Функциональный преобразователь

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советскнк

Социалистических

Республик (u>993284 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 2%04.81 (21) 3283179/18-24 с присоединением заявки М (23) Приоритет

Опубликовано 30.0183. Бюллетень Мо 4

Дата опубликования описания 3001.83

Р )М g+ з

G 06 G 7/26

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий! (33)УД К 681. 33 (088.8) (72) Автор изобретения

Ю.И. Петренко

Э

" " - . 1 ЪЪв 1„ г „ . . „р,. л,. „Я;;.,... ъ

Ордена Ленина институт проблем управле я.

1„ . ":(71) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для нелинейных преобразований мгновенных значений сигналов.

Известен функциональный преобразователь, воспроизводящий полиномиаль» ные зависимости при помощи соединенных последовательно звеньев, состоящих из множительного блока и сумматора 11.

Недостатком преобразователя яв- ляется сложность расчетов и настройки коэффициентов при воспроизведении полиномов высоких степеней.

Наиболее близким к предлагаемому является функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, п блоков перемножения, первые входы которых соединены между собой и с вторым входом первого блока перемножения и являются входом преобразователя, второй вход каждого следующего блока перемножения соединен с выходом предыдущего, и входов выходного сумматора соединены с выходами соответствующих блоков перемножения, а (и+1)-й и (и+2)-й входы — соответственно с входом преобразователя и шиной опорного напряжения. В преобраэователе входной сигнал проходит последовательно через все блоки перемножения, выхопные сигналы которых суммируются (2j, Недостатком известного преобразователя является накопление погрешностей в последовательно соединенных блоках перемножения, особенно при использовании аппроксимации полиномами Чебышева, при которой часто наблюдаются большие значения коэффициентов суммирования высоких степеней входного сигнала. Практически очень трудно воспроизводить таким образом полиномы степени выше шестой.

Цель изобретения — повышение точности преобразования.

Поставленная цель достигается тем, что функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, п блоков перемножения, первые входы которых соединены между собой и с вторым входом первого блока перемножения и являются входом преобразователя, второй вход каждого следующего блока перемножения соединен с выходом предыдущего, п входов выходного сумматора соединен с выкодами соответствующих блоков перемножения, 993284 а (л+1) -й и (и+2)-й входы — соответственно с входом преобразователя и шиной опорного напряжения, дополнительно содержит ограничитель, дополнительный блок перемножения и дополнительный сумматор, входы которого соединены с входами выходного сумматора, выход дополнительного (сумматора соединен с первым входом дополнительного блока перемножения, второй вход которого подключен к 10 выходу ограничителя, вход ограничителя соединен с входом первого блока перемножения, выход, дополнительного блока перемножения соединен с (и+3)-м входом выходного сумматора. 15

На чертеже приведена блок-схема функционального преобразователя, Функциональный преобразователь содержит выходной сумматор 1, дополнительный сумматор 2,п блоков 31...ЗП -@ перемножения, ограничитель 4, допол- нительный блок 5 перемножения, Функциональный преобразователь работает следующим образом, Входной сигнал Х поступает на оба 5 входа первого блока 34 перемножения, на выходе которого образуется сигнал Х. Этот сигнал подается на вход

-а, следующего блока 31 перемножения, где он умножается на Х, образуя на выходе сигнал У . Этот сигнал снова умножается на X и т.д. до тех пор, пока на выходе последнего n-ro блока

3> перемножения будет получен сигнал Х +". С выходов блоков 3 ...3И перемножения сигналы поступают с за-. данными весами íà и входов выходного сумматора 1, где они суммируются с нужным знаком. Туда же, на (n+1) -й и (n+2)-й входы поступают сигналы с входа преобразователя и с шины 40 опорного напряжения, соответствующие значениям Х" и Х .

Ограничитель 4 настраивают таким образом, .чтобы напряжение на его выходе было равно нулю при X )r 0 (или Х.. < О) и совпадало по величине с входным напряжением при Х » 0 (соответственно при Х ) О). Пусть, .для определенности имеет место ограничение сверху. Тогда при Х Ъ 0 на 50 один из входов дополнительного блока

5 перемножения поступает нулевое напряжение, при этом его Выходное напряжение также равно нулю и дополнительно введенная часть схемы никак M не влияет на работу функционального преобразователя. В этом случае на выходе устройства.получают много1 член вида .2, а„Х, где а — заданные значения коэффициентов переда- 60 чи первых (n+2)-х входов выходного сумматора. При Х 0 на один из входов дополнительного блока перемножения 5 поступает входной сигнал

Х, а на второй - полинам вида

"«+ Ь: Х1 где Ь. " аналогично пре1 дыдущему, заданные коэффициенты.

Можно показать, что в этом случае функциональный преобразователь воспроизводит функцию вида

М+" 4 3 Ибй 1 (х) =.x. а„х+ -((-(xi ) x Ь„х" (4) о 1 2 )1

Аналогично, если ограничитель настроен на ограничение снизу, на выходе устройства получается функция вида и+I 1 4 И+4 цх) = а„.х "+ — (х+ ) м)Л Ь„. X и)

1=0 " 2 1=1

Задавая значения коэффициентов а и

b1, можно производить аппроксимацию функций смещенными полиномами Чебышева с независимыми коэффициентами для положительных и отрицательных значений входных сигналов.

По сравнению с устройством-прототипам, воспроизводящим обычные полиномы Чебышева, предлагаемое позволяет повысить точность аппроксимации за счет уменьшения методнческой погрешности при воспроизведении гладких функций (порядка 2 +, где n — количество множительных блоков устрОйства-прототипа). Повышенная точность аппроксимации позволяет в большинстве случаев понизить степень аппроксимирующего полииома и, следовательно, аппаратурную погрешность. Кроме того, коэффициенты, с которыми суммируются степени входного сигнала, в этом случае, как правило, намного меньше, чем при аппроксимации обычными полиномами Чебышева, что также способствует уменьшению аппаратурной погрешности. Некоторое увеличение погрешности аппроксимации по сравнению с теоретической, вызываемое тем, что коэффициенты при нулевой степени не.меняются при изменении знака входной величины, компенсируется повышением степени аппроксимирующего полинома до (п+2) на одном из участков аппроксимации.

Кроме того, указанную дополнительную погрешность можно практически полностью устранить, варьируя коэффициенты аппроксимации (изменяя тип аппроксимации).

Подавая на вход ограничителя сигнал вида (Х«а), можно производить аппроксимацию функций на несимметричных относительно нуля отрезках.

Кроме того, очевидно, что, используя по два ограничителя, дополнительных множительных блока и вспомогательных сумматора, можно, подавая на входы ограничителей сигналы вида (Х-а) и (X-b), производить аппроксимацию функций сплайнами высокого порядка с независимыми коэффициентами на трех интервалах аппроксимации. При этом выигрыш в точности

993284

Формула изобретения

Составитель Н. Балабошко

Редактор В. Петраш ТекредМ.Костик Корректор.Г, Огар.

Заказ 481/67 Тираж 704 Подписное

BHHHtTH Государственного комитета СССР по делам изобретений и Открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5.

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 может достигать 3"+" . Дальнейшее усложнение функционального преобразователя в этом направлении, хотя и может повысить точность, нецелесообразно.

Таким образом, .положительный эффект заключается в повышении точности аппроксимации благодаря возможности использования в предлагаемом функциональном преобразователе полиномиальной аппроксимации с независимым заданием коэффициентов на разных участках области определения воспроизводимой функции.

Функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, И блоков перемножения, первые входы ко-;щ торых соединены между собой и с вторым входом первого блока перемножения и являются входом преобразователя,. второй вход каждого следующего блока перемножения соединен с выходом 25 предйцущего, VI входов выходного сумматора соединены с выходами соответствующих блоков перемножения а ." (в+1) -й и (И+2) -й входы - соответст венно с входом преобразователя й.шк ной опорного напряжения, о т л и- ч а ю шийся тем, что., с целью повышения точности преобразования, он дополнительно содержит ограничйтель, дополнительный блок перемкоже ния и дополнительный сумматор вхадй которого соединены с входами выход ; ного сумматора, выход дополнительно) 6 сумматора соединен с первым входом дополнительного блока перемиожеккя, второй вход которого подключен к вм ходу ограничителя, вход ограничителя соединен с входом первого блока пе-. ремножения, а выход дополнительного блока перемножения соединен с (И+3) ",М ,входом выходного сумматора.

Источники информации, принятые во внимание прк экспертиве

l. Справочник по нелккейкьМ схе-мам. Под ред. Д. Шейнголда. М. Мир, 1977, с. 55.

2. Приборы и элементы -автоматики и вычислительной техники. РЖ акоп, ресо-информация, 1975, вып.7,реф.Зб с, 3-5 (прототип).