Наглядное пособие по векторной алгебре

 

Изобретение может быть использовано для демонстрации действий над векторами, их свойств и некоторых задач векторной алгебры. Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач. Наглядное пособие содержит набор стержней, имитирующих векторы, и опоры для закрепления стержней. У наглядного пособия опоры выполнены в виде круглого магнитного диска с нанесенной на нем градусной шкалой и с винтом, закрепленным на магнитном круглом диске соосно с ним, а стержни выполнены телескопическими с линейной шкалой делений. 2 з.п.ф-лы, 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (п G 09 В 23, 00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ (с

О (л

О (гд

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4741901/12 (22) 26.07.89 (46) 15.08,91. Бюл. Ф 30 (71) Горловский филиал Донецкого политехнического института (72) Ю,Н.Попов, Л,С.Сак и Г.В.Быковски (53) 513(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М 1224814, кл. G 09 В 23/00, 1986. (54) НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЕ (57) Изобретение может быть использовано

Изобретение относится к наглядным пособиям по векторной anre5pe и может быть использовано для демонстрации дейс вий над векторами (сложение, вычитание, умножение вектора на число, вектора на вектор векторно), их свойств и некоторых задач векторной алгебры.

Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач.

На фиг.1 показано наглядное пособие при демонстрации векторного произведения векторов.

Пособие состоит из круглых магнитных дисков 1 с нанесенной на диске градусной шкалой 2 и соосного с ним винта 3, телескопических пикообразных стержней 4 с кольцом 5 на их конце, телескопических пикообразных стержней 6 с внутренней винтовой нарезкой 7 на другом конце, линейной шкалой 8 делений на стержнях 4 и 6, опоры 9, имитирующей плоскость. и гайки

10.

„„5U „„1670693 А1 для демонстрации действий над векторами, их свойств и некоторых задач векторной алгебры. Цель изобретения — расширение диапазона решаемых задач. Наглядное пособие содержит набор стер кней, имитирующих векторы,и опоры для закрепления стержней. У наглядного пособия опоры выполнены в виде круглого магнитного диска с нанесенной на нем градусной шкалой и с винтом, закрепленным на магнитном круглом диске соосно с ним, а стержни выполнены телескопическими с линейной шкалой делений. 2 з.п.ф-лы, 2 ил.

Каждый из элементов пособия иллюстрирует определенные математические понятия. Магнитный диск 1 с винтом 3 иллюстрирует понятие "точка", которую можно отметить в любом месте плоскости 9 и она является "началом вектора". Набор стержней 4 с кольцом 5 на конце иллюстрирует понятие "вектор, принадлежащий плоскости". С помощью кольца 5 стержни 4 одеваются на винт 3 и укрепляются гайкой

10. Набор стержней 6 с внутренней винтовои нарезкои 7 на конце иллюстрирует понятие "вектор, перпендикулярный плоскости", с помощью винтовой нарезки такой стержень навинчивается на винт 3. С помощью градусной шкалы 2 на магнитном диске иллюстрируется "угол между векторами, а с помощью линейной шкалы 8 на стержнях иллюстрируется "модуль вектора".

Для демонстрации суммы векторов а +

Ь устанавливают на плоскости 9 диск 1 и одевают на винт 3 два телескопических

1670693 стержня 4, длина которых равна la I u I Ь I а угол между ними равен углу между а иЬ.

Приставляют к полученному углу такой же угол так, чтобы получился параллелограмм.

Устанавливают стержень 4 по диагонали па- 5 раллелограмма, который иллюстрирует сумму векторов а + Б, Аналогично с помощью трех магнитных дисков 1 и трех телескопических стержней 4 можно показать сумму векторов по правилу треугольника и раз- 10 ность векторов, Векторное произведение векторов а х Ь иллюстрируют с помощью телескопического стержня б, который навинчивают на винт

3 перпендикулярно к плоскости. Если смот- 15 реть на конец этого стержня сверху, то кратчайший поворот от а к Ь виден против часовой стрелки. Чтобы показать векторное произведение Ь х а, на нижней стороне плоскости устанавливают магнитный круглый 20

Диск 1, как зеркальное отображение первого, и на его винт навинчивают телескопический стержень 6, направленный уже вниз.

Если смотреть на его конец снизу, то кратчайший поворот от Ь к а виден против часа- 25 вой стрелки.

С помощью предлагаемого пособия можно проиллюстрировать все свойства указанных действий < над векторами, а также некоторые задачи векторной алгебры 30 (см. фиг.2).

Например, покажем, что, если а+ Ь+ с =-О, то а х Ь = b х с = с х а.

С помощью трех магнитных круглых дисков 1 устанавливают три стержня 4, имити- 35 рующих векторы а, b, с на плоскости так, чтобы они образовали треугольник АВС.

Чтобы показать а х b, нужно совместить начала этих векторов. В точке А устанавливают стержень 1 ADIICB и равный по длине

1Ü I. Тогда а х b есть вектор, перпендикулярный к плоскости и направленный вниз, покажем его с помощью стержня б, выходящего из точки А, длина его равна площади параллелограмма ABCD, состоящего из двух треугольников АВС. Аналогично иллюстрируем векторные произведения b х с и с х а, оба они направлены вниз и модули их равны площадям параллелограммов сЬответственно ВСАЕ и ВЕСА, каждый иэ которых состоит иэ двух треугольников ABC.

Поэтому la х б! = I Ь х с I = Iс х à I, Таким образом, показано равенство векторных произведений а х Ь = Ь х с = с х а, Формула изобретения

1. Наглядное пособие по векторной алгебре, содержащее набор стержней, имитирующих векторы, и опор для закрепления стержней, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач, оно снабжено дополнительно основанием, имитирующим плоскость, а опоры выполнены в виде круглых дисков с нанесенной на них градусной шкалой и с винтом, закрепленным на круглом диске соосно с ним, при этом стержни выполнены телескопическими и заостренными на одном конце, а на противоположном конце они выполнены с кольцом, или с внутренней резьбой, равной по величине диаметру винта.

2. Пособие по п,1, о т л и ч а ю щ е e c я тем, что основание изготовлено иэ металла, а круглые диски выполнены магнитными.

3. Пособие по пп.1 и 2, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что стержни выполнены со шкалой делений.

1670693

С оста вител ь С. Мо с к ал е в

Редактор Т,Лазоренко Техред М,Моргентал Корректор М.Максимишимец

Заказ 2752 Тираж 281 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035. Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101