Способ раскроя немерного полосового материала

 

Изобретение относится к способам раскроя немерного полосового материала . Цель изобретения - расширение технологических возможностей и снижение трудоемкости способа раскроя немерного полосового материала. Перед определением длины очередной отрезаемой заготовки измеряют суммарную линию всех заготовок, уже отрезанных от раскраиЗваемой полосы. Отрезают заготовки, суммарная длина которых зависит от указанной длины. Всем возможным значениям этой длины соответствуют строки таблицы управления резкой, которую составляют с помощью рекуррентных зависимостей, определяющих минимум математического ожидания числа используемых полос материала для набора еще не полученных заготовок при условии известной длины первой заготовки и функции распределения длиньт полосы материала. 2 ил,i (Л С

СОЮЗ СОЕЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

PEOlYSЛИН (51) 5 В 23 D 31/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1,ф тг.,1т ., 1

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕ ТЕНИЯМ И ОТНРЬЗТИЯЬ1

ПРИ ГКНТ СССР (46) 07. 08. 90. Бюл. N 29 (21) 4247707/31-27 (22) 21.05.87 (71) Уфимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) Э.А.Мухачева, М,Ф.Ратнер и H.È.Ñîëoìåù (53) 6?1.967(088.8) (56) Иухачева Э.А. и Соломещ Н,И.

Задача стохастического линейного раскроя. Сб..науч. трудов. Оптимизация, Новосибирск, 1985, вып. 36(53), с. 49-55. (54) СПОСОБ РАСКРОЯ НЕМЕРНОГО ПОЛОСО-. ЮГО МАТЕРИАЛА (57) Изобретение относится к способам раскроя немерного полосового материала. Цель изобретения - расширение технологических возможностей и

Изобретение относится к способам. раскроя немерного полосового материала.

Цель изобретения - расширение технологических возможностей и снижение трудоемкости способа раскроя немер" ного полосового материала, На Аиг. 1 изображена блок-схема алгоритма предлагаемого способа; на фиг. 2 - приведен пример таблицы управления резкой.

Предлагаемый способ осуществляЕтся следующим образом.

В условиях единичного производства некоторого иэделия требуется получить п заготовок заданных длин

d где i1,2,...,n среди которых

10-89

„.SU„„14 117 А 1 снижение трудоемкости способа раскроя немерного полосового материала.

Перед определением длины очередной отрезаемой заготовки измеряют суммарную линию всех заготовок, уже отре" эанных от раскраиваемой полосы. Отре— зают заготовки, суммарная длина ко" торых зависит от указанной длины, Всем возможным значениям этой длины соответствуют строки таблицы управления резкой, которую составляют с помощью рекуррентных зависимостей, определяющих минимум математического ожидания числа используемых полос материала для набора еще не полученных заготовок при условии известной длины первой заготовки и функции распределения длины полосы материапа.

2 ил.

2 могут бить н заготовки одинаковых размеров. Для получения требуем: го комплекта заготовок используют одномерный (линейный) материал (полосы) случайной .длины f (f & maxa< Й 1. 1 при этом известен эакой рас—.ВМН1 прелеления F(x) длины полосы. Процесс раскроя поступающих полос осуществляют в п этАпов, на каждом нэ которым отрезают очередную заготовку из требуемого комплекта (независимо от того, удается ли ее отреэать от раскраиваемой полосы или придется испольэовать новую полосу). В процессе раскроя учитывают суммарную длину d заготовок, отрезанных от раскраиваемой полосы к моменту выполне14()51

IIeCC»а а})ааа)1б г(П ния счередпого реза, кс торую измеря(От На КажДОМ Э ТЯПЕ n t 01}Е С CR .>»t, "()TO P.

f(B o I f fep яtOò и отрез яюг От ПОПО с ма } р риала в определенной пс слеповатепьНОСТИ, При КОТОрОй ВЪ}П(сЛ((я Ет С}1;Крк-.

ТЕРНй ОПТ КМЯЛЬ НОС Т И nPCt}fe CÑЯ а 3 Я f(P f терий ог!ТимапькостH г!()1}нято мипималь—

НоВ значение матемяткческОГО Ожидя нкя (м.о. ) числя расходуемых полос материала на комплект =- аготовок, ПоРя /тг) (с в(lбора Длинь} ос!еГ едкой Отрез Яемой заготовки, о бес г(е(НВЯ}о(}г(гй эыполненке критерия оптимальности, onрЕДЕЛЯЮТ пп T Яб!IИцв }/ Пр»Г)l(vк)}я })Еэ

Кой 11 За)В ИСИМОСТИ ОТ 31(t3) ffB,Ï tlHHb} (1 н набора e}t« пе ног(у)}е(и.:, х 3;1 ото воi; t кО opb}t) (л еду =. .t о(}) е 3 ят ь на т» КУ1(eм К ПОС ЛeЦУ!()Щ}1 К ЭТЯ П с}Х П(«ОhygeIa c÷Hòать что э яготОвки естественно пронумеровя-и;, т.е. длина с- к ЗягОтОвки р BHc} d )3

1»- 1,2 )... )f. 1 — м}}О).ест во номеров требуемых заготовок;

1j — 5 -элементное подмиожесt. ço множест вя T. Где

Sct 0 1,2...,п, набор номеров еще не пог!ученньгх э ягото= эк;

» с-с 1. О) t(},) à с ас, а .11,)) =- (.. ",- .. Е"),Х вЂ” . Писо с некоторых длин, гле 1,,;--C .) ..,;,=-1;„„, с} Г«ПI(Hiаi .1 <. ", . () — 1, 2 а..., i /, )Btt»"

ДсЭЮТ С ДЛИ Нам}, В(ЕВОЭ МОЖН}ЯХ КОМЗИНЯ " цкй заготовок кз набора 1, не пре-восходящими 1„

11((«," Х.- ) — м;, .О, ч!!апа используемых

) ..; / с" а с пол() (= мат ерк Я(1;:., Дл}я набора ) „„с,, e c

/ > ли от ряс.кракг!»Ямой IioJ(oc!>f Отреэжк

J}(In!I)/ d и въ(}ссэ«1ня ется критерий эг!.— ! Г}с 1 -}" 1 Ь((О С- } + ) г)(О; «/" /1" ) — м,о. числа испсль) зуемь}х полос для набора 1,"}, если с от раскраив»емой полосы Отрез»Пи длину д., а раскрой начинается с за".1:

Гото зкн ь" и даnpi3 в}.=дется с выпОл нйнЯ .. м К1)итеР((Я О!(т(1}а}с)пьностк, 1,.- /() "; -- набор нсмеров заготовок

1, б)зз номера «ф „

1 . 4Ъ

Г<1(х) — фу(спсци(г распрег(еления дли!г}! полосы материала, ec(IH от нее

ОТРЕ.J ЯГ!И Да!ИНУ Г«а

) t4 (Q+d)p$d )

1гй(х) =Р(f=d.< х/ 1: d) - ) ГДе > (g -.dа х/1 " d) у}ловкая Нероятпость, с}зб)}q-,ù (1 — d прк услозк(-: lad, 17 /}

Т ябп}!пу упр»вл е ния ре 3 кой гостаВЛЯЮТ С П<} О(}11}с) СЛЕДУЮ(((}Х РЕКУРрентных зависимостей

11(d; Z ) in И(1; 1,"/1„), (1) ) 4

I де N(d; 1/г )=(1-Fd(»ij)) (1(п+ягЗ;

1й(1)) )+Fd (Я13) (1+1"1(ЯХЗ а МРЦ))

Эти зависимости позволяют выразить значение H(d, Я) рекуррентно через ! аналогичные в -..личины — и.о. числя испОльзуемых пОло с ) необходимых при

Н8рР3Ке набо1)Я с мень(!!им количествОМ заготовок. Вычисления И(Й, Vg) выпол-

1 няют последовательно, начиная с

N(d; i), где i=-1 „2...n, до N(d;

l,2....,n) uJIH каждого 3H»HeHHff d, при надлежаще го списку L. Результаты вычислений значения N(d „. Я) дня любОЙ вг)3 можнОЙ длины д и вся ко Г О набора 7,,;, принадлежащего набору 1 заносят н таблицу, строки которой соответствуют возмож!гым значениям длкны.d (в данном случае это элемек-. ты списка 1,)с Расположенные по группам столбцы соответствуют всево.)можHblM наборам„которые можно ссъормировать нз и заготовок. В S-ю группу входят столбцы, сonтветствующие Sэлемен гнъгм наборам (i...,., i>), принадлежащим 1, где S=-!,2 „...,n. В клетке (d; i,,,...,г}), характеризующей соответст вующие ст ро ку к столбец, указывается Значег(ие Yi(d", ),1 а а а )1. ) И НОМЕР К .- ЗЯГОТОВКИ) С ко}орои следует начать резку набора

Блок-схема включает блок i — сос- . тавление таблицы управления резкой; блок 2 — поступление на резку первой полосы материала, блок 3 — иэь1ереННе суммарной длины d всех эагото45

ВО К ) )"ЖЕ O f Pe Э <1ННЫХ ОТ РЯС КРЯКВ» ЕМОН полосы,, H определенк!е набора 1 eofe

/. не полученных заготовок, блок

ОПРЕДЕЛЕIП/сЕ Д}!К!ГЫ (НОМЕР Я) ОЧ PPP, ной отрезаемой заготовки по таблице

50 управления резкой.", блок 5 — отмерение длк(гы Отрезаемой 3 агот01!ки От ряс краиваемой г(опосъ}; блок 6 — проверка условия 1 . а,„„(удалось ли отмерить заготовку от раскраиваемой полосы); (,Я, блок 7 — отрезание заготовки; блок

8 — проверка условия попу«ения полЯО ГО !(Омпле ктЯ 3 ЯГОто во к 1 !/ -О) 1 блок 9 - поступление на резку новой! 466117 поступившей полосы, что всегда удаI ется сделать. В этом случае длина

d которую измеряют в блоке 3 перед выполнением (S+1)-го этапа, будет равна а, В обоих случаях набор еще i не пол ?чейных заготовок, определяе?ь?й в блоке 3 перед выполнением ($+1)-га этапа, будет Lgl=g(i .

Выбор и резку последующих заготовок О у?яествляют аналогично до получе.,ия полного комплекта. Когда все заготовки будут получены, в блоке 8 в?»полнится условие T@ =О, и ! В процесс раскроя з акончится (блок 10) .

Пример. Пусть требуемый комплект састсит из трех заготовок: а-,=5 ед.. а -.;7 ед., а;=? ед. (здесь

20 э Ф

1= jl 2 31) . .Длина полосы материала распределена равномерно в интервале (1О; 151 (здесь 1-- - =10 ед,, 1- „-, = 15 ед.), В данном случае L=(0,2,5, 7,9.,12,14, !5 !. Элементам.списка L (возможным значениям длины d) соответствуют строки таблицы управления резкой, а все воз мажным набор ам из (очередной) полосы материала; блок

l0 — окончание процесса раскроя.

Процесс раскрал па предлагаемому способу осуществляется следующим образом.

В результате и последовательных шагав согласно условно (! ) и рекур-" рентной зависимости (2) составляют таблицу управления резкой (блак !).

На S-м шаге для каждого S-элементного набора заготовок з аполняют сооТ ветствующий столбец Б-й группь?. На последнем г;и шаге получают группу, состоящую из Од:..":- О с" лбца (набор заготовок 1,2...,и) . В блоке 2 на резку поступает перaaÿ полоса ма; риала, Затем измеряют суммарную длину d заготовок, Отреза?п?ых От полосы, и определяют цабар Т, заготовок, которые следует отрезать на Tåêólrråè и следующих этапах (блок 3}. ПасKorib

riv От пала сы еще не Отр ез али пи Од

Г ной з агатавк?(, то d==O и J+-, i . 2 ..,n На основании этих дан?ых определяют

-: Омер и соответственна еку длину отрезаемой заготовки (блок 4) . Номер

К, первой отрезаемой,заготовки указан в клетке .(О, 1,2> .. °,n) и-й группы столбцов табли?д. В блоке 5 длину заготовки откеряют ат раскраиваемой полосы, в блоке 7 эту заготовку отрезают,. Заготовку К всегда удается отрезать От раскраиваекай полосы (т, к, максd.61 ÄÄ) . Г!еред выполнен, нением S-го этапа резки длина d, измеренная в блоке 3, равна d.. Номер

К заготовки, Отрезаемой на S-м этапе, определяется в блоке 4 па клетке (d ; Х ) (n-S+1} "й группы столбцов

И-5+i .

Ta6JiIIIIJI, lipH s TOM B данной всегда будет указан нокер !(. .Если длина за oòoíê?I а„ не бальие длины раскраиваекас? паласы, т.е, заготовку удалась отмерить От раскраиваекай паласы (в блоке 5), B блоке

7 эту заготовку отрезают От даннаи полосы. Тогда перед выполнением следующего (S+! }-га этапа дл??на d будет равна d +а„. Если длина раскраиваекой паласы 1 меньше дли??ы за,готовки а (условие в блоке 6 не выкэ полняется), и От данной полосы заготовку отмерить и отрезать не удается, в блоке 9 старая полоса выбрасывается в отход». а на резку поступает новая полоса, 3 а-o To B?;y длинои

С, отмеряют и отрезают от вновь

/ трех заготовок — столбцы таблицы. Используя зависимости (1) и (2), составляют таблицу (cM. фиг. 2). В таблице, используемой непосредственно на рабочем месте, достаточно указать только номера Кэ, заготовок, с которых следует начинать резку какого-, либо набора заготовок, Пусть первая поступившая на резку полоса имеет длину 10 ед, Учитывая, что d=O, по клетке (0,1,2,3) определяют, что первой надо отрезать заготовку а —.=7 ед. (номер К< =2) .

Заготовку а отмеряют и отрезают от полосы материала. Тепер ь 6=а —,;7 ед. по клетке (7, 13)определяют, что второй следует отрезать заготовку а =

=5 ед. (нокер К„.=1). Поскольку это невозможно (длина остатка первой полоси 3 ед. меньше длины заготовки а< 5 ед.), то заготовку a:,. отмеряют и отрезают ат новой полосы, длина которой оказалась, допустим, 11 ед.

При этом d-=а,=5 ед. Третьей, соглас" на клетке (5, 3), отрезают заготовку а =2 ед. В результате на заданный ф комплект заготовок потребовалось две полосы материала, Использование предлагаемого способа позволяет значительна снизить трудоемкость процесса раскроя и расширить его технологические возмож1 6Ы1 м(й, х ;/r. )-! ности за счет исключения измерения длины каждой вновь поступившей на резку полосы материала. Предлагаешь«й способ дает воэможность производить оптимальный с точки зрения минни«эации математического ожидания расхода материала раскрой материала в условиях производства, когда предварительное измерение длины полосы по- «О ступающего материала либо практически невозможно (рулонные материалы), либо экономически невыгодно.

Формула изобретения«5

Способ раскроя немерного полосового материала, включающий замер длн.«ы заготовок иэ требуемого комплекта заготовок и отрезку этих заготовок от исходной полосы, причем длину очередной отрезаемой заготовки перед каждым последующим резом определяют с обеспечением критерия оптимальности pG c Kpo««в 9 BBH симо сти от результатов предыдущих реэов по таблице управления реэ кой, составленной по рекуррентным зависимостям, отличающийся тем, что, с целью расширения технологических воэможностей и снижения трудоемкос" ти, перед определением длины очередной Отрезаемой заготовки измеряют суммарную длину .d всех заготовок, отрезанных от раскраиваемой полосы, при этом последующую резку ведут с учетом всех возможных значений длин

d в соответствии со строками таблиц управления резкой, «онуче«ных на основе следующих рекурент««ьгх зависимостей:

N(d; I, ) мин. N(d; i) /Х ), 1>И, « ««e М(«™«-3 /Zз," ) =(I-M (а;; »

«а;, /(i;))+Рд(а;«) ° (!+И(а р

5 1. ««))

Р (х+й)-Р (й)

>-Р(д) математическое ожидание числа ис«ол«,зуеиь«х полос материала дпя набора Х.", ( еще «е по луч е нных 3 я rd товок, если от раскраиваемой полосы отрезали длину d и выполняется крг-. .. терий оптималь««ости; математическое ожидание числа используе«ых полос материала дпя «аоора I, если от раскраиваемой поотрезал«длину Й, а раскрой начинается с заготовки i и далее ведется с выполйе««нем критерия оптимально ст и; набор номеров заготовок

Т, без номера i, функция распределения длины полосы материала; функция распрецеления длины полосы материала, если от нее отрезали дпиRff d

Составитель l0. Филимонов

Редактор G.Ðåêoâà Техред. А.Кравчук Ко е кто И. немчик

Подписное

ВНКИПИ Государственного комитета по ивобретенням н открытиям при ГКНТ СССР I)3035, Иосква, Ж-35 ° Раушская наб., д. 4/5

»

Производственно-издательский комбинат Патент", г.у ор д,, р Па " Укг о ул, Гяга ина 101