Способ определения логарифмического декремента колебаний линейной механической системы

 

Изобретение относится к исследованию динамически характеристик механических систем. Целью изобретения является повышение точности за счет уменьшения аддитивных и мультипликативных погрешностей при измерениях. Вначале вьщеляют огибающую затухающих колебаний механической системы, а затем измеряют ее значения не менее чем в три последовательные момента времени с интервалом d 0,lTj, , где Т, - предполагаемое время затухания колебаний. Логарифмический декремент колебаний определяют по измеренным значениям огибающей, используя минимизацию среднеквадратического приближения по соотношению сГ N-1N-1

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) 151) 4 " О1 И 7/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

fl0 ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4049658/25-28 (22) 24.02.86 (46.) 23.05.88. Бюл. Ф 19 (71) Куйбышевский политехнический институт им.В.В,Куйбышева (72) В.К.Семенычев,и В.Е.Зотеев. (53 ) 620.178. 5(088 .8 ) (56 ) Глаговский Б.А., Москоненко Н.Б.

Низкочастотные акустические методы контроля в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1977, с.164-166.

Авторское свидетельство СССР

В 1244527, кл. G 01 M 7/00, 1984. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОГАРИ<И1ИЧЕСКОГО ДЕКРЕИЕНТА КОЛЕБАНИИ ЛИНЕЙНОЙ NEХАНИЧЕС КОИ СИСТЕМЫ (57.) Изобретение относится к исследованию динамических характеристик механических систем. Целью изобретения является повышение точности за счет уменьшения аддитивных и мультипликативных погрешностей при измерениях.

Вначале выделяют огибающую затухающих колебаний механической системы, а затем измеряют ее значения не менее чем в три последовательные момента времени с интервалом д 0,1Т >, где Т вЂ” предполагаемое время затуха3. ния колебаний. Логарифмический декремент колебаний определяют по измеренным значениям огибающей, используя минимизацию среднеквадратического приближения по соотношению d = -1 Н-1

=(27 / + Л.п(K. д у„, )/;. лу, у„, ), М kй 4 где Я вЂ” число измерений значений огибаюwe; лУа"Ум-y« i ьУи. Уь -Уь1 was (/) гостй последовательных значений огибающей.

1397767

Изобретение относится к исследованию динамических характеристик механических систем, конкретно к способам определения логарифмического дек5 ремента колебаний.

Цель изобретения — повьппение точности за счет уменьшения аддитивных и мультипликативных погрешностей при измерениях. ° 10

Способ осуществляют следующим образом.

В линейной. механической системе возбуждают затухающие колебания,1например ударом, и измеряют их часто- 15 ту ы . Выделяют огибающую колебаний, например с помощью детектора, и изме" ряют ее значения, например при помощи аналого-цифрового преобразователя, не менее, чем в три момента времени 20 с интервалом d -(011 Тъ. где Т предполагаемое время затухания колебаний механической системы, соответствующее достижению практического йуля огибающей, например, уровня менее чем 0,1 от начального. Логарифмический декремент колебаний d определяют по измеренным значениям огибающей, используя для этого соотношение

Н-1 30 — У 2tT.--2 с = — jn

2Й й(д

И-1 У Ук 1.

k-2 где у — k-e измеренное значение оги- 35 k бающей, k=-1;...И;

И вЂ” число измерений значений огибающейв

dУ1, =. Уg — У1,. 1

?1у,,= у 1 -.у„- разности последо 40 вательных значений огибающей.

Повьппение точности способа достигается эа счет того, что для определения логарифмического декремента . колебаний берутся разности последовательных значений огибающей. Это устра" няет аддитивные погрешности в измерениях.

Для любых значений А, К, S, где А -50 амплитудное значение огибающей, Sпараметр затухания, в выражении

-5 ° 1сп у =А.e при экспотенциальной форме огибающей справедливы соотношения

Sa у, -е -у1, =А е — е А е = О, (1 ) где k = 1,2,...,N a также

-sa

У„, = 0 (2)

Вычитая из соотношения (1) соотношение (2), получаем соотношение

-sa дУ - е ДУ 1 = О. (3)

Соотношение (3) может быть использовано для нахождения Б при известном при этом способ свободен от мультипликативных и аддитивных погрешностей.

Для минимизации систематической погрешности, используя минимизацию среднеквадратического приближения,записываем выражение

И-1

1 = 1 (юу „- ь ю „., ), -5д где 3= е ат

Из условия — - =0 получаем й-1 дЬ . С

k=2 (ау у 1 — ЛЛУ )= 0 °

-1 fC 1 У .С у „, Ы

Б=-jn

D откуда получаем указанное соотношение для определения логарифмического декремента l колебаний.

Формула изобретения

Способ определения логарифмического декремента колебаний линейной механической системы, по которому воз-. буждают затухающие колебания системы, измеряют их частоту и, выделяют огибающую колебаний, измеряют ее значения и по ним определяют логарифмический декремент колебаний, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью повьппения точности за счет уменьшения аддитивных и мультипликативных погрешностей при измерениях, значения огибающей измеряют не менее, чем в три момента времени, с интервалами

T2 < 0,1 Т, где Т 1, — предполагаемое время затухания колебаний, а декремент d колебаний определяют из состношения .Е у„, к=2

Н-1

У1, У1, 4=2

Составитель А.Забегаев

Редактор С.Патрушева Техред Л.Олийнык Корректор M.Èàêñíéèøèíåö

Заказ 2598/40 Тираж 841 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушскйя наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4 з

1397767 где у - k-е измеренное значение огибающей, k 1,2,...Ж;

Я:- число измерений значений огибающей;

У% k

87, V> -у„. - разности носледо-. вательных значе" ний огибающей.