Генератор случайных чисел

;0

Пр . различных соотношениях 1(е((,ló (1(параметрами ., и г по.(учим пло; н« . ч разг<ичных расп редел=ний. Ес(п(,р(-r=1, из формулы (1) („пучаем функции (<поз ности семейства экспоненциапь(b(x расЗс пределений. Семей(. Tho экспс ненциальных распределений, как частный случай, включает в себя ((=1; г 0) равномерное распределение, (<((=1,э; rzz0, «) нормальное распределение 1 р;спреде40 ление Лапласа (а,-=.2, г=1) .

При г=0, 5 имеем р<спреце:(ен«(е

Джонсона.

Докаж;м, что случайная величина

6 Х

Z=---- Y+ (б

45 где Х вЂ” случайная вепичш(а, подчиняющаяся ) -распределению с параметрами (с(, 1);

Y — случайная величина, п,-дчиняющаяся равномерному акопу распределения на интервале (-f 1), подчинаяется четь(рехпараметри". ескому симме тричному расиреде((ению, плотсс ность которог(выражается фор<(улой (1) .

Сделаем зам н переменных t=r(z

Таким образом имеем

4 4

6 г- х" у+ .

А

t=X.

Выразим Y через z u (z- р) А

Y--- ------<-2

Ппотность распределения случайной величины г вычисляется по формуле

<(z)= ) <(z, z)zz.

Совместную плотность распределения случайных величин г,t можно получить следующим образом;

f(z,t)=I f(x(z,t.)) f(y(()), где

T-= дх

Bt дх аг

f <,!(z ) )=

-t

-- (=.

Г (d) 1 О, г 0;

О, 1

О, ) (у(t) )= (y <1

Таким образом, подставив формульное выражение f(z,t) в формулу (2), меем

А (-с

< (z)==--?(рГ (d)

t e dt. ((л((,) (i - ()) "

Нижний предел баррето«(гак потому, <т при t: ((A/6) (z-р)g "" спр чайная ве чичипа, не с у(((ествует .

Генератор случайных чисел содержит элемент 1 задержки, элемент ИЛИ

2, датчик 3 случайных чисел с з -распределением, блок 4 возведения в степень, умножители 5 и 6, сумматор 7, датчик 8 равномерно распрепел<знных спу(айных чисел, умножи"ель 9 и вычитатель 10.

Генератор работает следующим образом.

На вход < Пуск< датчика 3 случайных чисел с у-распределением с выхода элемента ИЛИ 2 поступает управляющий сигнал. На группе выхода датчика 3 формируется случайное число Х, подчиняющееся -распределению с параметрами ((«(„1). Это число поступает на информационный вход блока 4 возведе— ния ь степень, на выходе которого формируется величина Х .

Ча вход "Опрос" датчика 8 поступает сигнал с выхода конца операций датчика 3, и на выходе датчика 8 формируется случайное число Y* рав1506444 формул а изобретения тора.

Составитель И.Столяров

Редактор В.Петраш Техред А. Кравчук Корректор О.Кравцова

Заказ 5439/50 Тираж 668 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Проиаводственно-издательский комбинат Патент, г.ужгород, ул. Гагарина,101 номерно распределенное на интервале (U,1), которое поступает »а первый вход умножителя 9, где умножается

»а 2, и значение 2Y" поступает на вход уменьшаемого вычитателя 10, где из него вычитается 1 Величина 2Y*

-1, представляющая собой случайное число Y с равномернь» законом распределения на интервале (-1,1), поступа- !0 ет на, второй вход умножителя 5, на первый вход которого поступает велиг чина Х, Ha выходе умножителя 5 форг мируется величина Х У, которая в умножителе 6 умножается на константу, равную 6 А. Величина b A X Y поступает на первый вход сумматора 7, где складывается с р, поступившей с второго выхода.

Таким образом,. на выходе;стройства имеем случайное число

Z= Б А Х". Y+p, подчиняющееся распределению (1) .

С выхода датчика 3 управляющий 25 сигнал через элемент 1 задержки »оступает на первый вход элемента ИЛИ 2.

Сигнал на выходе элемента ИЛИ 2 является сигналом для начала формирования нового случайного числа. 30

Генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, вычитатель, первый умножитель, выход которого соединен с первым входом второго умножителя, сумматор, элемент задержки и третий умножитель, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся четырехпараметрическому закону распределения, в него введены элек1ент ИЛИ, датчик случайных чисел с т-распределением, блок возведения в степень, причем выход элемента ИЛИ соединен с входом "Пуск" датчика случайных числе с -распределением, информационный выход которого соединен с информационным входом блока возведения в степень, выход которого соединен с первым входом первого умножителя, второй вход которого соединен с выходом вычитателя, вход уменьшаемого которого соединен с выходом третьего умножителя, первый вход которого соединен с выходом датчика равномерно распределенных случайных чисел, вход "Опрос которого соединен с выходом конца операции датчика случайных чисел с 1 -распределением и через элемент задержки подключен к первому входу элемента ИПИ, второй вход которого является входом нПуски генератора, выход второго умножителя соединен с первым входом сумматора, выход которого является выходом генератора,вторые входы трех умножителей, вход вычитаемого вычитателя и второй вход сумматора являются входами задания констант генератора, вход задания степени блока возведения в степень является входом задания параметра формы закона распределения генера