1+ „ яРа

xrp3 3 i где Ао — начальное значение А, определенное по формуле (И).

О поврежденности материала судят по величине Ь В = B-BO, а по величине q судят а развитии в материале остаточных напряжений, что также существенно при оценке работоспособности полимерной конструк- 45 ции после ее циклического нагружения.

Пример. Испытанию подвергли партию одинаковых цилиндрических образцов с отношением длины к диаметру!/а = 6, изготовленных при одинаковых технологич еских режимах полимеризации из бутилкаучука, наполненного мелкодисперсной солью. Предварительно до начала циклического нагружения была определена константа Bo = 19,5 кг/см и установлено отсут2 ствие в образцах остаточного напряжения.

После этого партию образцов подвергли циклическому нагружению осевой нагрузкой в жестком режиме при максимальном удлинении в цикле, равном 1,3. Через заданное число и циклов нагружения (n = 1, 2; 5;

20) пару образцов подвергали растяжению до величины i(= 1,3 и кручению на угол 172О. что соответствовало достижению максимального удлинения il = 1,3.

В результате получено изменение жесткссти В до величины соответственно, кг/см: 18,2; 17,7; 17,1 и 16,8. При этом выявлен рост остаточного напряжения, неучет которого привел бы к неверной оценке изменения величины В, например, при и == 20 неучет остаточного напряжения привел бы к определению эффективного значения В фф, равного 17,3 кг/см, Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить достоверновть определения изменения жесткостных характеристик, что позволяет точнее определять долговечность конструкций из наполненных полимеров.

Формула, изобретения

Способ определения поврежденности полимерных материалов при циклическом нагружении, заключающийся в том, что иодвергают образец материала циклическому нагружению, определяют его жесткостную характеристику до и после циклического нагружения путем однократного осевого нагружения образца, и по изменению его жесткостной характеристики судят о поврежденности материала, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью повышения достовер-. ности при испытаниях наполненных полимеров в области конечных деформаций за счет учета влияния остаточных напряжений, циклическому нагружению подвергают второй образец, аналогичный первому, в качестве образцов используют образцы с цилиндрическими рабочими участками, после циклического нагружения второй образец подвергают однократному кручению при постоянстве расстояния между его торцовыми плоскостями, при кручении определяют зависимости осевой силы и крутящего момента от угла закрутки. с учетом которых определяют изменение жесткостной характеристики.

1698693

Составитель А.Грунина

Редактор М.Недолуженко Техред М.Моргентал Корректор Т.Палий

Заказ 4387 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035; Москва, Ж-35, Раушская наб., 4!5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина, 101