Устройство вычисления двумерного вейвлет-преобразования
Устройство относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в системах цифровой обработки двумерных сигналов, например, для анализа изображений, выявления особенностей, периодических зависимостей и локальных неоднородностей. Полезная модель направлена по получение частотно-пространственного представления двумерного сигнала с помощью вейвлет преобразования. Указанный технический результат достигается за счет последовательного применения одномерного вейвлет преобразования к строкам и столбцам матрицы, описывающей двумерный сигнал. Для этого в предлагаемое устройство добавлено три устройства быстрого вычисления дискретного вейвлет преобразования сигнала с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов, реализующих метод вычисления непрерывного вейвлет преобразования путем скалярного произведения исследуемого сигнала и базисных функций. На входы двух первых устройств вычисления вейвлет преобразования поступают дискретные выборки одномерных сигналов, представляющих собой строки и столбцы исследуемого сигнала, поступившего в первое оперативное запоминающее устройство с выхода аналогово-цифрового преобразователя. В третье устройство вычисления вейвлет преобразования поступают дискретные выборки одномерных сигналов, представляющих собой столбцы матрицы "горизонтальных" вейвлет коэффициентов, полученной на выходе первого устройства вычисления вейвлет преобразования и сохраненной во втором оперативном запоминающем устройстве. На вторые входы устройств вычисления вейвлет преобразования из постоянного запоминающего устройства поступает дискретная выборка "материнского" вейвлета. На выходах устройств вычисления вейвлет преобразования формируются дискретные отсчеты преобразованного сигнала, соответствующие "горизонтальным", "вертикальным" и "диагональным" коэффициентам вейвлет преобразования.
Устройство относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в системах цифровой обработки двумерных сигналов.
В частности, предлагаемое устройство может быть использовано для анализа изображений, выявления особенностей, периодических зависимостей и локальных неоднородностей.
Известен способ последовательно-параллельного вейвлет преобразования [Авторское свидетельство RU №2249850, МПК 7 G 06 F 17/14, БИ №10, 2005], заключающийся в использовании пары фильтров для вейвлет разложения исходного сигнала, заданного в дискретные отсчеты времени (схема Малла).
Недостатком способа является необходимость наличия пары фильтров 
(t) и 
(t) для осуществления вейвлет преобразования, тогда как скейлинг функция присуща, как правило, только ортогональным вейвлетам. Базисы на основе непрерывных вейвлетов, как правило, не являются строго ортонормированными, а зачастую применяются базисы, обладающие только свойствами устойчивости и "приблизительной" ортогональности [1].
Известно устройство быстрого вычисления дискретного вейвлет преобразования сигнала с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов [Авторское свидетельство RU №2246132, МПК 7 G 06 F 17/14, БИ №4, 2005], основанное на использовании метода вычисления непрерывного вейвлет преобразования путем скалярного произведения исследуемого сигнала s(t) и базисных функций (t):
Это устройство выбрано в качестве прототипа.
Техническим результатом предлагаемого устройства, реализующего способ быстрого вычисления дискретного вейвлет преобразования с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов, является расширение возможностей устройства до возможности получения коэффициентов вейвлет преобразования двумерных сигналов.
Указанный технический результат достигается за счет последовательного применения одномерного вейвлет преобразования к строкам и столбцам
матрицы, описывающей двумерный сигнал.
Изображения относятся к классу нестационарных сигналов и зачастую некоторые их особенности не заметны в пространственном представлении. Вейвлет преобразование позволяет получить частотно-пространственное представление изображения, в котором и проявляется информация об особенностях сигнала [5].
При анализе двумерных сигналов, выявлении особенностей, периодических зависимостей, локальных возмущений необходимо только получение вейвлет образа, выполнять обратное вейвлет преобразование не требуется. Для этих целей наиболее подходящим является применение непрерывного вейвлет преобразования с произвольным выбором масштабного коэффициента [4]. Под непрерывным вейвлет преобразованием следует понимать аналог этого преобразования для дискретных сигналов, поскольку предполагается, что двумерный сигнал задан с помощью матрицы его мгновенных значений.
Вейвлет преобразования двумерного сигнала можно провести по строкам и столбцам двумерного массива, соответствующим, например, горизонтальному и вертикальному направлениям на изображении, при этом горизонтальные и вертикальные края объектов изображения будут проявляться в соответствующих наборах вейвлет коэффициентов [2]. В данном случае возможно применение одномерного вейвлета, используемого последовательно для свертки со строками и столбцами двумерного сигнала, с целью получения "горизонтальных" и "вертикальных" коэффициентов двумерного вейвлет преобразования. "Диагональные" вейвлет коэффициенты формируются в результате последовательной свертки столбцов матрицы "горизонтальных" вейвлет коэффициентов с тем же вейвлетом [3].
На фигуре представлена схема предлагаемого устройства. Устройство состоит из аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) - блок 1, двух оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) - блоки 2 и 3, постоянного запоминающего устройства (ПЗУ) - блок 4 и трех устройств быстрого вычисления дискретного вейвлет преобразования сигнала с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов (УВП) - блоки 5-7.
Принцип работы предлагаемого устройства заключается в следующем. Анализируемый двумерный сигнал s(t 1, t2) поступает на вход АЦП (блок 1), с выхода которого дискретная выборка s(n1 , n2) размером N1 ×N2 отсчетов поступает в ОЗУ 1 (блок 2).
Из ПЗУ (блок 4) дискретная выборка "материнского" вейвлета (k) поступает
на первые входы УВП (блоки 5-7). На вторые входы первого и второго УВП (блоки 5 и 6) с выходов ОЗУ 1 поступают одномерные сигналы, представляющие собой соответственно строки s(ni, j) и столбцы s(i, n j) двумерного сигнала s(n1, n 2). На выходах этих устройств формируются дискретные отсчеты преобразованного сигнала s(n1, n 2), представляющие собой соответственно "горизонтальные" s'h(n1, n 2) и "вертикальные" s'v (n1, n2) вейвлет коэффициенты.
С выхода первого УВП (блок 5) дискретные отсчеты преобразованного сигнала поступают на вход ОЗУ 2 (блок 3), с выхода которого, одномерные сигналы, представляющие собой столбцы матрицы "горизонтальных" вейвлет коэффициентов s'h(i, nj) поступают на второй вход третьего УВП (блок 7), на выходе которого формируются дискретные отсчеты преобразованного сигнала s(n 1, n2), представляющие собой "диагональные" s'd(n1, n 2) вейвлет коэффициенты.
Источники информации
1. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет преобразования. - С.-Пб.: ВУС, 1999. - 204 с.
2. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 464 с.
3. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 2005. - 671 с., ил.
4. Переберин А.В. О систематизации вейвлет преобразований // Вычислительные методы и программирование. -2001 г. - Т.2. - С.15-40
5. Поликар Р. Введение в вейвлет преобразование: Пер. с англ. Грибунин В.Г. - С.-Пб.: АВТЭКС, 2002. - 59 с.
Устройство двумерного вейвлет-преобразования, реализующее способ быстрого вычисления дискретного вейвлет-преобразования с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов, содержащее блоки, реализующие способ вычисления непрерывного одномерного вейвлет-преобразования путем расчета взаимокорреляционных функций для предварительно оцифрованного анализируемого сигнала и предварительно сжатых копий "материнского" вейвлета, отличающееся тем, что оно содержит три устройства быстрого вычисления дискретного одномерного вейвлет-преобразования (УВП) с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов, на первые входы которых из ПЗУ поступает дискретная выборка "материнского" вейвлета, а на вторые входы двух первых УВП с выходов первого ОЗУ, содержащего матрицу значений двумерного сигнала, поступившего в данное ОЗУ с выхода АЦП, поступают дискретные выборки одномерных сигналов, соответствующих строкам и столбцам матрицы значений анализируемого сигнала, поступающего на вход АЦП, на выходах двух первых УВП формируются дискретные выборки одномерных сигналов, представляющих собой соответственно "горизонтальные" и "вертикальные" вейвлет-коэффициенты, причем выход первого УВП соединен со входом второго ОЗУ, с выхода которого дискретные выборки одномерных сигналов, соответствующих столбцам матрицы "горизонтальных" вейвлет-коэффициентов, поступают на второй вход третьего УВП, на выходе которого формируются дискретные выборки одномерных сигналов, соответствующих "диагональным" вейвлет-коэффициентам, которые, как и "горизонтальные" и "вертикальные" вейвлет-коэффициенты, представляются в виде матрицы значений размером, равным размеру матрицы значений дискретной выборки анализируемого двумерного сигнала.
