Устройство для моделирования урны

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при аппаратурном моделировании вероятностных систем, а также при построении электронных игровых автоматов. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства путем увеличения числа параметров моделируемой урны. Устройство содержит генератор импульсов, делитель частоты, два блока формирования пачек импульсов, два демультиплексора, пять элементов ИЛИ, четыре регистра, два реверсивных счетчика и блок формирования случайного двоичного сигнала. Цель достигается за счет введения демультиплексоров, пяти элементов ИЛИ, двух регистров и блока формирования пачек импульсов. Путем задания различных параметров можно моделировать случайный выбор без возвращения, урновую схему Пойа, Эренфестов теплообмен между изолированными телами и др. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) 2051 (51) 4 G 06 F 7/58

ИЛГi

Б ьОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСНОМЪ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУД АРСТВЕННЫЙ HOMHTET

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И OTHPblTHAM

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21) 4331051/24-24 (22) 24. 11.87 (46) 07. 11.89. Бюл. № 41 (72) А.С.Анишин (53) 681. 3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 1282118, кл. G 06 У 7/58, 1987, Авторское свидетельство СССР

¹ 1325472, кл. G 06 F 7/58, 1987. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

УРНЫ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при аппаратурном моделировании вероятностных систем, а также при построении электронных игровых автоматов. Цель изобретения — расИзобретение относится к вычислительной технике н может быть исполь зовано при аппаратурном моделировании сложных вероятностных систем (процессов с последействием), а также при построении электронных игровых автоматов.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства путем увеличения числа параметров моделируемой урны.

На фиг.1 приведена структурная схема устройства, на фиг.2 и 3 - примеры выполнения блока формирования пачки импульсов и блока формирования случайного двоичного процесса.

Устройство для моделирования урны содержит генератор 1 импульсов, äå2 ширение функциональных возможностей устройства путем увеличения числа параметров моделируемой урны. Устройство содержит генератор импульсов, делитель частоты, два блока формирования пачек импульсов, два демультиплексора, пять элементов ИЛИ, четыре регистра, два реверсивных счетчика и . блок формирования случайного двоичного сигнала. Цель достигается за счет введения демультиплексоров, пяти элементов ИЛИ, двух регистров и блока формирования пачек импульсов.

Путем задания различных параметров можно моделировать случайный выбор без возвращения, урновую схему Пойа, Эренфестов геплообмен между изоли-, рованными телами и др. 3 ил. литель 2 частоты, первый 3 и второй

4 блоки формирования пачек импульсов, первый 5 и второй 6 демультиплексоры, первый 7, второй 8, третий 9, четвертый 10 и пятый 11 элементы ИЛИ, первый 12, второй 13, третий 14 и четвертый 15 регистры, первый 16 и второй 17 реверсивные счетчики и блок 18 формирования случайного двоичного сигнала.

Каждый блок 3 и 4 формирования пачек импульсов может быть выполнен по известной схеме (фиг.2). Эта схема содержит RS-триггер 19, управля-: емый делитель 20 частоты, генератор

21 импульсов и элемент ИЛИ 22. На первом выходе блоков 3 и 4 присутствует " 1" в течение времени формиро1520513

F ( макс т „.)

i=1,2

40 где С д,. — длительность пачек импульсов, формируемых блоками 3 н 4, поступают на вход делителя 2 частоты.

На выходе последнего появляется каждый N импульс, который определяет начало рабочего цикла путем записи содержимого первого 12 и второго 13 регистров в соответствующие реверсив- ные счетчики 16 и 17.

С учетом двоичных кодов, занесенных в первый 16 и второй 17 реверсивные счетчики, на выходе блока 18 формируется случайный двоичный сигнал с непрерывным временем, параметр котоb рого р(1) = †--- равен относительb + г ной доле белых шаров в моделируемой урне. анния пачки заданного числа импульсов, на втором выходе — пачка импульсов.

Блок 18 формирования случайного двоичного сигнала может быть выполнен по известной схеме (фиг. 3), содержащей генератор 23 случайного потока импульсов, элемент ЗАПРЕТ 24, равновероятностный двухполюсник 25, первый 26 и второй 27 преобразователи код — интенсивность случайного потока импульсов, RS-триггер 28. На выходе блока 18 формируется случайный двоичный сигнал с коэффициентом заполх, нения К =, где Х, Х вЂ” кох,+х, ды на соответствующих входах задания интенсивностей блока 18.

Устройство для моделирования урны . 20 работает следующим образом.

Предварительно в первый 12 и второй 13 регистры заносят двоичные коды, определяющие численность белых

Ь и черных r шаров в моделируемой ур. — 25 не на начальный момент времени.

Коэффициентом N деления делителя

2 частоты устанавливают размер серии из N случайных испытаний, заключающихся в выборе наугад единичных ша30 ров. В регистры 14 и 15 заносят двоичные коды, задающие величины и знаки приращения содержимого урны, реализуемые по результатам испытаний (выбора шаров из урны) .

Импульсы генератора 1 с частотой

Работа блока 18 состоит в следующем.

Случайный поток импульсов генератора 23 через постоянно открытый в отсутствие импульсов бланкирования элемент 24 запрета поступает на вход равновероятностного двухполюсника 25, на выходах которого он разделяется на два независимых друг от друга потока с равной интенсивностью < = Ag=

=3. Первый поток импульсов с помощью первого преобразователя 26 код — интенсивность, управляемого m-разрядным двоичным кодом Х =,Ь, преобразуется в случайный поток 3 3 Ь.2 .

Аналогично второй поток с помощью второго 27 преобразователя код — интенсивность, управляемого m-разрядным двоичным кодом Y = r, преобразуется в поток %у = 3 ° г 2 .. Потоки и ) воздействуют соответственно на Я- и R-входы триггера 28 и формируют на его прямом выходе случайный двоичный сигнал с параметром

Ь р(1)

b+r

Таким образом, параметр р(1) случайного двоичного сигнала, формируемого блоком 18, является функцией текущих состояний первого 16 и второго 17 реверсивных счетчиков.

Случайный двоичный сигнал поступает на объединенные входы первого разряда адресных входов первого 5 и второго 6 демультиплексоров. На входы вторых разрядов адресных входов первого 5 и второго 6 демультиплексоров поступают уровни -"0", " 1" знаков "+", "-" приращений С .и d содержимого урны соответственно. На информационные входы первого 5 и второго 6 демультиплексоров поступают пачки импульсов, число которых и d задается двоичными..кодами третьего 14 и четвертого 15 регистров. На время прохождения пачек из с и d импульсов блок 18 бланкируется сигналом с выхода первого элемента ИЛИ 7, объединяющего первые входы первого 3 и второго 4 блоков формирования пачек импульсов. В результате этого уровень сигнала на выходе блока 18 остается без изменения.

При выполнении условия (- -ЭлоевЂ

F л i I

Ы) > Д + q > состояния случайного

5 152О51 двоичного сигнала в момент проведения испытаний независимы.

Г

С вероятностью р(0) = — — — на

Ь+г выходе блока 18 присутствует нулевой уровень. Зто событие эквивалентно выбору иэ урны черного шара. При.— ращение с о 0 (с (О) в виде соответствующего числа импульсов с первого 10 (третьего) выхода первого демультиплексора 5 через четвертый элемент

ИЛИ 10 (пятый 11) поступает на суммирующий (вычитающий) вход второго реверсивного счетчика 17 и увеличива-. ет (уменьшает) число черных шаров в урне.

Одновременно приращение d 0 (йс0) в виде соответствующего числа импульсов с первого (третьего) выхода второго демультиплексора 6 через второй элемент ИЛИ 8 (третий 9) поступает на суммирующий (вычитающий) вход первого реверсивного счетчика 16 и увеличивает (уменьшает) число белых 25 шаров в урне.

Устройство для моделирования урны, содержащее генератор импульсов, выход которого соединен с запускающим входом первого блока формирования пачки импульсов, делитель частоты, выход которого соединен с входами

"Сброс" первого и второго реверсивных счетчиков, информационные выходы которых соединены с соответствующими входами задания интенсивностей блока формирования случайного двоичного сигнала, первый и. второй регистры, выходы которых соединены с информационными входами соответствующих реверсивных счетчиков, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей за счет воспроизведения распределения

Зренфеста и Фридмана, в него введены второй блок формирования пачки импульсов, первый и второй демульти-. плексоры, пять элементов ИЛИ, третий и четвертый регистры, выходы которых соединены соответственно с входами задания числа импульсов в пачке первого и второго блоков формирования пачек импульсов, первые выходы которых соединены с входами первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом запрета блока формирования

I случайного двоичного сигнала, выход которого соединен с входами первых разрядов адресных входов первого и второго демультиплексоров, вторые разряды адресных входов которых соединены с выходами знаковых разрядов третьего и четвертого регистров соответственно, а информационные входы — с выходами соответствующих бло-... ков формирования пачек импульсов, первый выход первого демультиплексора соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с вторым выходом второго демультиплексора, второй выход первого демультиплексора соединен с первым входом третьего элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с первым выходом второго демультиплексоЬ

С вероятностью р(1) = — — на выЬ+г ходе блока 18 присутствует единичный уровень. Это событие .эквивалентно З0 выбору из урны белого шара. Поэтому приращение с )0 (с с 0) в виде соответствующего числа импульсов с второго (четвертого) выхода первого демультиплексора 5 через второй элемент ИЛИ 8 (третий 9) поступает на суммирующий (вычитающий) вход первого реверсивного счетчика 16 и увеличивает (уменьшает) число белых ша= ров в урне. Одновременно приращение

d )G (dc О) в виде соответствующего числа импульсов с второго (четвертого) выхода второго демультиплексора 6 через четвертый элемент ИЛИ

10 (пятый 11) поступает На суммирую щий (вычитающий) вход второго реверсивного счетчика 17 и увеличивает (уменьшает) число черных шаров в урне.

В дальнейшем работа. устройства повторяется для следующего номера

n S, N испытаний.

В результате, выбирая различные параметры с и d,ìoæío воспроизвести следующие модели: с = -1, d G55 модель случайного выбора без возвращения; с ) О, d = Π— урновая схема

Пойа (модель заражения), с

d 1 — модель Эренфестова теплооб3 6 мена изолированными телами с О, и >Π— модель Фридмана службы безопасности и другие урновые модели эффекта последействия, содержимое которых может меняться по определенным правилам, зависящим от исходов последовательных извлечений.

Формула и з обретения

1520513 ра, третий выход первого демультиплексора соединен с первым входом четвертого элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с четвертым выходом второго демультиплексора, четвертый выход первого демультиплексора соединен с первым входом пятого элемента

ИЛИ, второй вход которого соединен с .третьим выходом второго демультиплек- 10 сора, выход третьего элемента ИЛИ соединен с суммирующим входом первого реверсивного счетчика, вычитающий вход которого соединен с выходом пятого элемента ИЛИ, выход второго элемента ИЛИ соединен с суммирующим входом второго реверсивного счетчика, вычитающий выход которого соединен с выходом четвертого элемента ИЛИ.

15205! 3

Olg. 1

Составитель !О.Àíäðååâ

Редактор В.Данко Техред Л.Сердюкова Корректор 1I.Ìàêñèìèøèíåö

Заказ 6759/50- . Тираж 668 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35., Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. ужгород, ул. Гагарина, 101