Устройство фильтрации особенностей изображения на основе непрерывного вейвлет-преобразования

Устройство фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования относится к области информационных технологий и может использоваться в системах цифровой обработки изображений для анализа изображений, выявления особенностей, локальных неоднородностей и негладких структур. Полезная модель направлена на повышение качества фильтрации особенностей, обладающих анизотропными характеристиками, двумерных сигналов, в частности изображений. Указанный технический результат достигается за счет применения сепарабельного двумерного непрерывного вейвлет-преобразования и адаптивного выбора масштабирующего коэффициента разложения для каждой строки или столбца изображения. Для этого в предлагаемое устройство добавлено два блока вычисления одномерного непрерывного вейвлет-преобразования, два блока вычисления масштабирующих коэффициентов, при которых амплитуды вейвлетов, соответствующих областям особенностей достигают своего максимума. На основе рассчитанных значений масштабирующих коэффициентов из оперативных запоминающих устройств, в которых хранятся вейвлет-образы строк или столбцов двумерного сигнала, выбираются вейвлет-образы, рассчитанные при данных значениях масштабирующих коэффициентов, и сохраняются в буферах обратного магазинного типа, из которых вейвлет-образы, соответствующие горизонтальному и вертикальному направлениям просмотра двумерного сигнала поступают в блок вычисления модуля вейвлет-преобразования. Максимальные значения элементов модуля вейвлет-преобразования соответствуют областям особенностей двумерного сигнала.

Устройство фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования относится к области информационных технологий и может использоваться в системах цифровой обработки изображений для анализа изображений, выявления особенностей, локальных неоднородностей и негладких структур.

Основным полем применения непрерывного вейвлет-преобразования в настоящее время стали анализ и обработка неоднородных в пространстве сигналов различных типов, при решении задач выявления особенностей, периодических зависимостей, локальных неоднородностей, негладких структур и т.д. [4]

Непрерывное вейвлет-преобразование - это разложение сигнала по всем возможным сдвигам и сжатиям (растяжениям) некоторой функции. Это преобразование (для одномерного сигнала) можно определить как скалярное произведение анализируемого сигнала (x) и базисных функций _{a, b}(х) [2]:

где черта сверху обозначает операцию комплексного сопряжения.

Общий принцип построения базиса вейвлет-преобразования состоит в использовании масштабных преобразований с параметром сжатия а и параметром сдвига b порождающего вейвлета (x) [2]:

Для разложения двумерных сигналов (изображений) по базису вейвлет-функций возможно применение сепарабельного вейвлет-преобразования, т.е. отдельно по строкам и столбцам матрицы мгновенных значений сигнала. Поскольку изображения, как правило, являются конечными дискретными сигналами, то для получения их вейвлет-образа необходимо использовать аналог непрерывного вейвлет-преобразования для дискретных сигналов. В данном случае строки или столбцы изображения (как и любой другой дискретный сигнал) s={s_j }_jZ можно

представить в виде непрерывного сигнала конечной длины - кусочно-постоянной функции, определенной на интервале [0...N-1]:

Тогда (1) с учетом (2) принимает вид:

Для практических целей интерес представляют только целочисленные сдвиги b в диапазоне [0, 1,..., N-1] и рациональные положительные целочисленные масштабирующие коэффициенты а, в диапазоне [1, 2,..., N] [4].

Для каждой пары а и b функция W_s(a, b) определяет амплитуду соответствующего вейвлета. Другими словами, функция W_s(a, b) измеряет изменение s(x) в окрестности точки b, размер которой пропорционален а [1]. Вейвлет-преобразование эквивалентно свертке сигнала s(x) с фильтром (х), следовательно, при прохождении фильтром области сигнала, содержащей некоторую особенность, амплитуда соответствующего вейвлета будет максимальной при сопоставимых размерах особенности и фильтра. Т.е. если сигнал имеет особенность, то на наличие этой особенности укажут относительно высокие амплитуды вейвлет образа, соответствующие тем вейвлетам, экстремумы которых окажутся вблизи области особенности [3]. Этот подход к выделению особенностей сигналов выбран в качестве прототипа.

Особенности изображений могут обладать различными размерами и формой, т.е. эти характеристики особенностей будут являться анизотропными. Причем на одном изображении может присутствовать некоторое счетное множество подобных особенностей. В этом случае применение сепарабельного вейвлет-преобразования с произвольным выбором значения масштабирующего коэффициента, позволит учесть анизотропную природу характеристик особенностей.

Техническим результатом полезной модели является повышение качества фильтрации особенностей (обладающих анизотропными характеристиками) двумерных сигналов (изображений), за счет применения сепарабельного двумерного непрерывного вейвлет-преобразования и адаптивного выбора масштабирующего коэффициента разложения для каждой строки или столбца изображения.

Исходное изображение разбивается на строки и столбцы, которые последовательно

подвергаются одномерному непрерывному вейвлет-преобразованию (3) с масштабирующим коэффициентом, принадлежащим диапазону [1, 2,..., N]. В вейвлет-образе каждой строки или столбца изображения определятся вейвлет-коэффициенты, обладающие максимальной амплитудой и определяется значение масштабирующего коэффициента, при котором амплитуда вейвлет-коэффициентов достигает экстремума:

Вейвлет-образ строки (столбца) при выбранном значении a_opt включается в горизонтальное (вертикальное) вейвлет-разложение изображения:

Для исключения из дальнейшего рассмотрения элементов вейвлет-спектра, не принадлежащих областям особенностей осуществляется расчет модуля вейвлет преобразования как:

что обусловлено тем, что значения амплитуд элементов вейвлет-образа, соответствующих области одной особенности, будут достигать своего экстремума, не зависимо от направления просмотра изображения. Следовательно, максимальные значения модуля вейвлет преобразования будут соответствовать областям особенностей изображения.

Устройство, реализующее подход к выделению особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования, приведено на фигуре, где:

блок 1 - аналогово-цифровой преобразователь (АЦП);

блоки 2, 8, 9 - оперативные запоминающие устройства (ОЗУ);

блок 3 - постоянное запоминающее устройство (ПЗУ);

блоки 4, 5 - блоки вычисления вейвлет-преобразования (БВП);

блоки 6, 7 - блоки вычисления масштабирующего коэффициента (БМК);

блоки 10, 11 - буферы обратного магазинного типа (FIFO);

блок 12 - блок вычисления модуля вейвлет-преобразования (БМВП).

Принцип действия устройства заключается в следующем. Анализируемый двумерный сигнал s(t₁, t ₂) поступает на вход АЦП (блок 1), с выхода которого дискретная

выборка s(n₁, n₂ ) размером N₁×N₂ отсчетов поступает в ОЗУ 1 (блок 2). Из ПЗУ (блок 3) дискретная выборка "материнского" вейвлета (k) поступает на первые входы БВП 1 и 2 (блоки 4, 5), на вторые входы которых с выходов ОЗУ 1 поступают одномерные сигналы, представляющие собой соответственно строки s(n _i, j) и столбцы s(i, n_j) двумерного сигнала s(n₁, n₂). На выходах БВП 1 и 2 формируются вейвлет-образы строк и столбцов двумерного сигнала: W_j(a, b) и W _i(a, b) соответственно. С выхода БВП 1 вейвлет-образ строки двумерного сигнала поступает на вход БМК 1 (блок 6) и первый вход ОЗУ 2 (блок 8), а с выхода БВП 2 вейвлет-образ столбца двумерного сигнала поступает на вход БМК 2 (блок 7) и первый вход ОЗУ 3 (блок 9). С выходов БМК 1 и 2 значения масштабирующих коэффициентов а_орt^j и a _optⁱ вычисленных по (4) поступают на вторые входы ОЗУ 2 и 3, с выходов которых вейвлет-образы строк и столбцов двумерного сигнала при определенных значениях масштабирующих коэффициентов W_j(a_opt^j, b) и W_i(a _optⁱ, b) поступают соответственно на входы блоков FIFO 1 и 2 (блоки 10, 11). Горизонтальные и вертикальные вейвлет-коэффициенты двумерного сигнала W_H (а, b) и W_v(a, b) поступают с выходов блоков FIFO 1 и 2 соответственно на входы БМВП (блок 12), на выходе которого формируются дискретные значения модуля вейвлет-преобразования W_M(а, b) двумерного сигнала.

Источники информации:

1. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет пребразования. - СПб.: ВУС, 1999. - 204 с.

2. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 464 с.

3. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 2005. - 671 с., ил.

4. Переберин А.В. О систематизации вейвлет преобразований // Вычислительные методы и программирование. - 2001 г. - Т.2. - С.15-40.

Устройство фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования, содержащее аналогово-цифровой преобразователь, на вход которого поступает анализируемый сигнал, а на выходе формируется дискретная выборка отсчетов сигнала, которая поступает на вход первого оперативного запоминающего устройства, с первого выхода которого одномерный сигнал, представляющий собой строку матрицы отсчетов двумерного сигнала, поступает на первый вход первого устройства вычисления одномерного непрерывного вейвлет-преобразования, на второй вход которого из постоянного запоминающего устройства поступают значения отсчетов вейвлет-фильтра, а на выходе формируется вейвлет-образ строки сигнала, поступающий на вход первого блока вычисления масштабирующего коэффициента, при котором амплитуда вейвлета, соответствующего особенности, достигает максимума и на первый вход второго оперативного запоминающего устройства, на второй вход которого с выхода первого блока вычисления масштабирующего коэффициента поступает значение масштабирующего коэффициента, а с выхода на вход первого буфера обратного магазинного типа поступает вейвлет-образ строки сигнала при рассчитанном значении масштабирующего коэффициента, а со второго выхода первого оперативного запоминающего устройства одномерный сигнал, представляющий собой столбец матрицы отсчетов двумерного сигнала, поступает на первый вход второго устройства вычисления одномерного непрерывного вейвлет-преобразования, на второй вход которого из постоянного запоминающего устройства поступают значения отсчетов вейвлет-фильтра, а на выходе формируется вейвлет-образ столбца сигнала, поступающий на вход второго блока вычисления масштабирующего коэффициента и на первый вход третьего оперативного запоминающего устройства, на второй вход которого с выхода второго блока вычисления масштабирующего коэффициента поступает значение масштабирующего коэффициента, а с выхода на вход второго буфера обратного магазинного типа поступает вейвлет-образ столбца сигнала при рассчитанном значении масштабирующего коэффициента, с выхода которого вертикальные вейвлет-коэффициенты двумерного сигнала поступают на второй вход блока вычисления модуля вейвлет-преобразования, на первый вход которого с выхода первого буфера обратного магазинного типа поступают горизонтальные вейвлет-коэффициенты двумерного сигнала, а на выходе блока формируются элементы матрицы модуля вейвлет-преобразования.